整式的乘法和因式分解的

1、第十四章整式的乘法與因式分解141整式的乘法141.1同底數(shù)冪的乘法1理解同底數(shù)冪的乘法法則2運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點(diǎn)正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)(出示投影片)提出問(wèn)題：(出示投影片)問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015)次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？師能否用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？生運(yùn)算次數(shù)運(yùn)算速度工作時(shí)間，所以計(jì)算機(jī)工作103秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)為：1015103.師1015103如何計(jì)算呢？

2、生根據(jù)乘方的意義可知1015103(101010)15個(gè)10(101010)(101010)18個(gè)101018.師很好，通過(guò)觀察大家可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015，103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法二、探究新知1做一做(出示投影片)計(jì)算下列各式：(1)2522；(2)a3a2；(3)5m5n.(m，n都是正整數(shù))你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述師根據(jù)乘方的意義，同學(xué)們可以獨(dú)立解決上述問(wèn)題生(1)2522(22222)(22)27252.因?yàn)?5表示5個(gè)2相乘，22

3、表示2個(gè)2相乘，根據(jù)乘方的意義，同樣道理可得a3a2(aaa)(aa)a5a32.5m5n(555),sdo4(m個(gè)5)(555),sdo4(n個(gè)5)5mn.生我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：aman等于什么(m，n都是正整數(shù))？為什么？(1)這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘；(2)相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和2議一議(出示投影片)師生共析aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：aman(aaa)m個(gè)a(aaa)n個(gè)aaaa(mn)個(gè)aamn于是有amanamn(m，n都是正整數(shù))，用語(yǔ)言來(lái)描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”師請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言解釋“同底

4、數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的道理，深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則生am表示m個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，aman表示m個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，也就是說(shuō)有(mn)個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得amanamn.師也就是說(shuō)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉?例題講解出示投影片例1計(jì)算：(1)x2x5; (2)aa6；(3)22423; (4)xmx3m1.例2計(jì)算amanap后，能找到什么規(guī)律？師我們先來(lái)看例1，是不是可以用同底數(shù)冪的乘法法則呢？生1(1)，(2)，(4)可以直接用“ 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則生2(3)也可以，先算兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個(gè)

5、冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運(yùn)算就可以了師同學(xué)們分析得很好請(qǐng)自己做一遍每組出一名同學(xué)板演，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快生板演：(1)解：x2x5x25x7；(2)解：aa6a1a6a16a7；(3)解：2242321423252325328；(4)解：xmx3m1xm(3m1)x4m1.師接下來(lái)我們來(lái)看例2.受(3)的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法解法一：amanap(aman)apamnapamnp；解法二：amanapam(anap)amanpamnp；解法三：amanap(aaa)m個(gè)a(aaa)n個(gè)a(aaa)p個(gè)aamnp歸納：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運(yùn)算法則，同時(shí)還運(yùn)用了乘

6、法的結(jié)合律；解法三是直接應(yīng)用乘方的意義三種解法得出了同一結(jié)果我們需要這種開(kāi)拓思維的創(chuàng)新精神生那我們就可以推斷，不管是多少個(gè)冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加師是的，能不能用符號(hào)表示出來(lái)呢？生am1am2am3amnam1m2m3mn.師鼓勵(lì)學(xué)生那么例1中的第(3)題我們就可以直接應(yīng)用法則運(yùn)算了22423214328.三、隨堂練習(xí)1m14可以寫成()Am7m7 Bm7m7Cm2m7 Dmm142若xm2，xn5，則xmn的值為()A7 B10 C25 D523計(jì)算：22(2)2_；(x)(x2)(x3)(x4)_4計(jì)算：(1)(3)2(3)5；(2)10610510；(3)x

7、2(x)5；(4)(ab)2(ab)6.四、課堂小結(jié)師這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會(huì)呢？生在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義，了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)生同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，我覺(jué)得應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即amanamn(m，n是正整數(shù))五、課后作業(yè)教材第96頁(yè)練習(xí)本課的主要教學(xué)任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)”：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 在課堂教學(xué)時(shí)，通過(guò)冪的意義引導(dǎo)學(xué)生得出這一性質(zhì)，接著再引導(dǎo)學(xué)生深入探討同

