《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例

1、用字母表示數(shù)教學(xué)案例 作為學(xué)生符號感培養(yǎng)的一節(jié)基礎(chǔ)引言課，從學(xué)生的生活中經(jīng)歷過的，已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應(yīng)用。情景教學(xué)就是教師借助于一定的現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的材料與手段，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進行積極的自主探究、合作交流去發(fā)現(xiàn)和主動建構(gòu)，從而習(xí)得知識、經(jīng)驗和方法、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)興趣，形成情感、態(tài)度、價值觀的教學(xué)活動。用字母表示數(shù)作為培養(yǎng)學(xué)生符號感的引言課，是學(xué)生從數(shù)字王國走向代數(shù)王國的必經(jīng)之路，知識的理解與教學(xué)的成功與否，將直接影響到代數(shù)式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。本文將通過一則字母表示數(shù)的教學(xué)案例的簡要分析談?wù)勎覀兊囊恍?/p>

2、具體做法。一、教學(xué)內(nèi)容：用字母表示數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律，滲透符號化數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)符號感。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，提高分析、解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。3、情感與態(tài)度：創(chuàng)設(shè)各種情景，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，進一步提高創(chuàng)新和實踐能力。三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題教師活動：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了26個英文字母，這些英文字母除了能組成英語單詞外，你們知道在我們現(xiàn)實生活中還有哪些作用嗎？學(xué)生活動：學(xué)生沉思一會兒，不敢舉手發(fā)言。教師活動：大家一起看題：填一填（1）、小A和小B周末到電影

3、院去看阿Q正傳，問這里的字母A、B、Q等表示_。（2）、國慶長假期間，小明游玩了A城市與B城市，問這里面的字母A、B表示_。（3）、撲克牌中有K牌、Q牌等，問這里的字母K、Q表示_。學(xué)生活動：生1：第一題表示人名；生2：第二題表示地名；生3：第三題表示數(shù)字； 生4：老師，我還能舉出一些例子，如質(zhì)量中的CE認證，音樂中的C大調(diào)等。教師活動：用肯定的、贊賞的語氣表揚了生4，同時指出在數(shù)學(xué)中字母可以表示數(shù)，然后出示課題：用字母表示數(shù)走進代數(shù)世界。簡析：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，初步體會字母在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確本堂課的學(xué)習(xí)目的。2、動手操作，探索規(guī)律教師活動：讓

4、學(xué)生動手用火柴搭一搭如圖所示的正方形，問搭建1個、2個、3個、4個、及n個這樣的正方形各需要多少根火柴？學(xué)生活動：學(xué)生分4人小組共同搭建，觀察、討論、探索、猜想、交流所需火柴根數(shù)，回答n個正方形所需火柴數(shù)時答案有3n+1，4+3（n-1），4n-（n-1）等。教師活動：讓學(xué)生評判各答案的正確性，并對列出的各算式進行列式的原因分析。學(xué)生活動：有的學(xué)生回答，有的學(xué)生補充，分析理解列出不同的式子的原因。簡析：設(shè)計了活動情境，讓學(xué)生通過搭一搭，合作討論與探索交流，體會用字母可以表示數(shù)學(xué)中的規(guī)律性的問題，使得看似復(fù)雜但有規(guī)律的數(shù)學(xué)問題簡易化，明了化。同時學(xué)生通過不同的搭建途徑，設(shè)計出不同的算法，培養(yǎng)了學(xué)

5、生思維的開放性與靈活性。3、回憶舊知，感悟新知。教師活動：除字母可以表示數(shù)學(xué)規(guī)律外，回憶一下，然后請同學(xué)說一說，我們在以前的學(xué)習(xí)過程中，是否已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)的例子，并能指出字母表示的意義是什么。學(xué)生活動：學(xué)生自由回答，互相補充、完善，最后總結(jié)得到已學(xué)習(xí)過、接觸過用字母可以表示運算律、面積、周長公式等。簡析：創(chuàng)設(shè)回憶情境，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，架起新舊知之間的聯(lián)系的橋梁，體會知識間的相互滲透與交融，感受用字母表示數(shù)的知識并不陌生。4、嘗試成功，應(yīng)用新知。教師活動：多媒體出示列一列，請同學(xué)練習(xí)，教師巡視。（1）、奧運冠軍邢慧娜用t小時跑完s千米，那么她的速度為_千米/小時。（2）、長興縣為了建成

6、生態(tài)園林型城市，計劃每年植樹綠化，如果每年綠化x公頃，那么五年內(nèi)共植樹綠化_公頃。（3）、長興吊瓜子剛上市時的價格為每千克y元，現(xiàn)降價25%后的價格為每千克_元。（4）、每本練習(xí)本a元，甲買了7本，乙買了3本，兩人一共花了_元,甲比乙多花了_元。（5）、觀察下面式子：23=210+3： 865=8 100+6 10+5；若某三位數(shù)的個位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c，則此三位數(shù)可表示為_.學(xué)生活動：由學(xué)生先完成在筆記上，互相校對批改；第（5）小題部分學(xué)生有困難，討論合作完成；學(xué)生列式過程中書寫有不規(guī)范。教師活動：指出書寫格式；總結(jié)列式中要注意理解題中表達的數(shù)量關(guān)系；第（5）題再強調(diào)，要能用字母

