圓心角與圓周角的專(zhuān)題練習(xí)

1、圓心角與圓周角練習(xí)題1圓周角是24,則它所對(duì)的弧的度數(shù)是 A . 12; B. 24; C. 36; D. 482.在O 0中，/ AOB=84，則弦AB所對(duì)的圓周角是A. 42; B. 138 ; C. 84; D. 42 或 138 .3如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC, BD把四邊形的四個(gè)角分成八個(gè)角，這八個(gè)角中相等的 角的對(duì)數(shù)至少有A. 1 對(duì)；B. 2 對(duì)；C. 3 對(duì)；D. 4 對(duì).4. 如圖，AC是O 0的直徑，AB, CD是O 0的兩條弦，且AB/ CD.如果/ BAC=32 ,則/ AODW A. 16; B. 32; C. 48 ; D. 64.5. 直角三角形的斜

2、邊長(zhǎng)是 17,斜邊上的高線(xiàn)長(zhǎng)是120/17，求三角形外接圓半徑長(zhǎng)及各銳角的正切值.6 .如圖，AD ABC外接圓的直徑， AD=6cm / DAC2 ABC求 AC的長(zhǎng).7. 已知： DBC和等邊 ABC都內(nèi)接于O O, BC=a / BCD=75 如圖.求BD的長(zhǎng).8. 如圖，半圓的直徑 AB=13cm C是半圓上一點(diǎn)， CDL AB于 D,并且 CD=6cm求 AD的長(zhǎng).、9. 如圖，圓內(nèi)接厶 ABC的外角/ MAB的平分線(xiàn)交圓于 E, EC=8cm求BE的長(zhǎng).10. 已知：如圖， AD平分/ BAC DE/ AC,且AB=a求DE的長(zhǎng).11. 如圖，在O O中，F(xiàn), G是直徑AB上的兩點(diǎn)

3、，C, D,E是半圓上的三點(diǎn)，如果弧AC的度數(shù)為60, 弧 BE的度數(shù)為 20,/ CFA=/ DFB / DGA2 EGB 求/ FDG的大小.12. 如圖，O O的內(nèi)接正方形 ABCD邊長(zhǎng)為1, P為圓周上與 A, B, C, D不重合的任意點(diǎn).求 PA2 + PB2+ PC2+ PD2 的值.13. 如圖，在梯形 ABCD中, AD/ BC, / BAD=135，以A為圓心，AB為半徑作O A交AD, BC于 E, F兩點(diǎn)，并交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于G求弧BF的度數(shù).14 .如圖，O O的半徑為 R,弦AB=a,弦BC/ OA求AC的長(zhǎng).15.如圖，在 ABC中，/ BAC / ABC / BCA

4、的平分線(xiàn)交 ABC的外接圓于 D, E和F,如果丄上, 分別為m，n，p，求厶ABC的三個(gè)內(nèi)角.16.如圖，在O O中,BC DF為直徑，A, E為O O上的點(diǎn),AB=AC EF=2 DF.求/ ABD+Z CBE 的值.17.如圖，等腰三角形 ABC的頂角為50, AB=AC以AB為直徑作圓交 BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,BD的長(zhǎng).CDL BD于 D.求19. 如圖， ABC中，/ B=60, AC=3cm O 0為厶ABC的外接圓.求O O的半徑.20. 以 ABC的 BC邊為直徑的半圓，交 AB于D,交AC于E, EF丄BC于F, AB=8cm AE=2cm BF： FC=5： 1如圖.求

5、CE的長(zhǎng).21. 已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm底邊長(zhǎng)為10cm求它的外接圓半徑.22. 如圖， ABC中，AD是/ BAC的平分線(xiàn)，延長(zhǎng) AD交厶ABC的外接圓于 E,已知 AB=a, BD=b, BE=c.求 AE 的長(zhǎng).23. 如圖， ABC中，AD是Z BAC的平分線(xiàn)，延長(zhǎng) AD交 ABC的外接圓于 E ,已知AB=6cm BD=2cm BE=2. 4cm.求 DE 的長(zhǎng).24. 如圖，梯形 ABCD內(nèi)接于O 0, AB/ CD,的度數(shù)為60,/ B=105,O O的半徑為6cm.求BC的長(zhǎng).25 .已知：如圖， AB是O O的直徑，AB=4cm E為OB的中點(diǎn)，弦 CDL AB于E.

6、求CD的長(zhǎng).26 .如圖，AB為OO的直徑，E為OB的中點(diǎn)，CD為過(guò)E點(diǎn)并垂直AB的弦.求/ ACE的度數(shù).27.已知：如圖，在 ABC中，/ C=90,Z A=38,以C為圓心，BC為半徑作圓，交 AB于D,徑.5cm,求O O的半29. 設(shè)O O的半徑為1,直徑AB丄直徑CD, E是OB的中點(diǎn)，弦 CF過(guò)E點(diǎn)如圖，求EF的長(zhǎng).30. 如圖，在O O中直徑 AB, CD互相垂直，弦 CH交AB于K,且AB=10cm CH=8cm求BK： AK的值.31.如圖，O O的半徑為40cm, CD是弦，A為廠(chǎng)丁的中點(diǎn)，弦 AB交CD于 F.假設(shè)AF=20cmBF=40cm求O點(diǎn)到弦CD的弦心距.BC