8、底數(shù)冪運(yùn)算，冪的底數(shù)可以是“任意有理數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式”，訓(xùn)練學(xué)生的整體思想141.2冪的乘方1知道冪的乘方的意義2會(huì)進(jìn)行冪的乘方計(jì)算重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算難點(diǎn)冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用一、復(fù)習(xí)引入(1)敘述同底數(shù)冪乘法法則，并用字母表示：(2)計(jì)算：a2a5an；a4a4a4.二、自主探究1思考：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：(1)(32)33232323()；(2)(a2)3a2a2a2a()；(3)(am)3amamama()(m是正整數(shù))2小組討論對(duì)正整數(shù)n，你認(rèn)識(shí)(am)n等于什么？能對(duì)你的猜想給出驗(yàn)證過(guò)程嗎？?jī)绲某朔?am)namamamamn個(gè) am

9、mmm,sup6(n個(gè)m) amn字母表示：(am)namn(m，n都是正整數(shù))語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘注意：冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成a7，也不能把a(bǔ)5a2的計(jì)算結(jié)果寫成a10.三、鞏固練習(xí)1下列各式的計(jì)算中，正確的是()A(x3)2x5B(x3)2x6C(xn1)2x2n1Dx3x2x62計(jì)算：(1)(103)5; (2)(a4)4；(3)(am)2; (4)(x4)3.四、歸納小結(jié)冪的乘方的意義：(am)namn.(m，n都是正整數(shù))五、布置作業(yè)教材第97頁(yè)練習(xí)運(yùn)用類比方法，得到了冪的乘方法則這樣的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起來(lái)更自然，

10、對(duì)新知識(shí)更容易接受類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，值得引起注意141.3積的乘方1經(jīng)歷探索積的乘方和運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義2理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用難點(diǎn)冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用一、問(wèn)題導(dǎo)入師提出的問(wèn)題：若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1103 cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？生它的體積應(yīng)是V(1.1103)3 cm3.師這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？生不是，底數(shù)是1.1與103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理師積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？用前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧妙二、探索新知

11、老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納(出示投影片)1填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(ab)2(ab)(ab)(aa)(bb)a()b()；(2)(ab)3_a()b()；(3)(ab)n_a()b()(n是正整數(shù))2把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律先用文字語(yǔ)言表述，再用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)3解決前面提到的正方體體積計(jì)算問(wèn)題4積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法5完成教材第97頁(yè)例3.學(xué)生探究的經(jīng)過(guò)：1(1)(ab)2(ab)(ab)(aa)(bb)a2b2，其中第步是用乘方的意義；第步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第步是用同底數(shù)冪的乘法法則同樣的方法可以算

12、出(2)，(3)題；(2)(ab)3(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)a3b3；(3)(ab)n(ab)(ab)(ab)n個(gè)abaaan個(gè)abbbn個(gè)banbn.2積的乘方的結(jié)果是把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說(shuō)積的乘方等于冪的乘積用符號(hào)語(yǔ)言敘述便是：(ab)nanbn.(n是正整數(shù))3正方體的V(1.1103)3它不是最簡(jiǎn)形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算：V(1.1103)31.13(103)31.1310331.131091.331109(cm3)通過(guò)上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算法則：(ab)nanbn.(n為正整數(shù))積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別

13、乘方，再把所得的冪相乘再考慮如下問(wèn)題：(abc)n如何計(jì)算？是不是也有類似的規(guī)律？3個(gè)以上的因式呢？學(xué)生討論后得出結(jié)論：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)，即(abc)nanbncn.(n為正整數(shù))4積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算即anbn(ab)n.(n為正整數(shù))分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變看來(lái)這也是降級(jí)運(yùn)算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運(yùn)算對(duì)于anbn(ab)n(n為正整數(shù))的證明如下：anbn(aaa)n個(gè)a(bbb)n個(gè)b冪的意義(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)n個(gè)(a

14、b)乘法交換律、結(jié)合律(ab)n乘方的意義5例3(1)(2a)323a38a3；(2)(5b)3(5)3b3125b3；(3)(xy2)2x2(y2)2x2y22x2y4x2y4；(4)(2x3)4(2)4(x3)416x3416x12.(學(xué)生活動(dòng)時(shí)，老師深入到學(xué)生中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)，使各個(gè)層面的學(xué)生都能學(xué)有所獲)師通過(guò)自己的努力，發(fā)現(xiàn)了積的乘方的運(yùn)算法則，并能做簡(jiǎn)單的應(yīng)用可以作如下歸納總結(jié)：(1)積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積即(ab)nanbn.(n為正整數(shù))(2)三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也是具有這一性質(zhì)如(abc)nanbncn；(n為正整數(shù))(3)積的乘方法

