莫爾條紋的原理及應(yīng)用-設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)獱枟l紋原理及其應(yīng)用學(xué)生姓名：周波 指導(dǎo)教師：李金環(huán) 所在學(xué)院：物理學(xué)院 所學(xué)專業(yè)：物理學(xué)（公費(fèi)）中國(guó)·長(zhǎng)春2014年6月莫爾條紋原理及應(yīng)用一、摘要: 目前，以莫爾條紋技術(shù)為基礎(chǔ)的光柵線性位移傳感器發(fā)展十分迅速，光柵長(zhǎng)度測(cè)量系統(tǒng)的分辨率達(dá)到納米級(jí)，測(cè)量精度已達(dá) 0.1um，已成為位移測(cè)量領(lǐng)域各工業(yè)化國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵技術(shù)。它的應(yīng)用非常廣泛，幾乎滲透到社會(huì)科學(xué)中的各個(gè)領(lǐng)域，如機(jī)床行業(yè)、計(jì)量測(cè)試部門、航空航天航海、科研教育以及國(guó)防等各個(gè)行業(yè)部門。 本文詳細(xì)闡述了莫爾條紋的形成機(jī)理，當(dāng)計(jì)量光柵為粗光柵時(shí)，莫爾條紋形成機(jī)理用遮光陰影原理解釋，當(dāng)計(jì)量光柵為細(xì)光

2、柵時(shí)，則用衍射干涉原理解釋，以及相關(guān)公式的推導(dǎo)過(guò)程。然后系統(tǒng)介紹了莫爾條紋的有關(guān)應(yīng)用以及光柵傳感器的原理和應(yīng)用。說(shuō)明了微小偏向角的測(cè)量原理及方法，到達(dá)對(duì)莫爾條紋的進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：莫爾條紋，光柵傳感器，微小偏向角2、 英文摘要 At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached

3、 the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors. This pap

4、er describes in detail the formation mechanismof Moiré fringes, when the grating is coarse grating , Moiré fringe formation mechanism explained by shading shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with the explanation,the reasoning process and the correl

5、ation formula. Then introduces the application of grating sensor principle and application of Moiré fringe.The small deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of Moiré fringe. Keywords: Moire Fringe，grating sensor，deviation angle3、 正文1、 問(wèn)題提出 光柵莫爾條紋技術(shù)是一門既古老又現(xiàn)代

6、的測(cè)量技術(shù)。對(duì)莫爾條紋的研究最早可以追溯到十九世紀(jì)末期，二十世紀(jì)五十年代以后開始應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量，并逐步對(duì)莫爾條紋的形成機(jī)理開展了廣泛的研究，至今已形成了三種主要的理論：基于陰影成像原理：認(rèn)為由條紋構(gòu)成的軌跡可表示莫爾條紋的光強(qiáng)分布；基于衍射干涉原理：認(rèn)為由條紋構(gòu)成的新的光強(qiáng)分布可按衍射波之間的干涉結(jié)果來(lái)描述；基于傅立葉變換原理：認(rèn)為形成的莫爾條紋是由低于光柵頻率項(xiàng)所組成。 這三種理論都可以解釋莫爾條紋現(xiàn)象。一般來(lái)說(shuō)，光柵刻線較疏的可用遮光陰影原理來(lái)解釋，而光柵刻線較密的用衍射干涉原理來(lái)解釋則更為恰當(dāng)。莫爾條紋形成機(jī)理是所有光柵式測(cè)量系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)深入研究光柵莫爾條紋形成機(jī)理，分析討論它的結(jié)構(gòu)及

