2015-2016-青島市膠州-七年級下冊-第二學期-期中檢測試題(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學年山東省青島市膠州市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）下列計算錯誤的是（）Axx5=x6Ba6a2=a3C（ab2）3=a3b6D（a2）2=a42（3分）如圖，直線a，b分別與c相交，在標出的角2，3，4，5中，與1是同位角的是（）A2B3C4D53（3分）如圖，ODAB于點O，若1=2，則圖中互補的角共有（）A5對B4對C3對D2對4（3分）已知光在真空中的速度大約為3108m/s，太陽光照射到地球上大約需要5102s，則地球與太陽的距離大約是（）A0.6106mB6105mC151010mD1.5

2、1011m5（3分）若（x+3）（x+n）=x2+mx15，則m的值為（）A5B2C5D26（3分）若長方形面積是2a22ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是（）A6a2b+6B2a2b+6C6a2bD3ab+37（3分）如圖，已知1=2=3=50，則4的度數(shù)為（）A50B100C130D1508（3分）我們知道，在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上重物后會伸長已知一根彈簧的長度（cm）與所掛重物的質(zhì)量（kg）之間的關系如下表，則下列說法錯誤的是（） 重物的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長度（cm）1212.51313.51414.5A在這一變化過程中，重物的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B當所

3、掛重物的質(zhì)量是4kg時，彈簧的長度是14cmC在彈性限度內(nèi)，當所掛重物的質(zhì)量是6kg時，彈簧的長度是16cmD當不掛重物時，彈簧的長度應為12cm二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9（3分）計算：2x2y（xy）3=10（3分）計算：（xy）=6x+2y111（3分）空氣的密度是0.g/cm3，把這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是g/cm212（3分）如圖所示，一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，測量的根據(jù)是13（3分）將兩個完全一樣的三角板按如圖位置放在一起，就可以畫出兩條相互平行的直線，這樣畫圖的原理是14（3分）如圖，BCAE于點C，ABCD

4、，B=48，則ECD=15（3分）計算：22015（0.5）2016=16（3分）若（x2015）2+（x2016）2=1，則（x2015）（x2016）=三、作圖題（本大題共有1小題，共4分）17（4分）已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點求作：射線DE，使DEBC，交AC于E三、解答題（本大題共有8小題，共68分）18（12分）計算：（3x2y）2（2xy2）（9x3y3）；利用乘法公式計算：10397；（2m+n）2（2m+n）（2mn）19（6分）先化簡，再求值：（3ab）（a2b）b（a+2b）a2a，其中a=，b=120（6分）如圖，ABC的邊AB=6cm，當AB邊上的高由小到大變

5、化時，ABC的面積也隨之發(fā)生了變化（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）設AB邊上的高為h（cm），請寫出ABC的S（cm2）與高h（cm）的關系式；（3）當AB邊上的高由2cm變化到10cm時，ABC的面積是如何變化的？21（8分）如圖，ADBC，BAD=BCD，AE，CF分別是BAD，BCD的角平分線，由此判斷AECF，請說明理由22（6分）如圖，ABCD，BEDE，B=52，試確定D的度數(shù)并說明理由23（8分）一天之中，海水的水深是不同的，如圖是某港口從0時到12時的水深情況，結合圖象回答下列問題：（1）如圖描述了哪兩個變量之間的關系？其中自變量是什么？因變量是什么？（2

6、）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？（3）圖中A點表示的是什么？（4）在什么時間范圍內(nèi)，水深在增加？什么時間范圍內(nèi)，水深在減少？24（10分）我們已經(jīng)知道（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）n（n為非負整數(shù)）的計算結果有什么規(guī)律呢？實際上我國宋代就有數(shù)學家進行了研究：如果將（a+b）n（n為非負整數(shù)）的每一項按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，

7、3，3，1；如果將上述每個式子的各項系數(shù)排成如圖的表格，我們可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，聰明的你一定也發(fā)現(xiàn)了，請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下面的問題：（1）嘗試寫出（a+b）4的結果，并用整式乘法的相關知識進行驗證；（2）請直接寫出（a+b）5共有項，各項系數(shù)的和等于；（3）（a+b）n（n為非負整數(shù)）共有項，各項系數(shù)的和等于25（12分）將一副三角板中的兩根直角頂點C疊放在一起（如圖），其中A=30，B=60，D=E=45（1）若BCD=150，求ACE的度數(shù)；（2）試猜想BCD與ACE的數(shù)量關系，請說明理由；（3）若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉(zhuǎn)動三角板DCE，試探究BCD等于多少度時，CDAB，并簡要