15、則也可以逆用即anbn(ab)n，anbncn(abc)n.(n為正整數(shù))三、隨堂練習(xí)1教材第98頁(yè)練習(xí)(由學(xué)生板演或口答)四、課堂小結(jié)(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的體會(huì)和收獲？(2)在應(yīng)用積的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算時(shí)，你覺(jué)得應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？五、布置作業(yè)(1)(2xy)3；(2)(5x3y)2；(3)(xy)23；(4)(0.5am3n4)2.本節(jié)課屬于典型的公式法則課，從實(shí)際問(wèn)題猜想主動(dòng)推導(dǎo)探究理解公式應(yīng)用公式公式拓展，整堂課體現(xiàn)以學(xué)生為本的思想。實(shí)際問(wèn)題情境的設(shè)置，在于讓學(xué)生感受到研究新問(wèn)題的必要性，帶著問(wèn)題思考本節(jié)課，更容易理解重點(diǎn)、突破難點(diǎn)141.4整式的乘法(4課時(shí))第1課時(shí)單項(xiàng)式乘單

16、項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算2會(huì)進(jìn)行整式的混合運(yùn)算重點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其應(yīng)用難點(diǎn)靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1知識(shí)回顧：回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：amanamn(m，n都是正整數(shù))，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(am)namn(m，n都是正整數(shù))，即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(ab)nanbn(n為整數(shù))，即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘口答：冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)，所以先組織學(xué)生對(duì)上述的內(nèi)容作復(fù)習(xí)2練

17、一練(a2)2_；(23)2_；()23_；(a3)2a3_；2325_；(xy2)2_；()5()5_二、探究新知問(wèn)題：光的速度約為3105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5102秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米？注：從實(shí)際的問(wèn)題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己的實(shí)踐中獲得知識(shí)，從而構(gòu)建新的知識(shí)體系地球與太陽(yáng)的距離約為(3105)(5102)千米問(wèn)題是(3105)(5102)等于多少呢？學(xué)生提出運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以解決：(3105)(5102)(35)(105102)15107(為什么？)在此處再問(wèn)學(xué)生更加規(guī)范的書寫是什么？應(yīng)該是地球與太陽(yáng)的距離約為1.5

18、108千米請(qǐng)學(xué)生回顧，我們是如何解決問(wèn)題的問(wèn)題：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，你會(huì)算嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流注：從特殊到一般，從具體到抽象，在這一過(guò)程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則學(xué)生分析：跟剛才的解決過(guò)程類似，可以將ac5和bc2分別看成ac5和bc2，再利用乘法交換律和結(jié)合律ac5bc2(ac5)(bc2)(ab)(c5c2)abc52abc7.注：在教學(xué)過(guò)程中注意運(yùn)用類比的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題探究一類似地，請(qǐng)你試著計(jì)算：(1)2c55c2；(2)(5a2b3)(b2c)ac5和bc2，2c5和5c2，(5a2b3)和

19、(4b2c)都是單項(xiàng)式，通過(guò)剛才的嘗試，誰(shuí)能告訴大家怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式乘法？注：先不給出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生類比，自己動(dòng)手試一試，再相互交流，自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)，這對(duì)于學(xué)生提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力是有益的學(xué)生小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式3算一算例1：教材例4.在例題教學(xué)中應(yīng)該先讓學(xué)生觀察有哪些運(yùn)算，如何利用運(yùn)算性質(zhì)和法則分析后再動(dòng)手做，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的依據(jù)提醒學(xué)生在單項(xiàng)式的運(yùn)算中應(yīng)該先確定符號(hào)例2小民的步長(zhǎng)為a米，他量得家里臥室長(zhǎng)15步，寬14

