《循環(huán)小數(shù)》教案

1、循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計一、教案背景：以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。二、教學課題：人教版五年級上冊第二單元中的一節(jié)：循環(huán)小數(shù)，在教材的第27-28頁例8和例9。三、教材簡析：循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是

2、從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。1、教學目標知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。情感目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。2、教學重點、難點及關(guān)鍵教學重點難點：理解循環(huán)小數(shù)的意

3、義。教學關(guān)鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進而理解什么是循環(huán)小數(shù)。四、教法與學法：教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。“循環(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認識，在本節(jié)課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。五、教學過程： （一）認識循環(huán)1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)” 師：你們最喜歡星期幾？為什么？ 生：星期六、星期天。 師：為什么？ 生：星期六、星期天不用上課。 師：星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順

4、序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現(xiàn)”，（板書：重復出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。 學生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）（二）自主探索，學習新課 1、認識循環(huán)小數(shù) 師：請同學們看黑板，出示326和2.711 兩個除法算式請同學們分組計算。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：除不盡。 師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？ 生：商不斷的重

5、復出現(xiàn)。 師：為什么商會重復不斷的出現(xiàn)呢? 生：因為它們的余數(shù)會重復出現(xiàn),所以商也會重復出現(xiàn)。師：326的商怎么表示？ 生：商用5.333表示。 師：5.333會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個3呢？ 師：“”這個省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）請同學們用這樣的方法表示出2.711商。 師：0.24545會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？ 2、小練習 能說出省略號表示的意思嗎？ 29=0.222512=0.4166955=0.16363 3、概括 師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪

6、些特征？ （注意引導學生概括意義時候語言表達的科學性和完整性。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 4、引導學生自學課本第28頁。思考下面幾個問題： 什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？ 什么是循環(huán)節(jié)？ 怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？ 怎樣讀循環(huán)小數(shù)？ （三）鞏固練習 1、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？ 8.252525 0.2020202 21.327327 1.548845458 12.4916916 9.03 3.1415926 0.9999 師：說說你是如何判

7、斷的？為什么？ 師：根據(jù)上面小數(shù)的特點，你能將這些小數(shù)進行分類嗎？并說一說為什么這樣分？ 師：像3.1415926 1.548845458 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。 無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù)。 像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù)。 2、對于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實際需要，取它的近似值。像2.711 0.24545 （1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（ ） （2）商保留三位小數(shù)，近似值是（ ）。 （3）商保留四位小數(shù)，近似值是（ ）。 3、比一比 （1）0.37676 與 0.

8、376376哪個更大？ （2）0.37676與 0.376376小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？ 4、你知道嗎？ 你一定沒有想到，1，2，3，4，5，6分別除以7，會呈現(xiàn)出十分有趣的結(jié)果。不妨試一試。 17=0.1428571427857 27=0.285714285714 37=0.428571428571 47=0.571428571428 57=0.714285714285 67=0.857142857142 5、動腦筋： 循環(huán)小數(shù)0.48536536的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？ 六、教學反思： （一）關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景為學生架起知識

9、遷移的橋梁 。數(shù)學課程標準強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！毙抡n開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習題，以及學生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁 。 （二）關(guān)注學生發(fā)展給學生提供自主合作探究的空間 數(shù)學課程標準指出：教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學學習不應(yīng)是簡

10、單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導學生主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。 （三）關(guān)注學生實際應(yīng)用讓學生在練習中鞏固、內(nèi)化 從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設(shè)計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，