8、說明理由2015-2016學年山東省青島市膠州市七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2016春膠州市期中）下列計算錯誤的是（）Axx5=x6Ba6a2=a3C（ab2）3=a3b6D（a2）2=a4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除法運算法則，以及積的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、xx5=x6，正確，不合題意；B、a6a2=a3，錯誤，符合題意；C、（ab2）3=a3b6，正確，不合題意；D、（a2）2=a4，正確，不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法運算、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵2（

9、3分）（2016春膠州市期中）如圖，直線a，b分別與c相交，在標出的角2，3，4，5中，與1是同位角的是（）A2B3C4D5【分析】利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可【解答】解：A、1與2是同旁內(nèi)角，此選項錯誤；B、1與3是內(nèi)錯角，此選項錯誤；C、1與4沒有直接關系，此選項錯誤；D、1與5是同位角，此選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了“三線八角”，同位角的邊構成“F“形，內(nèi)錯角的邊構成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形是解答此題的關鍵3（3分）（2016春膠州市期中）如圖，ODAB于點O，若1=2，則圖中互補的角共有（）A5對B4對C3對D2對【分析】根據(jù)若兩個角的和等于180，

10、則這兩個角互補，即可計算本題【解答】解：1=2，BOC=AOE，1+BOC=1+AOE=2+BOC=2+AOE=AOD+BOD=180，圖中互補的角共有5對故選：A【點評】本題考查了余角和補角，關鍵是掌握若兩個角的和等于180，則這兩個角互補的知識點，難度適中4（3分）（2016春膠州市期中）已知光在真空中的速度大約為3108m/s，太陽光照射到地球上大約需要5102s，則地球與太陽的距離大約是（）A0.6106mB6105mC151010mD1.51011m【分析】直接利用有理數(shù)的乘法結合科學記數(shù)法表示方法得出答案【解答】解：由題意可得，地球與太陽的距離大約是：31085102=1.5101

11、1（m）故選：D【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法以及有理數(shù)乘法，正確掌握運算法則是解題關鍵5（3分）（2016春膠州市期中）若（x+3）（x+n）=x2+mx15，則m的值為（）A5B2C5D2【分析】先計算（x+3）（x+n），然后將各個項的系數(shù)依次對應相等，得出m、n的方程組，解方程組求出m、n即可【解答】解：（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，（x+3）（x+n）=x2+mx15，x2+（n+3）x+3n=x2+mx15，可得：，解得：，故選：B【點評】本題主要考查多項式乘多項式，解題此類題目的基本思想是等式的左右兩邊各個項的系數(shù)相等，解題的關鍵是將等

12、式的左右兩邊整理成相同的形式6（3分）（2016春膠州市期中）若長方形面積是2a22ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是（）A6a2b+6B2a2b+6C6a2bD3ab+3【分析】根據(jù)長方形面積除以一邊求出另一邊，進而求出長方形的周長即可【解答】解：根據(jù)題意得：（2a22ab+6a）（2a）=ab+3，則這個長方形的周長為2（2a+ab+3）=6a2b+6，故選A【點評】此題考查了整式的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關鍵7（3分）（2015秋膠州市期末）如圖，已知1=2=3=50，則4的度數(shù)為（）A50B100C130D150【分析】據(jù)平行線的判定得出AB和CD平行，根據(jù)平行線的

13、性質(zhì)求出4=NEC，求出NEC即可【解答】解：1=BFE=50，BFE=2=50，ABCD，4=NEC，NEC=1803=18050=130，4=130，故選（C）【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理和計算能力8（3分）（2016春膠州市期中）我們知道，在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上重物后會伸長已知一根彈簧的長度（cm）與所掛重物的質(zhì)量（kg）之間的關系如下表，則下列說法錯誤的是（） 重物的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長度（cm）1212.51313.51414.5A在這一變化過程中，重物的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B當所掛重物的質(zhì)量是4kg時，彈簧的長度是14cmC

14、在彈性限度內(nèi)，當所掛重物的質(zhì)量是6kg時，彈簧的長度是16cmD當不掛重物時，彈簧的長度應為12cm【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得y與x成一次函數(shù)關系，設y=kx+b，取兩點代入可得出y與x的關系式，進而分析得出答案【解答】解：由表格可得：y隨x的增大而增大；在這一變化過程中，重物的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故選項A正確，不合題意；設y=kx+b，將點（0，12），（2，13）代入可得：，解得：故y=x+12，當x=4時，y=14cm，故選項B正確，不合題意；當x=6時，y=15cm，故選項C錯誤，符合題意；當x=0時，y=12cm，即彈簧不掛物體時的長度是12cm，故選項D正確，不合題意故