20、步，這間臥室的面積有多少平方米？注：將運(yùn)算法則應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力4辯一辯教材第99頁(yè)練習(xí)2.注：辯一辯的目的是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這些判斷題的討論甚至爭(zhēng)論，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算法則的掌握，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生一定的批判性思維能力探究二1師生共同研究教材第99頁(yè)的問(wèn)題，對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法能有感性認(rèn)識(shí)注：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生的實(shí)際，所以在教學(xué)中通過(guò)師生共同探討，再結(jié)合分配律學(xué)習(xí)不難得到結(jié)論2試一試計(jì)算：2a2(3a25b)(根據(jù)乘法分配律)注：因?yàn)檎降倪\(yùn)算是在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，所以在解決問(wèn)題時(shí)讓學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，自己嘗試得出結(jié)論3想一

21、想從上面解決的兩個(gè)問(wèn)題中，誰(shuí)能總結(jié)一下，怎樣將單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘？學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充后得出結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加4做一做教材例5.(在學(xué)習(xí)過(guò)程中提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))注：學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，容易出現(xiàn)符號(hào)問(wèn)題，要特別提醒學(xué)生注意教材第100頁(yè)練習(xí)三、課外鞏固1必做題：教材第104105頁(yè)習(xí)題14.1第3，4題2備選題：(1)若(5am1b2n1)(2anbm)10a4b4，則mn的值為_(kāi)；(2)計(jì)算：(a3b)2(a2b)3；(3)計(jì)算：(3a2b)2(2ab)(4a3b)；(4)計(jì)算：(xy)(xy22xyy)

22、本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以解決的問(wèn)題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中第2課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解多項(xiàng)式乘法法則，靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則重點(diǎn)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算難點(diǎn)探索多項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、“負(fù)號(hào)”的問(wèn)題一、情境導(dǎo)入教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式多項(xiàng)式運(yùn)算法則整式的乘法實(shí)際上就是：?jiǎn)雾?xiàng)式單項(xiàng)式；單項(xiàng)式多項(xiàng)式；多項(xiàng)式單項(xiàng)式組織討論：?jiǎn)栴}為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)a m，寬p m的長(zhǎng)方形綠地，加長(zhǎng)了b m，加寬了q m你能用幾種

23、方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？如何計(jì)算？小組討論，你從計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么？由于(ab)(pq)和(apaqbpbq)表示同一個(gè)量，即有(ab)(pq)apaqbpbq.二、探索新知(一)探索法則根據(jù)乘法分配律，我們也能得到下面等式：在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則并板書法則讓學(xué)生體會(huì)法則的理論依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加(二)例題講解與鞏固練習(xí)1教材例6計(jì)算：(1)(3x1)(x2)；(2)(x8y)(xy)；(3)(xy)(x2xyy2)2計(jì)算下列各題：(1)(x2)(x3)；(2)(a4)(a1

24、)；(3)(y)(y)；(4)(2x4)(6x)；(5)(m3n)(m3n)；(6)(x2)2.3某零件如圖所示，求圖中陰影部分的面積S.練習(xí)點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生的具體情況，教師可選擇其中幾題，分析并板書示范，其余幾題，可由學(xué)生獨(dú)立完成在講解、練習(xí)過(guò)程中，提醒學(xué)生對(duì)法則的靈活、正確應(yīng)用，注意符號(hào)，不要漏乘注意一定要用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)依次去乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，在計(jì)算時(shí)要注意多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)三、課堂小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)過(guò)程的自我評(píng)價(jià)主要針對(duì)以下方面：1多項(xiàng)式多項(xiàng)式2多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法用一個(gè)多項(xiàng)式中的每項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要漏項(xiàng)在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘

25、展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積四、布置作業(yè)教材第102頁(yè)練習(xí)題本節(jié)課由計(jì)算綠地面積出發(fā)，通過(guò)幾種不同的計(jì)算圖形面積方法，得出多項(xiàng)式相乘的法則，整個(gè)教學(xué)過(guò)程的主線和重點(diǎn)定在學(xué)生如何自主地探索多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程以及如何熟練運(yùn)用法則解決問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性教師不僅是教給學(xué)生知識(shí)，還要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)第3課時(shí)同底數(shù)冪相除1掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則2會(huì)用同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行計(jì)算重點(diǎn)準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則一、問(wèn)題導(dǎo)入1敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，底數(shù)不變即amanamn.(