7、33. 如圖，已知 ABC內(nèi)接于半徑為 R的O O, A為銳角.求證：sin A =2R34. 已知：如圖，在厶 ABC中，AD, BD分別平分/ BAC和/ ABC延長(zhǎng) 人。交厶ABC的外接圓于 E , 連接BE.求證：BE=DE35 .如圖，已知 D為等邊三角形 ABC外接圓上的上的一點(diǎn)，AD交BC邊于E.求證：AB為AD 和AE的比例中項(xiàng).36. 已知：如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的圓交 BC于D.求證：D為BC的中點(diǎn).37. 已知：如圖，O O是厶ABC的外接圓，AD丄BC于 D, AE平分/ BAC交O O于E.求證：AE平分 / OAD38. 已知：如圖， ABC的

8、AB邊是O O的直徑，另兩邊 BC和AC分別交O O于D, E兩點(diǎn)，DF丄AB, 交AB于F,交BE于G 交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于 H.求證：DF2=HF- GF.39. 已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中, BC=CD求證：AB- AD+BC2=AC240. 已知：如圖，AB是半圓的直徑， AC是一條弦，D是盤(pán)中點(diǎn)，DE丄AB于E,交AC于 F, DB交AC于 G.求證：AF=FG41 .如圖，AB是O O的弦，P是AB所對(duì)優(yōu)弧上一點(diǎn)，直徑 CDL AB PB交CD于E,延長(zhǎng) AP交CD 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 F.求證： EPIA EOA42 .已知：如圖， AB是O O的直徑，弦 CDL AB于E, M為上

9、一點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交 DC于F .求證：/ AMDM FMC43 .已知：如圖，AB, AC分別為O O的直徑與弦，CDL AB于D, E為O O外一點(diǎn)，且 AE=AC BE交 O 0于 F,連結(jié) ED, CF .求證：/ ACF=Z AED44 .如圖，O 0的半徑 ODOE分別垂直于弦 AB和AC連結(jié)DE交AB,AC于F, G.求證：AF2=AG2=DFGE45 .如圖， ABC內(nèi)接于圓，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AE=AB連接DE交圓 于F,延長(zhǎng)ED交圓于G.求證：AF=AG46 .已知：如圖，O 0的兩條直徑 ABL CD, E是0D的中點(diǎn)，連結(jié) AE,并延長(zhǎng)交

10、O 0于 M 連結(jié)CM 交AB于F.求證：0B=30F47 .已知：如圖， ABC是等邊三角形，以 AC為直徑作圓交 BC于D,作DEL AC交圓于E.1求證： ADE是等邊三角形；2求SA ABC： SA ADE48.已知：如圖，半徑都是 5cm的兩等圓O 01和O 02相交于點(diǎn)A, B,過(guò)A作O 01的直徑AC與O 0交于點(diǎn)D,且AD： DC=3： 2, E為DC的中點(diǎn).1求證：ACL BE; 2求 AB的長(zhǎng).BADO階段測(cè)試1, 等邊三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O O上,D是弧AC上任一點(diǎn)（不與A、C重合）,則/ ADC的度數(shù)是C2, 四邊形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)都在O 0上，且AD/ BC

11、,對(duì)角線(xiàn)AC與 BCt目交于點(diǎn)E,那么圖中有_對(duì)全等三角形；_對(duì)相似比不等于1的相似三角形3, 已知，如圖 3, / BAC的對(duì)角/ BAD=100 ,則/ BOC=度.4, A、B、C為O 0上三點(diǎn)，假設(shè)/ OAB=46 ,則/ ACB=度.D有（）5, AB是O 0的直徑,弧BC=弧BD, / A=25 ,則/ BOD的度數(shù)為 .6, AB是半圓0的直徑,AC=AD,0C=2,Z CAB= 30 ,則點(diǎn) 0到CD的距離 0E 7, 已知圓心角/ B0C=100 ,則圓周角/ BAC的度數(shù)是（）A.50 B.100C.130D.200 B-四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)把四個(gè)內(nèi)角分成的八個(gè)角中D相等

12、的角9, D是弧AC的中點(diǎn)，則圖中與/ ABD相等的角的個(gè)數(shù)是（）10. / A0B=100 ,則/ A+Z B 等于（）A.100 B.80C.50D.4011. 在半徑為R的圓中有一條長(zhǎng)度為 R的弦，則該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A.30 B.30 或 150C.60D.60 或 12012. 如圖,A、B C三點(diǎn)都在O 0上，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，Z A0C=140 , Z CBD的度數(shù)是（）A.40 B.50C.70D.11013. 如圖,OO的直徑AB=8cm,/ CBD=30 ,求弦 DC的長(zhǎng).B14. 如圖,A、B、C D四點(diǎn)都在O O上,AD是O O的直徑,且AD=6cm假設(shè)/ ABC= / CAD求弦AC的長(zhǎng).15. 如圖,AB為半圓O的直徑，弦AD BC相交于點(diǎn)P,假設(shè)CD=3,AB=4,求tan / BPD的值.16. 如圖,在O O中,AB是直徑,CD是弦,AB丄CD.（1）P是弧CAD上一點(diǎn)（不與C、D重合）,試判斷/ CPD與/ COB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理