15、選：C【點評】本題考查了函數(shù)關系式及函數(shù)值的知識，解答本題的關鍵是觀察表格中的數(shù)據(jù)，得出y與x的函數(shù)關系式二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9（3分）（2016春膠州市期中）計算：2x2y（xy）3=2x5y4【分析】根據(jù)積的乘方，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式的乘法，可得答案【解答】解：原式=2x2y（x3y3）=2x5y4，故答案為；2x5y4【點評】本題考查了單項式乘單項式，單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘10（3分）（2016春膠州市期中）計算：（3x2yxy2+xy）（xy）=6x+2y1【分析】直接利用整式的除法運算法則進而求出答案【解答】解：由題意可得：

16、（6x+2y1）（xy）=3x2yxy2+xy故答案為：（3x2yxy2+xy）【點評】此題主要考查了整式的除法運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵11（3分）（2016春膠州市期中）空氣的密度是0.g/cm3，把這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是1.293103g/cm2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：空氣的密度是0.g/cm3，把這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是 1.293103g/cm2，故答案為：1.293103【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示

17、較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12（3分）（2016春膠州市期中）如圖所示，一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，測量的根據(jù)是對頂角相等【分析】由題意知，一個破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可；【解答】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角因為對頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)故答案為：對頂角相等【點評】本題考查了對頂角的定義、性質(zhì)，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊

18、的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角13（3分）（2016春膠州市期中）將兩個完全一樣的三角板按如圖位置放在一起，就可以畫出兩條相互平行的直線，這樣畫圖的原理是內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】利用三角形板的特征可確定1=2，然后根據(jù)平行線的判定方法可判斷ab【解答】解：如圖，由畫法得1=2，所以ab故答案為內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作14（3分）（2016春膠州市期中）如圖，B

19、CAE于點C，ABCD，B=48，則ECD=42【分析】由BC與AE垂直，得到三角形ABC為直角三角形，利用直角三角形兩銳角互余，求出A的度數(shù)，再利用兩直線平行同位角相等即可求出ECD的度數(shù)【解答】解：BCAE，ACB=90，在RtABC中，B=48，A=90B=42，CDAB，ECD=A=42，故答案為：42【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及垂線，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵15（3分）（2016春膠州市期中）計算：22015（0.5）2016=0.5【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案【解答】解：22015（0.5）2016=2（0.5）2015（0.5）=1（0.5

20、）=0.5故答案為：0.5【點評】此題主要考查了積的乘方運算，正確應用積的乘方運算法則是解題關鍵16（3分）（2016春膠州市期中）若（x2015）2+（x2016）2=1，則（x2015）（x2016）=0【分析】由（x2015）（x2016）2=（x2015）22（x2015）（x2016）+（x2016）2可得1=12（x2015）（x2016），即可知答案【解答】解：（x2015）（x2016）2=（x2015）22（x2015）（x2016）+（x2016）2，且（x2015）2+（x2016）2=1，1=12（x2015）（x2016），（x2015）（x2016）=0，故答案為：

21、0【點評】本題主要考查完全平方公式，觀察原式的特點發(fā)現(xiàn)（x2015）（x2016）2=（x2015）22（x2015）（x2016）+（x2016）2是解題的關鍵三、作圖題（本大題共有1小題，共4分）17（4分）（2016春膠州市期中）已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點求作：射線DE，使DEBC，交AC于E【分析】作一個角等于已知B即可，根據(jù)同位角相等，則兩直線平行【解答】解：作法：以B為圓心，以任意長為半徑畫弧交BA、BC于F、G，以D為圓心，以BF長為半徑畫弧交BA于H，以H為圓心，以FG長為半徑畫弧，兩弧交于M，作射線DM，交AC于E，則射線DE就是所求作的射線；理由：ADE=B，DE

22、BC；【點評】本題考查了基本作圖作一個角等于已知角，同時也考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行三、解答題（本大題共有8小題，共68分）18（12分）（2016春膠州市期中）計算：（3x2y）2（2xy2）（9x3y3）；利用乘法公式計算：10397；（2m+n）2（2m+n）（2mn）【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算法則，先乘方后乘除的法則計算即可（2）利用平方差公式計算即可（3）利用完全平方公式以及平方差公式化簡計算即可【解答】解：（1）原式=9x4y22xy2（9x3y3）=x2y（2）原式=（100+3）（1003）=10029=9

