43游戲公平嗎？

1、4.3 游戲公平嗎？你學(xué)過哪些計(jì)算概率的方法？你學(xué)過哪些計(jì)算概率的方法？ 小明和小剛正在做擲骰子的游戲小明和小剛正在做擲骰子的游戲. .兩人各擲一枚子兩人各擲一枚子. . (1) (1)當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得時(shí)，小剛得1 1分，否則小明得分，否則小明得1 1分分. .這個(gè)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 游戲怎樣才算公平？游戲怎樣才算公平？每人獲勝的概率是多少？每人獲勝的概率是多少？ 這個(gè)游戲?qū)﹄p方這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平公平，因?yàn)樾偒@，因?yàn)樾偒@勝的概率與小明獲勝的概率相等，均為勝的概率與小明獲勝的概率相等，均為181362 (2) (2)當(dāng)兩枚骰

2、子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得時(shí)，小剛得1 1分，否則小明得分，否則小明得1 1分分. .這個(gè)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？ 這個(gè)游戲?qū)π傔@個(gè)游戲?qū)π偛焕焕?，因?yàn)樾偒@，因?yàn)樾偒@勝的概率為勝的概率為 ，小明獲勝的概率為，小明獲勝的概率為2736.3491364議一議議一議 小剛發(fā)現(xiàn)上面的游戲（小剛發(fā)現(xiàn)上面的游戲（2 2）的規(guī)則對）的規(guī)則對自己不利自己不利. .小明說：小明說：“那這樣，當(dāng)兩枚骰那這樣，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，你得分，否子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，你得分，否則我得則我得1 1分分.”.”你認(rèn)為小剛應(yīng)當(dāng)接受這個(gè)你認(rèn)為小剛應(yīng)當(dāng)

3、接受這個(gè)規(guī)則嗎？如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)σ?guī)則嗎？如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？雙方公平？ 解決這個(gè)問題需要考慮雙方每次游解決這個(gè)問題需要考慮雙方每次游戲的平均得分戲的平均得分.按照小明提議的規(guī)則，按照小明提議的規(guī)則，小剛平均每次得分小剛平均每次得分 （分），（分），11242而小明平均每次得分而小明平均每次得分 （分），（分），33144 因此，這個(gè)游戲仍然對小剛因此，這個(gè)游戲仍然對小剛不利不利，小，小剛不應(yīng)該接受小明的提議剛不應(yīng)該接受小明的提議.做一做做一做用下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行用下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色配紫色”游游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中的一個(gè)轉(zhuǎn)戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中的一

4、個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得分，否則小明得配成紫色，此時(shí)小剛得分，否則小明得分分. .這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)Σ还?，如何修改?guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？雙方公平？這個(gè)游戲?qū)π∶鬟@個(gè)游戲?qū)π∶鞑焕焕?想一想想一想多次進(jìn)行上述多次進(jìn)行上述“配紫色配紫色”游戲后，游戲后，小明發(fā)現(xiàn)上面的游戲規(guī)則對自己不利，小明發(fā)現(xiàn)上面的游戲規(guī)則對自己不利，因此他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次做因此他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次做“配紫色配紫色”游戲游戲. .小剛想，這沒有什么小剛想，這沒

5、有什么差別，便欣然同意了小明的建議差別，便欣然同意了小明的建議. .你認(rèn)你認(rèn)為小剛的決策明智嗎？為小剛的決策明智嗎？ 小剛的決策小剛的決策不明智不明智，因?yàn)?，因?yàn)楦挠猛挠猛粋€(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率為一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率為 ，825配不成紫色的概率為配不成紫色的概率為 .1725隨堂練習(xí)隨堂練習(xí). .小明和小剛改用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤小明和小剛改用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行進(jìn)行“配紫色配紫色”游戲游戲. .配成紫色，小剛得分，配成紫色，小剛得分，否則小明得分否則小明得分. .這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？什么？不公平不公平，因?yàn)?，因?yàn)榕涑勺仙母怕蕿榕涑勺仙母怕蕿?，2163配不成紫色