金融計量學考試范圍v10

1、本考試范圍及內(nèi)容僅供參考?？磿廊皇潜仨毜?。如有謬誤或者可以增加的內(nèi)容請自行紅筆加注后上傳群共享。卡多注。金融計量學復(fù)習大綱時間序列平穩(wěn)性單變量ARMAAR、MA、ARMA偏自相關(guān)系數(shù)Pk*求法建模方式 BJ識別、檢驗、截尾、白噪聲結(jié)果解讀 p167回歸模型（了解即可）多變量聯(lián)立結(jié)構(gòu)化方程組過度、恰好識別的條件秩、階條件參數(shù)估計(ILS、3SLS、IV)怎么用 p215比較 p218 適用性 p220VAR滯后階數(shù)K如何確定LR AIC SC平穩(wěn)性如何保證格蘭杰因果關(guān)系檢驗(適用于2個平穩(wěn)數(shù)據(jù))結(jié)果解讀脈沖效應(yīng)(突發(fā)事件)理解p176方差分解(變量異動原因)p結(jié)果解讀GARCH模型GARCH

2、、EGARCH、TGARCH構(gòu)建形式的公式以及E和T的異同點結(jié)果解讀非平穩(wěn)定義，什么是非平穩(wěn)性如何根據(jù)結(jié)果判斷幾階非平穩(wěn)單位根檢驗協(xié)整概念、意義、功能識別Engle-Grange二步法和 Johanson方法二者區(qū)別結(jié)果解讀題型：問答題。平穩(wěn)性原理：如果一個隨機過程的均值和方差在時間過程上都是常數(shù)，并且在任何兩時期的協(xié)方差值僅依賴于該兩時期間的距離或滯后，而不依賴于計算這個協(xié)方差的實際時間，就稱它為平穩(wěn)的。 平穩(wěn)隨機過程的性質(zhì)：均值 （對所有t）方差 （對所有t）協(xié)方差 （對所有t）其中 即滯后k的協(xié)方差或自(身)協(xié)方差， 是和 ，也就是相隔k期的兩隨機變量之間的協(xié)方差。 隨即過程:一般稱依賴

3、于參數(shù)時間t的隨機變量集合 為隨機過程。例如，假設(shè)樣本觀察值y1，y2,yt是來自無窮隨機變量序列Y-2, Y-1,Y0 ,Y1 ,Y2 的一部分，則這個無窮隨機序列稱為隨機過程。 白噪聲:隨機過程中有一特殊情況叫白噪音，其定義如下：如果隨機過程服從的分布不隨時間改變，且 （對所有t） （對所有t） 即：均值、協(xié)方差為0，方差為常數(shù)。那么，這一隨機過程稱為白噪聲。 協(xié)整的概念和原理：有時雖然兩個變量都是隨機游走的，但它們的某個線形組合卻可能是平穩(wěn)的。在這種情況下，我們稱這兩個變量是協(xié)整的。比如：變量Xt和Yt是隨機游走的，但變量Zt=Xt+Yt可能是平穩(wěn)的。在這種情況下，我們稱Xt和Yt是協(xié)整

4、的意義：這是因為雖然很多金融、經(jīng)濟時間序列數(shù)據(jù)都是不平穩(wěn)的，但它們可能受某些共同因素的影響，從而在時間上表現(xiàn)出共同的趨勢，即變量之間存在一種穩(wěn)定的關(guān)系，它們的變化受到這種關(guān)系的制約，因此它們的某種線性組合可能是平穩(wěn)的，即存在協(xié)整關(guān)系。 ARMA模型:自回歸移動平均模型（autoregressive moving average models,簡記為ARMA模型），由因變量對它的滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值和滯后值回歸得到。包括移動平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動平均過程（ARMA）。 移動平均(MA)可以表示為:是當期誤差項和滯后q期前誤差項值的加權(quán)平均。其中u為常數(shù)項，為白噪音

5、過程對任意的MA(q)是平穩(wěn)的，MA模型具有“有限記憶力”，表現(xiàn)為截尾。自回歸（AR）過程表示為：是自身p階前的滯后值以及當期的隨機誤差項。其中為Vt為白噪音過程。AR(p)不是天然平穩(wěn)的，而是有約束平穩(wěn)，表現(xiàn)為“無限記憶力”，拖尾。條件:如果特征方程： 的根全部落在單位圓之外，則該AR(p)過程是平穩(wěn)的。將MA(q)和AR(p)過程合并，即得到ARMA(p,q)過程其中 為白噪音過程。ARMA過程的平穩(wěn)性取決于它的自回歸部分，條件同AR（p）。AR、MA過程的相互轉(zhuǎn)化n 結(jié)論一：平穩(wěn)的AR(p)過程可以轉(zhuǎn)化為一個MA()過程，可采用遞歸迭代法完成轉(zhuǎn)化n 結(jié)論二：特征方程根都落在單位圓外的 M