26、m，n是正整數(shù))2問(wèn)題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個(gè)存儲(chǔ)量為26M(1M210K)的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？移動(dòng)器的存儲(chǔ)量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位移動(dòng)存儲(chǔ)器的容量為26210216K.所以它能存儲(chǔ)這種數(shù)碼照片的數(shù)量為21828.218，28是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計(jì)算呢？二、探究新知請(qǐng)同學(xué)們做如下運(yùn)算：1(1)2828；(2)5253；(3)102105；(4)a3a3.2填空：(1)()28216；(2)()5355；(3)()105107；(4)()a3a6.除法與乘法兩種運(yùn)算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實(shí)是一種除法運(yùn)算，所以這四個(gè)小題等價(jià)于：(1

27、)21628()；(2)5553()；(3)107105()；(4)a6a3()再根據(jù)第1題的運(yùn)算，我們很容易得到答案：(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3.其實(shí)我們用除法的意義也可以解決，請(qǐng)同學(xué)們思考、討論(1)21628(2)5553(3)107105 (4)a6a3從上述運(yùn)算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？amanamn.(a0，m，n都是正整數(shù)，且mn)三、例題講解例1(教材例7)計(jì)算：(1)x8x2；(2)(ab)5(ab)2.解：(1)x8x2x82x6；(2)(ab)5(ab)2(ab)52(ab)3a3b3.例2先分別利用除法的意義填空，再利用amanamn的方

28、法計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？(1)3232()；(2)103103()(3)amam()(a0)解：先用除法的意義計(jì)算32321；1031031；amam1(a0)再利用amanamn的方法計(jì)算323232230；1031031033100；amamamma0(a0)這樣可以總結(jié)得a01(a0)于是規(guī)定：a01(a0)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師生共同總結(jié)：(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；(2)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.五、布置作業(yè)教材第104頁(yè)練習(xí)第1題同底數(shù)冪的除法的主要內(nèi)容是根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，從計(jì)算具體的同底數(shù)的

29、冪的除法，到計(jì)算底數(shù)具有一般性的字母，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的法則，并運(yùn)用法則熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了冪的乘方、積的乘方的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它們構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體，為后續(xù)的整式除法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)第4課時(shí)整式的除法1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用重點(diǎn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則及其應(yīng)用難點(diǎn)探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過(guò)程一、情境導(dǎo)入問(wèn)題：木星的質(zhì)量約是1.901024噸，地球的質(zhì)量約是5.081021噸，你知道木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的多少倍嗎？重點(diǎn)研究算式(1.901024)(5.981021)怎樣進(jìn)行計(jì)算，目的是

30、給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型二、探究新知1探索法則(1)計(jì)算(1.901024)(5.981021)，說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的根據(jù)是什么？(2)你能利用(1)中的方法計(jì)算下列各式嗎？8a32a；6x3y3xy；12a3b2x33ab2.(3)你能根據(jù)(2)說(shuō)說(shuō)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述2歸納法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式3應(yīng)用新知(1)28x4y27x3y；(2)5a5b3c15a4b.首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，

31、在這里省去了括號(hào)，對(duì)本例可以采用學(xué)生口述，教師板書的形式完成口述和板書都應(yīng)注意展示法則的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要詳盡，使學(xué)生盡快熟悉法則4鞏固新知教材第104頁(yè)練習(xí)第2題學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題，同桌交流5再探新知計(jì)算下列各式：(1)(ambm)m；(2)(a2ab) a；(3)(12a36a23a)3a.說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題之后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過(guò)程，并對(duì)自己計(jì)算所得的結(jié)果進(jìn)行觀察，總結(jié)出計(jì)算的一般方法和結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特征：商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同6歸納法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加你能把這句話寫成公式的形式嗎？7解決問(wèn)

32、題計(jì)算：(1)(21x4y335x3y27x2y2)(7x2y)；(2)(xy)2y(2xy)8x2x.冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式除法的關(guān)鍵，符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問(wèn)題在此可由學(xué)生口答，要求學(xué)生說(shuō)出式子每步變形的依據(jù)，并要求學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除互為逆運(yùn)算，檢驗(yàn)商式的正確性8鞏固提高教材第104頁(yè)練習(xí)第3題利用投影儀反饋學(xué)生解題過(guò)程三、布置作業(yè)1必做題：教材第105頁(yè)習(xí)題14.1第6題2備選題：下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)怎樣改正？(1)4ab22ab2b；(2)(14a32a2a)a14a22a.這節(jié)課可以說(shuō)學(xué)生動(dòng)的多，教師講的少學(xué)生的主體地位體現(xiàn)的還算可以主要是以學(xué)生的活動(dòng)為主的，基本符合新

