平方根綜合練習(xí)

1、平方根綜合練習(xí)練習(xí)目標(biāo)：算術(shù)平方根、平方根、及相關(guān)概念，會(huì)用根號(hào)表示，并會(huì)求數(shù)的平方根、算術(shù)平方根應(yīng)用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解決問(wèn)題會(huì)利用；解決問(wèn)題通過(guò)復(fù)習(xí)提高學(xué)生歸納整理的能力，并在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過(guò)程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)學(xué)會(huì)交流；練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)幫助學(xué)生理清算術(shù)平方根、平方根的概念利用平方根的性質(zhì)解決問(wèn)題練習(xí)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性有著重要的作用，常與平方、絕對(duì)值等具有非負(fù)性的知識(shí)結(jié)合在一起應(yīng)用； 會(huì)利用；解決問(wèn)題練習(xí)內(nèi)容：一 概念復(fù)習(xí)（以提問(wèn)的形式完成）1 一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)”特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即2

2、一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根而把正的平方根叫做a的算術(shù)平方根表達(dá)式為:若x=a，那么x叫做a的平方根 記作 3 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 1包含關(guān)系 平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種 2只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根3 0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0區(qū)別 1個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根 2表示法不同：平方根表示為 ，而算術(shù)平方根表示為二 相關(guān)練習(xí)（一） 概念練習(xí)1 196的平方根是 用符號(hào)表示為 ；算術(shù)平方根是 用符號(hào)表示為 ；2的平方根是 用符號(hào)表示為 ；算術(shù)平方根是 用符號(hào)表示為 ；3的算術(shù)平方根是

3、 ，平方根是 ；42的算術(shù)平方根是 ，平方根是 ；5的平方根是 算術(shù)平方根是 6.如果a有算術(shù)平方根，那么a一定是（ ）（A）正數(shù) （B）0 （C）非負(fù)數(shù) （D）非正數(shù)7下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）7是49的算術(shù)平方根，即 （B）7是的平方根，即（C）是49的平方根，即 （D）是49的平方根，即（二） 具有雙重非負(fù)性 因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以被開(kāi)方數(shù)a恒大于或等于0；表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，所以也恒大于或等于0相關(guān)練習(xí)1 若x，y都是實(shí)數(shù)，且， xy的值解：因?yàn)?x-10, 1-2x0， 所以2x-1=1-2x=0 解得x=,則y=4 于是xy=4=22 若，求的值解; 因?yàn)?0 ， 0所以x-1=0, 3x+y-1=0即 x=1 y=-2則 =3（三）1想一想 等于多少？ 等于多少？ 等于多少？ 對(duì)于正數(shù)a，等于多少？從具體例子出發(fā)歸納，可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.也可在學(xué)生歸納出結(jié)論之后要求學(xué)生根據(jù)定義說(shuō)理這個(gè)結(jié)論反映了開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的互逆性.(四) = ，