6、A(q)過程具有可逆性平穩(wěn)性和可逆性的概念在數(shù)學語言上是完全等價的，所不同的是，前者是對AR過程而言的，而后者是對MA過程而言的。 建模方式:建立回歸模型時，應(yīng)遵循節(jié)儉性(parsimony)的原則,Box-Jenkins方法論。步驟：n 步驟1：模型識別n 步驟2：模型估計n 步驟3：模型的診斷檢驗n 步驟4：模型預(yù)測 識別ARMA模型的兩個工具：n 自相關(guān)函數(shù)(autocorrelation function,簡記為ACF）；n 偏自相關(guān)函數(shù)(partial autocorrelation function,簡記為PACF)n 以及它們各自的相關(guān)圖（即ACF、PACF相對于滯后長度描圖）。

7、ACF自相關(guān)函數(shù):對于 來說，第j階自相關(guān)系數(shù)定義為它的j階自協(xié)方差除以它的方差:其取值范圍是-1,1。 反應(yīng)Yt與Yt-j之間總的相關(guān)關(guān)系。PACF偏自相關(guān)函數(shù)：度量了消除中間滯后項影響后兩滯后變量之間的相關(guān)關(guān)系。所以根據(jù)定義，我們得到：重要MA過程的ACF、PACF特點n j>q時，ACF(j)=0，此現(xiàn)象為截尾，是MA(q)過程的一個特征n 如下圖：根據(jù)某序列ACF是否從某一點開始一直為零，來判斷其是否是一個MA過程以及這個過程的滯后階數(shù)。MA過程的ACF截尾，PACF拖尾。AR(p)過程的偏自相關(guān)函數(shù) 時，偏自相關(guān)函數(shù)的取值不為0 時，偏自相關(guān)函數(shù)的取值為0AR(p)過程的PAC

8、F截尾，ACF拖尾，我們以此判斷某序列是否是AR過程以及滯后階數(shù)。如下圖：ARMR的ACF和PACF都表現(xiàn)為拖尾。利用自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)對ARMA模型進行識別n 通過ADF檢驗，來判斷序列過程的平穩(wěn)性；n 利用自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)以及它們的圖形來確定p, q的值。 自相關(guān)顯著的階可以確定q值，偏自相關(guān)顯著的階確定p值。ARMA模型的估計方法：n 矩估計n 極大似然估計n 非線性估計n 最小二乘估計EG檢驗和johansen檢驗協(xié)整檢驗從檢驗的對象上可以分為兩種：一種是基于回歸系數(shù)的協(xié)整檢驗，如Johansen協(xié)整檢驗；另一種是基于回歸殘差的協(xié)整檢驗，如CRDW檢驗、DF檢驗和ADF檢

9、驗。 Engle和Granger（1987）提出的協(xié)整檢驗方法。這種協(xié)整檢驗方法是對回歸方程的殘差進行單位根檢驗。從協(xié)整理論的思想來看，自變量和因變量之間存在協(xié)整關(guān)系。 也就是說，因變量能被自變量的線性組合所解釋，兩者之間存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系，因變量不能被自變量所解釋的部分構(gòu)成一個殘差序列，這個殘差序列應(yīng)該是平穩(wěn)的。因此，檢驗一組變量（因變量和解釋變量）之間是否存在協(xié)整關(guān)系等價于檢驗回歸方程的殘差序列是否是一個平穩(wěn)序列。通常地，可以應(yīng)用上節(jié)中的ADF檢驗來判斷殘差序列的平穩(wěn)性，進而判斷因變量和解釋變量之間的協(xié)整關(guān)系是否存在。 最常用的ECM模型的估計方法是Engle和Granger(1981)兩

10、步法EG的缺點當一個系統(tǒng)中有兩個以上的變量時，除非我們知道該系統(tǒng)中存在的協(xié)整關(guān)系的個數(shù)，否則是很難用EG法來估計和檢驗的。因此，一般而言，EG檢驗僅適用于包含兩個變量、即存在單一協(xié)整關(guān)系的系統(tǒng)。仿真試驗結(jié)果表明，即使在樣本長度為100時，協(xié)整向量的OLS估計仍然是有偏的，這將會導(dǎo)致犯第二類錯誤的可能性增加，因此在小樣本下EG檢驗結(jié)論是不可靠的。 Johansen協(xié)整檢驗的基本思想p127其基本思想是基于VAR模型將一個求極大似然函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個求特征根和對應(yīng)的特征向量的問題。兩個統(tǒng)計量1.跡檢驗統(tǒng)計量2.最大特征值檢驗統(tǒng)計量EG和johanson區(qū)別1.johanson協(xié)整檢驗不劃分內(nèi)生、