7、表示二位數(shù)、三位數(shù)等。簡析：通過列一列，融入人文情境，創(chuàng)設(shè)多樣化的生活情境，使學(xué)生更深刻地建構(gòu)用字母表示數(shù)的意義，理解字母可以更廣泛、更簡潔地表示出現(xiàn)實生活中各種數(shù)量關(guān)系。5、閱讀對話，升華新知。教師活動：請全班同學(xué)推薦兩名朗誦水平好的同學(xué)，進行配樂朗誦“數(shù)字1與字母X的對話”，聽完后回答對字母表示數(shù)的意義的理解。 對話：1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學(xué)王國的真正的主人?！盭：“我是字母，我雖不是具體的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1，也可以代表其它的數(shù)?！?：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎？”X：“有我們字母的式子具有更一般

8、的含義，例如：x+y能表示任何兩個數(shù)的和，包括1+2， x+y=y+x能表示兩個數(shù)相加時，可以交換順序，即加法交換律?！?：“人們解決實際問題時，必須根據(jù)已知的具體數(shù)進行計算，而字母有什么用呢？”X：“用字母表示數(shù)，將字母引進算式，能更方便地表示數(shù)量關(guān)系，更具有普遍的意義?！睂W(xué)生活動：全班同學(xué)推薦兩名學(xué)生朗誦，完畢后，學(xué)生對字母表示數(shù)的意義都積極踴躍地發(fā)言，并呈現(xiàn)出強烈的表現(xiàn)欲望，課堂氣氛異常活躍。簡析：本部分設(shè)置了文字情景，音像情景，通過兩位學(xué)生富有表情的朗讀擬人化的對話，一方面使學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的理解進一步升華，使本來抽象的意義更加直觀、具體；另一方面通過輕音樂的伴奏，有效地減輕了學(xué)

9、生學(xué)習(xí)的疲勞，增強了課堂教學(xué)的效率；再者，擬人化的對話符合初一學(xué)生的年齡特征，學(xué)生的注意力被充分地調(diào)動；最后，新課程理念強調(diào)新課堂不再是一門課程的“獨木”，而是學(xué)科知識之林，這也算是一種有力的嘗試吧。6、實踐應(yīng)用，鞏固新知。華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是一門解題的學(xué)科”，思維能力的培養(yǎng)唯有從解題開始。6.1教師活動：科學(xué)的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當(dāng)個“小小發(fā)現(xiàn)家”。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家”一題：觀察下列等式：（1）32-12=4 2（2）42-22=43（3）52-32=44（4）(_)2-(_)2_)2=(_) (_) 填寫完整(4)式； 這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設(shè)n（n1）表

10、示自然數(shù)，則第n個等式為_。學(xué)生活動：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補充。簡析：從特殊到一般的題型設(shè)計，符合學(xué)生的認知規(guī)律，易于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，采用的學(xué)習(xí)方式易讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在感受到獨立探索的樂趣與價值的同時，體驗到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。6.2教師活動：結(jié)論的對錯需要我們?nèi)ヨb別，讓我們一起當(dāng)個“小小鑒別家”。多媒體出示“小小鑒別家”一題：（1）a-a ( )（2）|a|=a ( )（3）若|a|=|b|,則a=b ( )學(xué)生活動：學(xué)生判斷正誤，如錯誤，則舉出反例。正反方可以互相辨論。簡析：通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生成為小小鑒別

11、家，成為辨手，學(xué)生在興趣盎然中增長了知識，理解了用字母表示數(shù),它可以表示任意數(shù),即既可以表示正數(shù),又可以表示負數(shù)，也可以是零。6.3教師活動：祖國的末來需要我們?nèi)ピO(shè)計、去建設(shè)，讓我們一起來當(dāng)個“小小設(shè)計家”，多媒體出示“小小設(shè)計家”一題：為了美化我們中學(xué)的校園環(huán)境,學(xué)校決定要在校園內(nèi)一塊長、寬分別為a、b的長方形的空地上設(shè)計一個花壇,花壇的形狀可以是長方形、圓形等的組合圖形,請你給出你的設(shè)計方案。學(xué)生活動：各位學(xué)生充分地發(fā)揮各自的想象力，畫出了各式各樣的組合圖案，并主動地上講臺在實物投影儀上交流各自的作品。教師活動：教師選擇了幾副圖案，從簡約性、合理性、美觀性、實用性等方面與同學(xué)一起進行了簡單

