高二精選題庫(kù)習(xí)題數(shù)學(xué)選修(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選修4-4 第2節(jié)知能演練一、選擇題1與參數(shù)方程為(t為參數(shù))等價(jià)的普通方程為()Ax21Bx21(0x1)Cx21(0y2)Dx21(0x1,0y2)解析：x2t，1t1x2，x21，而t0,01t1，得0y2.答案：D2若曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則曲線C上的點(diǎn)的軌跡是()A直線x2y20B以(2,0)為端點(diǎn)的射線C圓(x1)2y21D以(2,0)和(0,1)為端點(diǎn)的線段解析：將曲線的參數(shù)方程化為普通方程得x2y20(0x2,0y1)答案：D3直線(t為參數(shù))被圓(x3)2(y1)225所截得的弦長(zhǎng)為()A. B40C. D.解析：把直線代入(x3)2(y1)

2、225得(5t)2(2t)225，t27t20|t1t2|，弦長(zhǎng)為|t1t2|.答案：C二、填空題4圓C：(為參數(shù))的普通方程為_，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M(x0，y0)在C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P(x，y)是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為_答案：(x1)2y2cos2sin21.普通方程為(x1)2y21.M點(diǎn)的坐標(biāo)可以設(shè)為M(1cos，sin)，則P(，)，即(2x1)2(2y)2cos2sin21.點(diǎn)P的軌跡方程為(x)2y2.答案：(x1)2y21(x)2y25已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，其中實(shí)數(shù)的范圍是(0，)，則直線l的傾斜角是_解析：首先要根據(jù)的范圍把直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，

3、根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)式結(jié)合的范圍得出直線的傾斜角直線l的參數(shù)方程可以化為(t為參數(shù))，所以根據(jù)方程可知直線的傾斜角是.答案：6雙曲線(為參數(shù))的漸近線方程為_解析：雙曲線的普通方程為y21，雙曲線的中心在(2,0)，焦點(diǎn)在直線x2上又a1，b3，漸近線方程為y(x2)答案：y(x2)三、解答題7將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程，并指出它表示的曲線解：y4cos248sin2，由x3sin2，得sin2.y4x，即8x3y120.x3sin20,3，所求普通方程為8x3y120(x0,3)，它表示一條線段8已知圓錐曲線(是參數(shù))和定點(diǎn)A(0，)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1垂直于直線A

4、F2的直線l的參數(shù)方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程解：(1)圓錐曲線化為普通方程是1，所以F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，則直線AF2的斜率k，于是經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1垂直于直線AF2的直線l的斜率k，直線l的傾斜角是30，所以直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，即(t為參數(shù))(2)解法一：直線AF2的斜率k，傾斜角是120，設(shè)P(，)是直線AF2上任一點(diǎn)，則根據(jù)正弦定理得，即sin(120)sin60，即sincos.解法二：直線AF2的直角坐標(biāo)方程是y(x1)，將代入得直線AF2的極坐標(biāo)方程：sincos，即sincos.高考模擬預(yù)測(cè)1設(shè)直線l1的參

5、數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l2的方程為y3x4，則l1與l2間的距離為_解析：將直線l1的參數(shù)方程化成普通方程為y3x2，又l2：y3x4，故l1l2，在l1上取一點(diǎn)(0，2)，其到l2：3xy40的距離就是l1與l2的距離，即d.答案：2若直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：(s為參數(shù))垂直，則k_.解析：l1：(t為參數(shù))化為普通方程為y2(x1)，l2：(s為參數(shù))化為普通方程為y12x，l1l2，(2)1，k1.答案：13已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t0)求曲線C的普通方程解：因?yàn)閤2t2，所以x22t，故曲線C的普通方程為3x2y60.4坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù))(1)指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)(2)若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線C1，C2.寫出C1，C2的參數(shù)方程C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由解：(1)C1是圓，C2是直線C1的普通方程為x2y21，圓心C1(0,0)，半徑r1.C2的普通方程為xy0.因?yàn)閳A心C1到直線xy0的距離為1，等于半徑r，所以C2與C1只有一個(gè)公共點(diǎn)(2)壓縮后的參數(shù)方程分別為C1：(為參數(shù))，C2：(t為參數(shù))化為普