33、課改精神課堂上教師的指導(dǎo)提示基本到位，學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行活動(dòng)，完成了教學(xué)任務(wù)142乘法公式142.1平方差公式1經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程2會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式一、設(shè)問(wèn)引入探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？(1)(x1)(x1)；(2)(m2)(m2)；(3)(2x1)(2x1)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括二、舉例分析再舉幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子讓學(xué)生獨(dú)立思考，每人在組內(nèi)舉一個(gè)例子(可口述或書寫)，然后由其中一個(gè)小組的

34、代表來(lái)匯報(bào)三、歸納概括計(jì)算(ab)(ab)讓學(xué)生計(jì)算，歸納算式的特征，說(shuō)明結(jié)果的形式然后，教師系統(tǒng)總結(jié)平方差公式平方差公式：(ab)(ab)a2b2.語(yǔ)言敘述：_教師引導(dǎo)學(xué)生歸納這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右兩邊的結(jié)構(gòu)，教給學(xué)生記憶公式的方法四、應(yīng)用新知教材例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(x2y)(x2y)填表：(ab)(ab)aba2b2最后結(jié)果(3x2)(3x2)2(3x)222(x2y)(x2y)對(duì)本例的前面兩個(gè)小題可以采用學(xué)生獨(dú)立完成，然后搶答的形式；第二小題可采用小組討論的形式，要求學(xué)生在給出表格所提示的解法之后，思考別的解法：提取后一個(gè)因式里的負(fù)號(hào)，將

35、2y看作“a”，將x看作“b”，然后運(yùn)用平方差公式計(jì)算教材例2計(jì)算：(1)(y2)(y2)(y1)(y5)；(2)10298.此處仍先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過(guò)比較，優(yōu)化算法，達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的五、鞏固練習(xí)教材第108頁(yè)練習(xí)第1，2題第1題口述完成；第2題采用大組競(jìng)賽的形式進(jìn)行，其中(1)(4)由兩個(gè)大組完成，(2)(3)由另兩個(gè)大組完成六、小結(jié)與作業(yè)談一談：你這節(jié)課有什么收獲？作業(yè)：教材第112頁(yè)習(xí)題14.2第1題平方差公式是特殊的整式的乘法，運(yùn)用這一公式可以迅速而簡(jiǎn)捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的結(jié)果，運(yùn)用公式計(jì)算一定要看是否符合公式的

36、特征，這兩個(gè)數(shù)分別是什么，公式中的字母a，b不僅可以代表具體的數(shù)字，字母，單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式142.2完全平方公式1完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用2完全平方公式的幾何解釋重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p1)2(p1)(p1)_；(2)(p1)2(p1)(p1)_；(3)(m2

37、)2_；(4)(m2)2_通過(guò)幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征歸納：公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說(shuō)明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因還可以引導(dǎo)學(xué)生將(ab)2的結(jié)果用(ab)2來(lái)解釋：(ab)2a(b)2a22a(b)(b)2a22abb2.三、舉例應(yīng)用1教材例3：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(4mn)2；(2)(y)2.解：(1)(4mn)2(4m)22(4m)n

38、n216m28mnn2；(2)(y)2y22y()2y2y.可由學(xué)生口答完成，教師多媒體展示結(jié)果，提高課堂效率2教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022(1002)21002210022210 000400410 404；(2)992(1001)21002210011210 00020019 801.此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運(yùn)用完全平方公式計(jì)算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性四、再探新知1現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式a22abb2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該

39、正方形的代數(shù)意義：2你能根據(jù)下圖說(shuō)明(ab)2a22abb2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個(gè)小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(ab)2a2b22b(ab)a22abb2.五、思考討論(ab)2與(ab)2相等嗎？(ab)2與(ba)2相等嗎？(ab)2與a2b2相等嗎？為什么？組織學(xué)生進(jìn)行討論，通過(guò)自主推導(dǎo)，互相合作交流，共同解決難題六、鞏固拓展教材例5：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x2y3)(x2y3)；(2)(abc)2.解：(1)(x2y3)(x2y3)x(2y3)x(2y3)x2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212