23、991（3）原式=4m2+4mn+n2（4m2n2）=4mn+2n2【點評】本題考查整式的混合運算法則、乘法公式、利用乘法公式簡便運算等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題，記住利用公式可以簡便運算，屬于中考?？碱}型19（6分）（2016春膠州市期中）先化簡，再求值：（3ab）（a2b）b（a+2b）a2a，其中a=，b=1【分析】原式中括號中利用多項式乘以多項式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式乘以單項式法則計算得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=（3a27ab+2b2ab2b2a）2a=（3a28aba）2a=4b，當a=，b=1時，原式=+

24、4=3【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（6分）（2016春膠州市期中）如圖，ABC的邊AB=6cm，當AB邊上的高由小到大變化時，ABC的面積也隨之發(fā)生了變化（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）設AB邊上的高為h（cm），請寫出ABC的S（cm2）與高h（cm）的關系式；（3）當AB邊上的高由2cm變化到10cm時，ABC的面積是如何變化的？【分析】（1）ABC的面積也隨高線的變化而變化，因而AB邊上的高是自變量，ABC的面積是因變量（2）根據(jù)三角形的面積公式就可以得到（3）已知h的幾個值就可以求出相應的函數(shù)值得到圖表，根據(jù)圖表就可

25、以得到當h每增加1cm時，S的變化【解答】解：（1）在這個變化過程中，AB邊上的高是自變量，ABC的面積是因變量（2）S=6h=3h，即S與h之間的關系式是S=3h（3）列表格如下：h（cm）2 345 6 7 8 910 s（cm2）6912 15 1821 242730由表可看出，當h每增加1cm時，S增加3cm2【點評】本題主要考查列函數(shù)關系式，利用三角形的面積公式S=ah，可找出問題的突破口，體會高與面積之間的變化關系21（8分）（2016春膠州市期中）如圖，ADBC，BAD=BCD，AE，CF分別是BAD，BCD的角平分線，由此判斷AECF，請說明理由【分析】由角平分線和已知條件組成

26、DAE=BCF，由平行線的性質(zhì)得出DAE=AEB，證出AEB=BCF，即可得出AECF【解答】證明：AE，CF分別是BAD，BCD的角平分線，DAE=BAD，BCF=BCD，BAD=BCD，DAE=BCF，ADBC，DAE=AEB，AEB=BCF，AECF【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)，證出AEB=BCF是解決問題的關鍵22（6分）（2016春膠州市期中）如圖，ABCD，BEDE，B=52，試確定D的度數(shù)并說明理由【分析】首先過點E作EFAB，由ABCD，即可得EFABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可得1=B，2=D，又由BEDE，即可求得B與D互余【解答】

27、解：B+D=90理由：過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=B，2=D，BEDE，1+2=90，B+D=90，D=90B=9052=38【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等注意掌握輔助線的作法是解此題的關鍵23（8分）（2016春膠州市期中）一天之中，海水的水深是不同的，如圖是某港口從0時到12時的水深情況，結合圖象回答下列問題：（1）如圖描述了哪兩個變量之間的關系？其中自變量是什么？因變量是什么？（2）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？（3）圖中A點表示的是什么？（4）在什么時間范圍內(nèi)，水深在增加？什么時間范圍內(nèi)，水深在減少？【分析】直接根據(jù)圖象

28、信息回答即可【解答】解：（1）表格反映了港口的水深和時間之間的關系，其中時間是自變量，港口的水深是因變量；（2）3時港口的水最深，深度約是7m；（3）圖中A點表示的是6時港口的水深；（4）從0時到3時及從9時到12時水深在增加，從3時到9時水深在減少【點評】本題考查了函數(shù)的圖象的讀圖能力，正確根據(jù)圖象的性質(zhì)和數(shù)據(jù)進行分析，讀出實際意義24（10分）（2016春膠州市期中）我們已經(jīng)知道（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）n（n為非負整數(shù)）的計算結果有什么規(guī)律呢？實際上我國宋代就有數(shù)學家進行了研究：如果將（a+b）n（n為非負整數(shù)）的每一項按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：

29、（a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；如果將上述每個式子的各項系數(shù)排成如圖的表格，我們可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，聰明的你一定也發(fā)現(xiàn)了，請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下面的問題：（1）嘗試寫出（a+b）4的結果，并用整式乘法的相關知識進行驗證；（2）請直接寫出（a+b）5共有6項，各項系數(shù)的和等于32；（3）（a+b）n（n為非負整數(shù)）共有n+1項，各項系數(shù)的和等于2n【分析】（1）根據(jù)規(guī)律寫出（a+b）4的結果，并用整式乘法的法則進行計算即可；（2）根據(jù)各項系數(shù)以及字母指數(shù)的變化規(guī)律寫出各項，得出項數(shù)以及各項系數(shù)的和即可；（3）根據(jù)項數(shù)以及各