7、光強(qiáng)分布規(guī)律，這對(duì)光電位移傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、改善莫爾條紋光電信號(hào)質(zhì)量等都具有指導(dǎo)意義。 光柵線性位移傳感器因具有易實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、精度高（目前分辨率最高的可達(dá)到納米級(jí)）、抗干擾能力強(qiáng)、沒(méi)有人為讀數(shù)誤差、安裝方便、使用可靠等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)床加工、檢測(cè)儀表等行業(yè)中得到日益廣泛的應(yīng)用。 線性位移光柵尺主要應(yīng)用于直線移動(dòng)導(dǎo)軌機(jī)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)微小位移的精確測(cè)量、顯示和自動(dòng)控制，已廣泛應(yīng)用于機(jī)床加工和儀器的精密測(cè)量?，F(xiàn)代的自動(dòng)控制系統(tǒng)中已廣泛地采用光電傳感器(如光柵尺)來(lái)解決軸的線位移、轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角的監(jiān)測(cè)和控制問(wèn)題。加工用的設(shè)備：車床、銑床、鏜床、磨床、電火花機(jī)、線切割等 ；測(cè)量用的儀器：投影機(jī)、影像測(cè)量?jī)x、工具顯微鏡

8、等 ；也可對(duì)數(shù)控機(jī)床上刀具運(yùn)動(dòng)的誤差起補(bǔ)償作用；光柵尺可實(shí)現(xiàn)機(jī)床的數(shù)顯改造,并可檢測(cè)數(shù)控機(jī)床刀具和工件的坐標(biāo),補(bǔ)償?shù)毒哌\(yùn)動(dòng)誤差。可見，光柵莫爾條紋干涉技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛，對(duì)其進(jìn)行深入的理論研究和應(yīng)用研究是很有必要的。 2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）了解莫爾條紋的原理；2）了解莫爾條紋的應(yīng)用及光柵傳感器的原理；3）用莫爾條紋測(cè)量微小偏角。3、實(shí)驗(yàn)原理莫爾條紋的形成 兩塊參數(shù)相近的透射光柵以小角度疊加，產(chǎn)生放大的光柵。莫爾條紋是兩條線或兩個(gè)物體之間以恒定的角度和頻率發(fā)生相干的視覺(jué)效果，當(dāng)人眼無(wú)法分辨兩條線或兩個(gè)物體時(shí)，只能看到干涉的花紋，這種光學(xué)現(xiàn)象就是莫爾條紋。如果把兩塊光柵距相等的光柵平行安裝，并且使光柵

9、刻痕相對(duì)保持一個(gè)較小的夾角時(shí)，透過(guò)光柵組可以看到一組明暗相間的條紋，即為莫爾條紋。 莫爾現(xiàn)象是發(fā)生在兩個(gè)或多個(gè)具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖案重疊區(qū)域的現(xiàn)象。在重疊區(qū)域會(huì)出現(xiàn)明暗相間、清晰可見而在源圖案中并不存在的條紋，這些條紋就被稱為莫爾條紋（如圖1所示）。當(dāng)然，并不是任意兩個(gè)圖案的重疊都能看到莫爾現(xiàn)象，由多個(gè)圖案在不同情況下重疊形成的莫爾條紋也并不全都能看到。隨著各個(gè)圖案之間的角度或相對(duì)位置發(fā)生改變，形成莫爾條紋的形狀、大小和位置也會(huì)改變。 大部分莫爾條紋圖案呈現(xiàn)對(duì)稱性，即左、右對(duì)稱。最常見的莫爾條紋是由柵、格等具有周期性結(jié)構(gòu)的圖案產(chǎn)生，這是由于圖案本身就具有平移對(duì)稱性和一定程度上的雙側(cè)對(duì)稱性，于是生