40、y9；(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁(yè)的“添括號(hào)法則”并完成教材第111頁(yè)練習(xí)第1題然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個(gè)公式第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)因式的各項(xiàng)符號(hào)，分別找出符號(hào)相同及相反的項(xiàng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想，將其與公式中的字母a，b對(duì)照，其中2y3(2y3)，故應(yīng)運(yùn)用平方差公式第(2)小題可將任意兩項(xiàng)之和看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用完全平方公式在解此例的過(guò)程中，應(yīng)注意邊辯析各項(xiàng)的符號(hào)特征，邊對(duì)照兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細(xì)地書寫解題過(guò)程，幫助學(xué)生理解

41、這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點(diǎn)七、課堂小結(jié)談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁(yè)習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題在完全平方公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系起來(lái)看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力教師要抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提143因式分解143.1提公因式法1使學(xué)生了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系2了解公因式概念和提取公因式的方法3會(huì)用提取公因式法

42、分解因式重點(diǎn)會(huì)用提取公因式法分解因式難點(diǎn)如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式一、問(wèn)題導(dǎo)入同學(xué)們，我們先來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題：1630能被哪些整除，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？2當(dāng)a101，b99時(shí)，求a2b2的值對(duì)于問(wèn)題1我們必須對(duì)630進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，對(duì)于問(wèn)題2，雖然可以直接把a(bǔ)101，b99代入進(jìn)行計(jì)算，但如果應(yīng)用平方差公式應(yīng)先把a(bǔ)2b2變形成(ab)(ab)的形式再代入進(jìn)行計(jì)算，將會(huì)使計(jì)算過(guò)程變得更加簡(jiǎn)捷通過(guò)對(duì)上面兩個(gè)問(wèn)題的解決方法和過(guò)程的討論，使學(xué)生感知到把一個(gè)數(shù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解和把一個(gè)多項(xiàng)式變?yōu)閹讉€(gè)整式的乘積是對(duì)數(shù)和式的一種恒等變形，能使演算簡(jiǎn)便二、探究新知1教材第114頁(yè)的“探究”要在學(xué)生

43、充分理解化成整式的積的形式的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，要注意突出寫成整式的積的具體含義，使學(xué)生聯(lián)想到可以運(yùn)用整式的乘法來(lái)達(dá)到這個(gè)目的，為因式分解概念的建立埋下伏筆2提出因式分解的概念利用教材中的因式分解和整式乘法的關(guān)系圖，說(shuō)明因式分解和整式乘法是對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式的兩種不同的變形，并強(qiáng)調(diào)它們的特點(diǎn)下列由左到右的變形，是否是因式分解，為什么？(1)(x2)(x2)x24；(2)x24(x2)(x2)；(3)x243x(x2)(x2)3x.探究題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到多項(xiàng)式可以有不同形式的表示，而所謂因式分解就是把多項(xiàng)式化為積的形式，分清它與整式乘法的關(guān)系，對(duì)因式分解的概念的建立很有必要通過(guò)這次練習(xí)強(qiáng)化因式分解的概念

44、3提公因式法研究多項(xiàng)式papbpc各項(xiàng)中每個(gè)因式的特點(diǎn)，提出公因式的概念讓學(xué)生體驗(yàn)：papbpcp(abc)從左到右是怎樣得到的，你能對(duì)ax2ay進(jìn)行類似的變形嗎？三、舉例分析例1把8a3b212ab3c分解因式分析：先要求學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題的最后結(jié)果該是怎樣的，然后依照教材進(jìn)行分析，注意講清確定公因式的具體步驟，從數(shù)、字母和字母的次數(shù)3個(gè)方面進(jìn)行分析；分解因式完成后要分析公因式和另一個(gè)因式之間的關(guān)系，并思考：如果提出公因式4ab，另一個(gè)因式是否還有公因式？從而把提公因式的“提”的具體含義深刻化，這是提公因式法的正確性的重要保證練習(xí)用提公因式法分解因式：(1)3mx6nx2；(2)4a2b10a