11、外生變量，而基于單一方程的EG需要劃分2.johanson協(xié)整檢驗可給出全部協(xié)整關(guān)系，EG不能3.johanson協(xié)整檢驗的功效更穩(wěn)定。當變量N>2時，最好用johanson協(xié)整檢驗。一些對johanson檢驗結(jié)果的解讀。聯(lián)立方程模型概念為了描述變量之間的多向因果關(guān)系，就需要建立由多個相互聯(lián)系的單方程組成的多方程模型，即聯(lián)立方程模型結(jié)構(gòu)式模型所謂結(jié)構(gòu)式模型，是指在一定的經(jīng)濟理論基礎(chǔ)上建立的，能夠反映經(jīng)濟變量之間結(jié)構(gòu)形式的一類聯(lián)立方程模型。如下模型：對于該模型，若將常數(shù)項看作變量1的系數(shù)，則模型可以表示為： 因此結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為： 過度、恰好識別的條件可識別性的階條件是一個必要但非充分條件，

12、階條件有多種表述方式 ：表述1：令G表示模型中結(jié)構(gòu)方程的個數(shù)，如果某結(jié)構(gòu)方程中所不包含的內(nèi)生變量和前定變量的個數(shù)為G-1，則該方程是恰好識別的；若不包含的變量個數(shù)大于G-1，則該方程是過度識別的；若不包含的變量個數(shù)小于G-1，則該方程是不可識別的。 根據(jù)階條件表述1：方程6.1：不包含2個變量，因此該方程是恰好識別的。方程6.2：是過度識別的。方程6.3：不可識別。 【表述2】：P210自行理解秩條件秩條件的表述如下：對于一個由G個方程組成的聯(lián)立方程模型中的某個結(jié)構(gòu)方程而言，如果模型中其他方程所含而該方程不含的諸變量的系數(shù)矩陣的秩為G-1，則該結(jié)構(gòu)方程是可識別的，若秩小于G-1則該結(jié)構(gòu)方程是不

13、可識別的。對某結(jié)構(gòu)式模型中的第i個方程利用秩條件判斷其可別性，可按以下步驟進行： 寫出結(jié)構(gòu)模型對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣 刪去第i個結(jié)構(gòu)方程對應(yīng)系數(shù)所在的一行。 刪去第i個結(jié)構(gòu)方程對應(yīng)系數(shù)所在行中非零系數(shù)所在的各列。 對余下的子矩陣，如果它的秩等于方程個數(shù)減去1，則第i個結(jié)構(gòu)方程就是可識別的；如果它的秩小于方程個數(shù)減1，則第i個結(jié)構(gòu)方程就是不可識別的。 那么該模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣如下：Y1 Y2 Y3 Y4 X1 X2 1那么按照步驟，對于第一個方程來說，先刪去矩陣第一行，然后再刪去第一個方程的非零系數(shù)所在的各列后得到右邊矩陣：注意：第二行為全0視為無效所以秩為2.秩2<3方程，所以不可識別。同理

14、：第二個方程矩陣為秩為3，恰好識別。同理，第三個方程矩陣為秩為3，過度識別。注：秩條件可以判別結(jié)構(gòu)方程是否可識別，但是不能確定是恰好識別還是過度識別，所以需要將階條件和秩條件結(jié)合起來用哦，親VAR的穩(wěn)定性如何保證分析一個脈動沖擊對VAR模型的影響是否會隨著時間的推移而逐漸消失。若會逐漸消失，則VAR模型就是穩(wěn)定的；否則就不穩(wěn)定。滯后階數(shù)K如何確定1.LR似然法2.AIC統(tǒng)計量3.SC統(tǒng)計量詳細請參考PPTVAR的脈沖響應(yīng)函數(shù)u VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)有助于對VAR結(jié)果進行解讀。u 脈沖響應(yīng)函數(shù)描述了VAR模型中內(nèi)生變量對誤差項變化的反應(yīng)。u 以一個二變量 VAR(1)模型為例:我們希望來研究：當一個給定方程中的誤差項發(fā)生沖擊時，這種沖擊將會對VAR模型中的所有變量產(chǎn)生多大程度的影響？以及這種影響將會維持多久？ VAR的方差分解方差分解是解釋VA