10、成的圖案也就具有了這種對(duì)稱性。理論上是采用傅里葉理論的頻譜方法來(lái)分析莫爾條紋的形成。 圖1 莫爾條紋的形成原理莫爾條紋的寬度B為：B=P/sin，其中P為光柵距。1874年,瑞利最早給出了莫爾條紋基本特性的描述。兩塊光柵接觸放置,當(dāng)刻線近似平行但存在一個(gè)小角時(shí),會(huì)產(chǎn)生一組平行的條紋,條紋間距隨夾角的減小而增大。當(dāng)光柵之間相對(duì)移動(dòng)時(shí),莫爾條紋也相應(yīng)移動(dòng)。當(dāng)光柵節(jié)距較大時(shí),入射光波長(zhǎng)與光柵節(jié)距d相差懸殊,滿足條件d>>,衍射效應(yīng)不明顯,此時(shí)可以用幾何光學(xué)遮光法方便直觀地推導(dǎo)出莫爾條紋方程。 對(duì)于粗光柵形成的莫爾條紋,可以利用幾何光學(xué)遮光陰影原理分析。兩塊粗光柵柵線以交角 疊合,當(dāng)光柵

11、G1 的不透光部分疊在光柵G2 的透光分中時(shí),根據(jù)遮光原理,此時(shí)將沒(méi)有光透過(guò),形成莫爾條紋的暗帶;而在兩光柵 G1G2的柵線交點(diǎn)聯(lián)線上,光柵 G1的透光部分完全對(duì)準(zhǔn)光柵 G2的透光部分,透光面積最大,形成條紋亮帶;在亮帶和暗帶之間,光柵 G2 的透光部分既不是完全對(duì)準(zhǔn)光柵 G1的透光部分,也不是完全被光柵 G1的不透光部分所遮擋,透光程度介于暗帶與亮帶之間并按一定規(guī)律變化。于是莫爾條紋可利用兩光柵柵線交叉點(diǎn)的軌跡分析確定。 光柵刻痕重合部分形成條紋暗帶，非重合部分光線透過(guò)則形成條紋亮帶。光柵莫爾條紋的兩個(gè)主要特征 (1)判向作用：當(dāng)指示光柵相對(duì)于固定不動(dòng)的主光柵左右移動(dòng)時(shí)，莫爾條紋將沿著近于柵

12、線的方向上下移動(dòng)，由此可以確定光柵移動(dòng)的方向。 (2)位移放大作用：當(dāng)指示光柵沿著與光柵刻線垂直方向移動(dòng)一個(gè)光柵距D時(shí)，莫爾條紋移動(dòng)一個(gè)條紋間距B，當(dāng)兩個(gè)等距光柵之間的夾角較小時(shí)，指示光柵移動(dòng)一個(gè)光柵距D，莫爾條紋就移動(dòng)KD的距離。K=B/D1/。B=D/2sin/2d/，這樣就可以把肉眼看不見的柵距位移變成清晰可見的條紋位移，實(shí)現(xiàn)高靈敏的位移測(cè)量。莫爾條紋分類：長(zhǎng)光柵莫爾條紋、長(zhǎng)光柵光閘莫爾條紋、圓弧莫爾條紋、光閘莫爾條紋、 環(huán)形莫爾條紋、輻射型莫爾條紋、莫爾條紋的應(yīng)用 莫爾圖案對(duì)微小位移和微小轉(zhuǎn)動(dòng)都非常敏感。只要相互重疊的兩幅圖案之間的相對(duì)位置有一點(diǎn)點(diǎn)的變動(dòng)，都可能帶來(lái)莫爾條紋的劇烈變化。

13、1）直線條紋圖 直線條紋柵狀圖案的重疊實(shí)驗(yàn)，如圖2所示。在兩個(gè)直條紋柵狀圖案的重疊區(qū)域中，可以看到產(chǎn)生的莫爾條紋圖案仍然是一些直條紋柵狀圖案，但是比較起源圖案中的結(jié)構(gòu)，它的尺寸已經(jīng)被放大了很多倍。 圖2 直條紋產(chǎn)生的莫爾圖案2）微型圖案的莫爾圖形微型圖案的莫爾圖形的實(shí)現(xiàn)，是利用莫爾條紋對(duì)細(xì)小量放大的作用，比如對(duì)源圖圖案進(jìn)行微小位移和角度的改變，產(chǎn)生相應(yīng)的莫爾條紋的相對(duì)非常劇烈的移動(dòng)、生成、吸收和大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)的改變以及從一種狀態(tài)向另一種形狀的衍變。如圖3（a）的圖案是“1”字形的周期性重復(fù)結(jié)構(gòu)，圖3（b）的圖案是由許多透光圓點(diǎn)周期性排列組成的點(diǎn)陣，稱作網(wǎng)板。如果把這兩張圖重疊，并轉(zhuǎn)動(dòng)其中一幅

