523+平行線的判定

1、鳳臺四中專業(yè)性有效教學設(shè)計方案年級學科七年級數(shù)學課 題5.2.3平行線的判定時 間主講教師劉培教學課時1課時課 型新授課教學目標目標：1使學生掌握平行線的判定方法及判定方法；理解判定方法的形成、判定方法的證法，了解表達推理證明的方式。使學生能根據(jù)判定方法及方法進行簡單的推理論證。通過“轉(zhuǎn)化”及“運動變化”的數(shù)學思想方法的運用，培養(yǎng)學生的“觀察分析”和“歸納概括”能力。重點：在觀察、實驗的基礎(chǔ)上進行方法的概括與方法的證明。難點：方法形成過程中的邏輯推理及其書面表達。有效導(dǎo)入 導(dǎo)入目標：聯(lián)系新舊知識導(dǎo)入方式：復(fù)習導(dǎo)入導(dǎo)入內(nèi)容：首先引導(dǎo)學生復(fù)習上節(jié)課所講的平行線的定義、平行方法及其推論，然后讓學生判

2、斷下列語句是否正確，并說明道理： 1兩條直線不相交，就叫做平行線； 2與一條直線平行的直線只有一條； 3如果直線a、b都和c平行，那么a、b就平行。其中第一小題若學生答錯，則作教具演示以矯正；第二小題若學生答錯，使學生看橫格紙以矯正；第三小題叫一名學生口答，而后師生共同糾正。有效精講精講目標：平行線判定方法精講方式：啟發(fā)式談話法精講內(nèi)容：1平行線判定方法（1）提出新問題：如果只有a、b兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習了平行方法的推論，因為估計學生會說“再作一條直線c，讓c/a，再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c，使它與a平行？作出c后，又如何判斷c是否與b平行”追問

3、，使學生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進一步啟發(fā)學生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學生過已知直線a外一點p畫a的平行線b，而后作以下演示：（2）進行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是45°或60°，因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。（3）用計算機演示運動變化過程，得出最后結(jié)論。先提出問題“會不會有某一特定時刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？”以引出運動變化的實驗。在觀察實驗之前，首先讓

4、學生認清a和角（如圖），而后開始實驗。使學生充分觀察，并得出結(jié)論：當時，a不平行于b；而不論a取何值，只要=，a、b就平行。再引導(dǎo)學生自己表達出結(jié)論，并告訴學生這個結(jié)論稱為“平行線的判斷方法”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行。（4）及時鞏固，及時反饋。用變式圖，讓學生完成如下兩個練習題：練習1：如圖，1=150°，2=150°， a/b嗎？ C練習2：如圖，C=31°，當ABE= 度時，就能使BE/CD？2平行線判定方法（1）首先以簡單的實例表明需要，引出新問題（“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的判定）：如圖1，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩

5、邊平行？添加出截線后（圖2），比照判定方法圖，發(fā)現(xiàn)無法定出1的同位角，再結(jié)合圖3，讓學生思考、試答。至發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯角相等的條件后，讓學生說明道理，而后師生共同修改。最后，用投影儀投出完整的“證明”，并作詳細的解釋，讓學生總結(jié)出結(jié)論。（2）以實際需要引出新問題，（“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的判定）。如何判斷如圖4所示的玻璃板的上下兩邊平行？至發(fā)現(xiàn)“同旁內(nèi)角互補”的條件后，讓學生結(jié)合圖5說明道理，而后師生共同修改。最后，讓學生仿照“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的證明，寫出完整的證明，并讓一名學生寫在膠片上，然后就此修改并總結(jié)結(jié)論。有效精練精練目標：新知識的應(yīng)用精練方式：先練后講精練內(nèi)容：1：由DCE=D，可判斷哪兩條直線平行？由1=2，可判斷哪兩直線平行？由D+BAD=180°，可判斷哪兩條直線平行？2：已知1=45°，2=135°，嗎？為什么？其中練習二找三名方法不同的同學回答。有效小結(jié)與作業(yè)設(shè)計小結(jié)：