不等式的應(yīng)用

1、第二十二講第二十二講不等式的應(yīng)用不等式的應(yīng)用1.某商店積壓了某商店積壓了100件某種商店件某種商店,為使這批為使這批貨物盡快脫手貨物盡快脫手,該商店采取了如下銷售方該商店采取了如下銷售方案案,先將價格提高到原來的先將價格提高到原來的2.5倍倍,再作三再作三次降價處理次降價處理:第一次降價第一次降價30%,標出標出“虧虧本價本價”;第二次降價第二次降價30%,標出標出“破產(chǎn)價破產(chǎn)價”第三次降價第三次降價30%,標出標出“跳樓價跳樓價”.三次降三次降價處理銷售結(jié)果如下表：價處理銷售結(jié)果如下表：降價次數(shù)降價次數(shù)一一二二三三銷售件數(shù)銷售件數(shù)1040一搶而光一搶而光問：跳樓價占原價的百分之幾？問：跳樓價

2、占原價的百分之幾？該商品按新銷售方案銷售，相比該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案更盈利？原價全部售完，哪一種方案更盈利？2.商場出售的商場出售的A型冰箱每臺售價型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量元，每日耗電量1度，而度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰型冰箱高出箱高出10%，但每日耗電量卻為，但每日耗電量卻為0.55度，先將度，先將A型冰箱打折出售，型冰箱打折出售，問商場至少打幾折，消費者購買問商場至少打幾折，消費者購買才合算？（按使用期為才合算？（按使用期為10年，每年，每年年365天，每度電天，每度電0.40元計算）元計算）3.某單位計劃某單位計劃

3、10月份組織員工到月份組織員工到H地地旅游，人數(shù)估計在旅游，人數(shù)估計在10人人25人之間人之間.甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到且組織到H地旅游的價格都是每人地旅游的價格都是每人200元元.該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠，問單位費用，其余游客八折優(yōu)惠，問單位怎樣選擇，使其支付的旅游總費用怎樣選擇，使其支付的旅游總費用較少？較少？4.某工廠現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料乙種原料2

4、90kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種兩種產(chǎn)品產(chǎn)品,共共50件件.已知生產(chǎn)一件已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品種產(chǎn)品,需用需用甲種原料甲種原料9kg,乙種原料乙種原料3kg,可獲利潤可獲利潤700元元;生產(chǎn)一件生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品種產(chǎn)品,需用甲種原料需用甲種原料4kg,乙種原料乙種原料10kg,可獲利潤可獲利潤1200元元.按要求按要求安排安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種有哪幾種方案方案?請你給設(shè)計出來請你給設(shè)計出來;設(shè)生產(chǎn)設(shè)生產(chǎn)A,B兩種兩種產(chǎn)品獲總利潤為產(chǎn)品獲總利潤為y(元元),其中一種的生產(chǎn)件其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為數(shù)為x,試寫出試寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系

5、式之間的函數(shù)關(guān)系式,并并利用函數(shù)的性質(zhì)說明中哪種生產(chǎn)方案利用函數(shù)的性質(zhì)說明中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？獲總利潤最大？最大利潤是多少？ 5.某公司制定某公司制定2004年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃,下面是公司有關(guān)科室提供的信息下面是公司有關(guān)科室提供的信息.人勞人勞科科:生產(chǎn)此產(chǎn)品的現(xiàn)有工人為生產(chǎn)此產(chǎn)品的現(xiàn)有工人為400人人,每每個工人的年工時約計個工人的年工時約計2200小時小時;銷售科銷售科:預(yù)測預(yù)測04年該產(chǎn)品的銷售量在年該產(chǎn)品的銷售量在10萬到萬到17萬箱之間萬箱之間;技術(shù)科技術(shù)科:該產(chǎn)品平均每箱需用該產(chǎn)品平均每箱需用工工4小時小時,需用料需用料10kg;供應(yīng)科供應(yīng)

6、科:目前存料目前存料1000噸噸,今年還需用今年還需用1400噸噸,到年底可補到年底可補充充2000噸噸.試根據(jù)以上信息試根據(jù)以上信息,確定確定2004年年可能的產(chǎn)量可能的產(chǎn)量,并根據(jù)產(chǎn)量確定生產(chǎn)的工并根據(jù)產(chǎn)量確定生產(chǎn)的工人人數(shù)人人數(shù).6.下表所示為裝運甲下表所示為裝運甲,乙乙,丙三種蔬菜的重丙三種蔬菜的重量及利潤量及利潤,某汽車運輸公司計劃裝運甲某汽車運輸公司計劃裝運甲,乙乙,丙三種蔬菜到外地銷售丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載滿載,并且每輛汽車只能裝一種蔬菜并且每輛汽車只能裝一種蔬菜).甲甲乙乙 丙丙每輛汽車能裝滿的噸數(shù)每輛汽車能裝滿的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤每

7、噸蔬菜可獲利潤(百元百元) 574若用若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？的汽車各多少輛？6.下表所示為裝運甲下表所示為裝運甲,乙乙,丙三種蔬菜的重丙三種蔬菜的重量及利潤量及利潤,某汽車運輸公司計劃裝運甲某汽車運輸公司計劃裝運甲,乙乙,丙三種蔬菜到外地銷售丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載滿載,并且每輛汽車只能裝一種蔬菜并且每輛汽車只能裝一種蔬菜).甲甲乙乙 丙丙每輛汽車能裝滿的噸數(shù)每輛汽車能裝滿的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤每噸蔬菜可獲利潤(百元百元) 574公司計劃用公司計劃用20輛汽車裝運甲輛汽車裝運甲,乙乙,丙三丙三種蔬菜種蔬菜36噸到噸到B 地銷售地銷售(每種蔬菜不少每種蔬菜不少于一車于一車),問裝運甲種蔬菜的汽車的數(shù)量問裝運甲種蔬菜的汽車的數(shù)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？應(yīng)在什么范圍內(nèi)？6.下表所示為裝運甲下表所示為裝運甲,乙乙,丙三種蔬菜的重丙三種蔬菜的重量及利潤量及利潤,某汽車運輸公司計劃裝運甲某汽車運輸公司計劃裝運甲,乙乙,丙三種蔬菜到外地銷售丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載滿載,并且每輛汽車只能裝一種蔬菜并且每輛汽車只能裝一種蔬菜)