14、圖，使它們保持一個(gè)微小的角度，就會(huì)有莫爾條紋出現(xiàn)，如圖4所示，這些莫爾圖案也是“1”字形的圖案，它實(shí)際上是圖3（a）圖案的放大。3）對(duì)文字莫爾圖案的實(shí)現(xiàn)莫爾條紋對(duì)細(xì)微位移、轉(zhuǎn)動(dòng)和形變極其敏感, 具有自相似對(duì)稱性(擴(kuò)展對(duì)稱性), 可以對(duì)源圖案進(jìn)行周期性放大, 圖5是對(duì)文字莫爾圖案的實(shí)現(xiàn), 選用了Sou theastU n ivers ity 的縮寫字SEU 來(lái)進(jìn)行的莫爾圖案被廣泛的用于文檔加密、防偽當(dāng)中, 作為一種新的構(gòu)圖方法, 有著較為廣闊的應(yīng)用前景. 4）光柵傳感器的原理 莫爾圖案技術(shù)被用于光柵傳感器中, 大大提高了測(cè)量的精度. 光柵測(cè)量技術(shù)是以莫爾條紋為基礎(chǔ), 將兩塊疊放在一起的光柵的相對(duì)

15、移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的與之同步的移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的莫爾條紋信號(hào), 通過(guò)光電傳感器變換為電信號(hào), 并對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理, 從而得到移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)量的電信號(hào). 光柵傳感器是根據(jù)莫爾條紋原理制成的, 把光柵常數(shù)相等的主光柵和指示光柵相對(duì)疊合在一起(片間留有很小的間隙), 并使兩柵線之間保持很小的夾角。 在刻線的重合處, 光從縫隙透過(guò)形成亮帶, 如圖6中的aa 線所示; 在兩光柵刻線的錯(cuò)開處, 由于相互擋光作用而形成暗帶, 如圖6中的bb 所示. 明帶、暗帶正好形成莫爾條紋, 莫爾條紋的方向與刻線方向近似垂直, 故又稱橫向莫爾條紋. 相鄰兩莫爾條紋的間距為L(zhǎng) ，其表達(dá)式為L(zhǎng) = W / 2sin /2 W / 式中: W

16、為光柵柵距; 為兩光柵刻線夾角當(dāng)兩光柵在柵線垂直方向相對(duì)移動(dòng)一個(gè)柵距W時(shí), 莫爾條紋則在柵線方向移動(dòng)一個(gè)莫爾條紋間距L.通過(guò)調(diào)整夾角, 可以使條紋寬度為任何所需要的值. 由此可見, 光柵柵距很小, 肉眼分辨不清, 而莫爾條紋卻清晰可見.公式推導(dǎo)過(guò)程：由平行四邊形ABCD的面積，有 S=ADm=DCd=DBd由余弦定理得 利用以上關(guān)系可以計(jì)算出莫爾條紋的間隔 1）檢驗(yàn)光柵用已知光柵常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)光柵檢驗(yàn)被測(cè)光柵的光柵常數(shù)。要求標(biāo)準(zhǔn)光柵的光柵常數(shù)與被測(cè)光柵的光柵常數(shù)接近但不等，轉(zhuǎn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)光柵和被測(cè)光柵之間的角度，使莫爾條紋間距達(dá)到最大，此時(shí)0，代入公式(1)，則用這種方法還可以看出被測(cè)光柵的間隔是否均勻