45、b2ab3.例2把2a(bc)3(bc)因式公解分析：可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該多項(xiàng)式的每項(xiàng)因式的特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)觀察，從而發(fā)現(xiàn)把bc看作一個(gè)“整體”時(shí)公因式就是bc，再用提公因式法進(jìn)行分解例3計(jì)算：0.8412120.60.4412.讓學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)單思考：說(shuō)說(shuō)例1、例2和例3的公因式有什么不同？四、鞏固練習(xí)1完成教材第115頁(yè)練習(xí)第1，2，3題2討論：怎樣檢查因式分解是否正確？提公因式后的另一個(gè)公因式的項(xiàng)數(shù)和原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么關(guān)系？五、小結(jié)提高1舉一個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是因式分解2什么是多項(xiàng)式的公因式？確定公因式該從哪幾個(gè)方面進(jìn)行考慮？3說(shuō)說(shuō)提公因式法的一般步驟(1)確定提取的公因式；(2)用公因

46、式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商式作為另一個(gè)因式；(3)把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式六、布置作業(yè)1教材第119頁(yè)習(xí)題14.3第1題2備選題：(1)下列提公因式法分解因式是否正確，為什么？若不正確，請(qǐng)寫出正確答案25a2x220a3x25ax(5x4ax)；2a(xy)33b(yx)2(xy)22a(xy)3b(2)用提公因式法分解因式a2bab2；x2xy；2p2(p2q2)6pq(p2q2)；5a(xyz)2bx2by2bz.在學(xué)習(xí)提取公因式時(shí)首先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得到公因式的結(jié)構(gòu)組成，并且引導(dǎo)學(xué)生得出提公因式法這一因式分解的方法其實(shí)就是將被分解的多項(xiàng)式除以公因式得到余下的因式的計(jì)算過(guò)程此處的

47、意圖是充分讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，得出結(jié)論接著通過(guò)例題講解，最后讓學(xué)生自主完成練習(xí)題，老師當(dāng)堂講評(píng)143.2公式法(2課時(shí))第1課時(shí)平方差公式1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)2能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式重點(diǎn)應(yīng)用平方差公式分解因式難點(diǎn)靈活應(yīng)用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求一、問(wèn)題導(dǎo)入，探究新知問(wèn)題1：什么叫因式分解？問(wèn)題2：你能將多項(xiàng)式x24與多項(xiàng)式y(tǒng)225分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？對(duì)于問(wèn)題1要強(qiáng)調(diào)因式分解是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行的一種變形，可引導(dǎo)比較它與整式乘法的關(guān)系對(duì)于問(wèn)題2要求學(xué)生先進(jìn)行思考，教師可視情況作適當(dāng)?shù)奶崾?，在此基礎(chǔ)上討論這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)特

48、點(diǎn)：這兩個(gè)多項(xiàng)式都可以寫成兩個(gè)數(shù)的平方差的形式，對(duì)于這種形式的多項(xiàng)式，可以利用平方差公式來(lái)分解因式即(ab)(ab)a2b2反過(guò)來(lái)就是：a2b2(ab)(ab)要求學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)這個(gè)公式的意義教師用語(yǔ)句清楚地進(jìn)行表述例1分解因式：(1)4x29；(2)(xp)2(xq)2.分析：注意引導(dǎo)學(xué)生觀察這2個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)項(xiàng)可以看成是什么“東西”的平方，使之與平方差公式進(jìn)行對(duì)照，確認(rèn)公式中的字母在每個(gè)題目中對(duì)應(yīng)的數(shù)或式后，再用平方差公式進(jìn)行因式分解能否用平方差公式進(jìn)行因式分解，取決于這個(gè)多項(xiàng)式是否符合平方差的特征，即兩個(gè)數(shù)的平方差，所以要強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式是否可化為()2()2的形式括號(hào)里的“東西”是一個(gè)整體，它可以是具體的數(shù)或單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，如(2)題中應(yīng)是多項(xiàng)式例2分解因式：(1)x4y4；(2)a3bab.分析：(1)先把它寫成平方差的形式，再分解因式，注意它的第2次分解；(2)現(xiàn)在不具備平方差的特征，引導(dǎo)繼續(xù)觀察特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有公因式ab，應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解學(xué)生交流體會(huì)：因式分解要進(jìn)行到不能再分解為止，提公因式法和應(yīng)用公式法的綜合應(yīng)用二、鞏固練習(xí)完成教材第117頁(yè)練習(xí)第1，2題第1題對(duì)學(xué)生的觀察能力和判斷能力是一次很好的鍛煉，要求學(xué)生講出能否用公式的道理