12、的評述，接著順次提問以下問題：（1）如果在花壇的周圍鋪草皮，根據(jù)所給的條件，求所鋪的草皮的面積？（2）如果每平方米草皮的價格為P元，則鋪這塊草皮所需總價為多少？（3）如果某位工人師傅每天能鋪m平方米，則由他單獨鋪這塊草皮需要幾天？（4）你能設(shè)計出一些其它問題供別人解答嗎？學(xué)生活動：學(xué)生自行解答，公布答案，遇到疑問，自由發(fā)問。最后同學(xué)之間設(shè)計了一些有意義的小問題，作為課后延伸題。簡析：本環(huán)節(jié)從貼近學(xué)生生活的、學(xué)生朝夕相處的校園為背景，從設(shè)計花壇出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了問題情境，引發(fā)了每個學(xué)生的探求欲望，學(xué)生再一次熱情高漲；學(xué)生在參與開放式的設(shè)計中，可以大膽的構(gòu)想，巧妙地創(chuàng)意，自由地展示，即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不很好的

13、學(xué)生都在此時找到了自信，進而起到了極佳的情緒遷移；通過幾何圖形的組合設(shè)計，又經(jīng)歷了美學(xué)、組合學(xué)、人文精神的感染；學(xué)生在設(shè)計后解答的一系列連貫的問題串，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，真切地領(lǐng)略到做數(shù)學(xué)之美妙。最后通過學(xué)生設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，發(fā)展提問題的潛能和增強學(xué)生思維的求異性與與創(chuàng)新性。簡析：“小小發(fā)現(xiàn)家”，“小小鑒別家”，“小小設(shè)計家”等富有挑戰(zhàn)性的情境，一次有一次地激起學(xué)生的好奇、好勝、好學(xué)的心理，學(xué)生欲罷不能，合作、交流充滿課堂的每一個角落。7、師生小結(jié)，聚焦課堂。師生互動：小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識、情感、學(xué)習(xí)方法等等方面的體會與感受，最后教師對本堂課知識方面的內(nèi)容

14、小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀?，任意要牢記?、名言導(dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)。教師活動：在本堂課結(jié)束之時，老師送給大家一句偉人愛因斯坦的名言，愿大家將它作為學(xué)習(xí)征途中的座右銘，揚起理想的風(fēng)帆，到達成功的彼岸。A=X+Y+Z，A：成功；X：艱苦的勞動；Y：正確的方法；Z：少談空話。簡析：學(xué)生能力的培養(yǎng)，不僅僅是體現(xiàn)在純知識的傳授上，更體現(xiàn)在意志、品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等非智力因素上；同時名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關(guān)聯(lián)，學(xué)生更愿意從心靈深處去接受它。9、延伸課堂，布置作業(yè)（略）。四、教學(xué)反思：（1）教學(xué)設(shè)計符合認知規(guī)律。作為學(xué)生符號感培養(yǎng)的一節(jié)基礎(chǔ)引言課，本課并沒有象傳統(tǒng)課堂

15、那樣，一開始就進入到用字母去表示數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，重視用字母表示數(shù)的應(yīng)用結(jié)果，忽視了對字母表示數(shù)的意義的理解，而是從學(xué)生的生活中經(jīng)歷過的，已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應(yīng)用，然后通過表示搭建正方形所需火柴根數(shù)，初步感受用字母表示數(shù)的簡便，再回憶舊知，感悟新知；嘗試成功，應(yīng)用新知；閱讀對話，升華新知；一直到實踐應(yīng)用，鞏固新知的過程，是一種體驗感悟初步應(yīng)用理解應(yīng)用的一個認識過程，學(xué)生始終在思維的最近發(fā)展區(qū)開展有效的活動，學(xué)生對字母表示數(shù)的意義及應(yīng)用能力在這種教學(xué)設(shè)計中不斷地走向深入。（2）教學(xué)過程體現(xiàn)情景化。教學(xué)實踐表明，學(xué)生只有在教師精心設(shè)計的教學(xué)情景中，學(xué)生才樂于

16、自主學(xué)習(xí)，才易于探究學(xué)習(xí)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。本課通過創(chuàng)設(shè)活動情景，生活情景，人文情景、文字、音像的對話情景，問題設(shè)計情景等，提供給學(xué)生豐富的、現(xiàn)實的、極具競爭性的感性材料與創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的情境，充分調(diào)動學(xué)生多感官參與，多層面的交流，積極地將學(xué)生的思維引向深入，同時在情景的多樣化中又減輕了學(xué)習(xí)過程中的疲勞。（3）教學(xué)內(nèi)容生活化。教學(xué)內(nèi)容生活化包括兩個方面：一是數(shù)學(xué)問題生活化；二是生活問題數(shù)學(xué)化。如本節(jié)課中為了學(xué)生便于理解用字母表示數(shù)的意義，將非常抽象的數(shù)學(xué)問題通過一段擬人化的對話，形象且又直觀的表示出用字母表示數(shù)的意義，學(xué)生在興致盎然中比較容易地理解了知識；而在用字母表示數(shù)的實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)中，又將學(xué)校要美化校園環(huán)境的實際問題設(shè)計成數(shù)學(xué)問題，通過先設(shè)計圖案，到空白處鋪草皮計算面積、買草皮計算總價、請人施工計算天數(shù)，并且最后不忘讓學(xué)生提出一些合理的問題等設(shè)計渾然天成，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情一次次