17、，如果不均勻，則莫爾條紋會(huì)發(fā)生彎曲。2）測(cè)量微小位移當(dāng)兩塊光柵的光柵常數(shù)相等時(shí)，根據(jù)公式(1)，有利用三角函數(shù)關(guān)系 ，有當(dāng)非常小時(shí)，可以將式(2)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為 md/以上兩塊光柵，一塊作為定光柵固定不動(dòng)，另一塊作為動(dòng)光柵，固定在被測(cè)的運(yùn)動(dòng)物體上。若被測(cè)物體沿光柵條紋排列方向移動(dòng)光柵常數(shù)d的距離，則莫爾條紋變化m，所以莫爾條紋將位移放大了1/倍。莫爾條紋的放大倍率僅取決于兩個(gè)光柵之間的角度，在測(cè)量中可以根據(jù)測(cè)量精度的需要任意調(diào)整。 4）用莫爾條紋測(cè)量微小偏角將式(2)做微分運(yùn)算，并改寫成有限變量的形式，得根據(jù)式(5)可以動(dòng)光柵與靜光柵之間角度的微小變化量。例如，光柵常數(shù)為d=0.002mm,兩塊

18、光柵的角度為=0.01°，當(dāng)動(dòng)光柵與靜光柵之間的角度發(fā)生=1的變化量時(shí)，莫爾條紋寬度從11.459變到11.149，莫爾條紋的變化量為m=0.31，這一變化量是很容易測(cè)量的。應(yīng)用莫爾條紋進(jìn)行測(cè)量的優(yōu)點(diǎn) 1、將光柵常數(shù)非常小的、高精度的、人眼不能直接觀察的光柵放大，可以用人眼或儀器直接觀察到莫爾條紋，測(cè)量精度可以達(dá)到1m; 2、條紋呈周期變化，便于讀數(shù)和消除隨機(jī)誤差; 3、光柵尺可以印在塑料薄膜上，成本低，使用方便.4、 實(shí)驗(yàn)器材透明紙片，馬克筆，直尺，圓規(guī)，量角器5、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、觀察莫爾條紋現(xiàn)象2、驗(yàn)證莫爾條紋寬度L與光柵夾角的反比關(guān)系 主光柵固定，從0度開始旋轉(zhuǎn)副光柵，每旋轉(zhuǎn)4度記

19、下當(dāng)前莫爾條紋的寬度L。利用作圖法分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證關(guān)系。3、若副光柵沿與刻度線垂直方向移動(dòng)一個(gè)柵距W，莫爾條紋移動(dòng)一個(gè)條紋間距B。當(dāng)莫爾條紋移動(dòng)N條就可得到光柵相對(duì)移動(dòng)的位移S： S=NW作圖分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。4、 測(cè)量莫爾條紋微小偏向角6、實(shí)驗(yàn)過(guò)程由于用實(shí)驗(yàn)室器材現(xiàn)象不明顯，我們采取了自己手畫光柵觀察現(xiàn)象?？此坪芎?jiǎn)單的事情，但中間還是遇到很多問(wèn)題。第一，透明紙片很難用油性筆畫上去，剛開始，我們選擇了碳素筆在透明塑料紙上畫；第二，光柵間距很小，很難掌控條紋間距相等，并且條紋保證平行。所以浪費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間，結(jié)果也遠(yuǎn)沒(méi)有我們想的那么理想，現(xiàn)象都不是特別明顯。后來(lái)，我們經(jīng)過(guò)思考，選擇了馬克筆，結(jié)果畫的光柵還可以，現(xiàn)象明顯，但間距仍舊不是很均勻，導(dǎo)致沒(méi)法測(cè)量微小偏向角以及光柵常量。經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)，我們最終完成了畫光柵的實(shí)驗(yàn)。7、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論1）對(duì)相同光柵常數(shù)，轉(zhuǎn)換不同角度，即微小偏向角不同時(shí)，得到的莫爾條紋。角度越大，條紋越窄。2）