三角形三邊關(guān)系2

1、由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為三角形成的平面圖形，稱為三角形.你能說出三角形有哪些性質(zhì)嗎？你能說出三角形有哪些性質(zhì)嗎？不在同一條直線上不在同一條直線上首尾順次連結(jié)首尾順次連結(jié)大大 道道食食堂堂教教學學樓樓草坪草坪請勿請勿踐踏！踐踏！ACB根據(jù)線段的基本性質(zhì)有：根據(jù)線段的基本性質(zhì)有：ACAB+BC一一. .實驗實驗 準備好長度分別為：準備好長度分別為：4cm，6cm，10cm，12cm的牙簽各一根，從中任取的牙簽各一根，從中任取三根看都能不能擺成一個三角形？三根看都能不能擺成一個三角形？從從4 4根中取出根中取出3 3根有以

2、下幾種情況：根有以下幾種情況：（1）4cm，6cm，10cm通過動手發(fā)現(xiàn)：通過動手發(fā)現(xiàn)： (3) (4) 可以擺成三角形，可以擺成三角形， (1) (2) 不能擺成三角形。不能擺成三角形。通過實驗?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn)通過實驗?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn) 構(gòu)成一個三角形的三邊有什么規(guī)律？構(gòu)成一個三角形的三邊有什么規(guī)律？（2）4cm，6cm，12cm（3）4cm，10cm，12cm（4）6cm，10cm，12cm那么在任意一個三角形當中，那么在任意一個三角形當中，任意兩邊之和與第三邊的長度任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系？為什么？有怎樣的關(guān)系？為什么？二定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊二定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊

3、.即：在任意即：在任意ABCABC中有中有 a+ba+bc c 、 b+cb+ca a 、 a + c ba + c b給出一個任意三角形，利用工具測量出這個三角形三邊的長度。計算測得三角形的任意兩邊之差，并與計算測得三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？推論：三角形任何兩邊的差小于第三推論：三角形任何兩邊的差小于第三邊邊 三三角形的穩(wěn)定性：三三角形的穩(wěn)定性：如果三角形的三邊固定，那么如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確三角形的形狀和大小就完全確定了定了.下列長度的各組線段能否組成一個三下列長度的各組線段能否組成一個三角形？角形？

4、（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm四練習四練習（一）練一練（一）練一練判斷三條線段能否組成三角判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？有沒有更簡便的判斷方法？思思 考：考：只要滿足較小的兩條線段之和只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形三角形;若不滿足，則不能構(gòu)若不滿足，則不能構(gòu)成三角形成三角形.只要滿足

5、較小的兩條線段之和大于第只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿若不滿足，則不能構(gòu)成三角形足，則不能構(gòu)成三角形. (2) 因為因為4cm+5cm15cm， 所以這三條線段能組成一個三角形所以這三條線段能組成一個三角形.解：解： (4) 因為因為4cm+5cm6cm， 所以這三條線段能組成一個三角形所以這三條線段能組成一個三角形.(3) 以長為以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的的四條線段中的 三條線段為邊，可構(gòu)成三條線段為邊，可構(gòu)成_個三角形個三角形（二）判斷：（二）判斷：“摘蘋果摘蘋果”（1）任何三條線段都能組成一個三角形）任何

6、三條線段都能組成一個三角形 ( ) （2）因為）因為a+bc,所以所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（三邊可以構(gòu)成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的兩邊長分別為）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm， 則這三角形的周長為則這三角形的周長為 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或或19cm （D） 不確定不確定2B1、已知兩條線段的長分別是、已知兩條線段的長分別是3cm、5cm ，要想拼成一個，要想拼成一個三角形，問第三條線段三角形，問第三條線段a應(yīng)應(yīng) 取的取的范圍是多少？且第三條線段范圍是多少？且第三條線段a的的 長為長為奇數(shù)奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多，問第三條線段應(yīng)取多

7、少長？少長？ （三）試一試（三）試一試：2cma8cma=3cm，5cm，7cm.（四）做一做：（四）做一做：1、已知兩條邊長分別為、已知兩條邊長分別為3cm、5cm，你可以畫出幾個符合條件，你可以畫出幾個符合條件的等腰三角形？并求符合條件的等的等腰三角形？并求符合條件的等腰三角形的周長腰三角形的周長. 5333552、已知兩條邊長分、已知兩條邊長分2cm,5cm， 你可以畫出幾個符合條件的等腰你可以畫出幾個符合條件的等腰三角形？三角形？255我學會了我學會了3、三角形的穩(wěn)定性、三角形的穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理；、三角形的三邊關(guān)系定理；(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時，判斷三條已知

8、線段能否組成三角形時，采用一種較為簡便的判法：采用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構(gòu)若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能成三角形，否則不能.2、(2)確定三角形第三邊的取值范圍：確定三角形第三邊的取值范圍： 兩邊之差兩邊之差第三邊兩邊之和第三邊兩邊之和 三角形的任何兩邊的和大于第三邊。三角形的任何兩邊的和大于第三邊。課后作業(yè)：課后作業(yè)：1、作業(yè)本、作業(yè)本2、能力超越題（我要試試，加油！）、能力超越題（我要試試，加油?。?）已知三角形三邊長為整數(shù)）已知三角形三邊長為整數(shù)2，x-3，4，則共，則共 可作出不同形狀的三角形？當可作出不同形狀的三角形？當x為多少時，所為多少時，所 作三角形周長最長？作三角形周長最長？(2) 已知三條線段已知三條線段a，b，c，滿足下列關(guān)系式：，滿足下列關(guān)系式： c=2a，b+2a =3c這三條線段的長能組這三