北京市延慶縣2012-2013學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題 新人教版

1、延慶縣2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末試卷九年級數(shù)學(xué)考生須知:1.本試卷分試題和答題卡兩部分. 滿分120分, 考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校名稱、姓名、班級填寫清楚.3.本試卷中的選擇題及作圖題用2B鉛筆做答,其它題目用黑色或藍(lán)色的簽字筆或鋼筆做答.4.修改時(shí)，選擇題及作圖用橡皮擦干凈，不得使用涂改液。請保持卡面清潔，不要折疊、弄破.5.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域的答案無效.6.草稿一律不得寫在答題卡上，考試結(jié)束后, 只上交答題卡.一、選擇題：（共8道小題，每小題4分，共32分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請將所選答案

2、在答題卡相應(yīng)位置涂黑。1一元二次方程2x2-3x=4的一次項(xiàng)系數(shù)是A. 2 B. -3 C. 4 D. -4 2已知拋物線的解析式為，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D. 3正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則tan的值是（ ） A B. C. D. 2 4.在中，DEBC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，AD:BD =12，那么ADE與ABC面積的比為 A. 1:2 B1:4 C.1:3 D1:95一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是 ，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ） A B C D6如圖，AB、CD是O的兩條弦，連接AD、BC若BAD=60

3、76;，則BCD的度數(shù)為 A. 40° B50° C. 60° D70°7下列四個(gè)命題：等邊三角形是中心對稱圖形； 在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；三角形有且只有一個(gè)外接圓； 垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧其中真命題的個(gè)數(shù)有A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)8已知：如圖，矩形紙片ABCD中，AB5，BC3，點(diǎn)E在AD上，且AE1，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN，過點(diǎn)P作PQAB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q. 設(shè)x=AP, y=PQ, 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為A BCD二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）

4、9將拋物線y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是 10. 一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為 （結(jié)果保留）11已知當(dāng)時(shí)，的值為3，則當(dāng)時(shí)，的值為_12已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：(1)abc>0； (2)b<a+c； (3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a+b>m(am+b)(m1的實(shí)數(shù)) 其中正確的結(jié)論的序號是 三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分）13計(jì)算: 14解方程： 15已知在RtABC中，C90°，a=，b=.解這個(gè)直角三角形16如圖，在

5、平行四邊形ABCD中， 的平分線分別與、交于點(diǎn)、（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值EBDCAO17如圖，是O的一條弦，垂足為，交O于點(diǎn)，點(diǎn)在O上（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長四、 解答題（共2道小題，每小題5分，共10分）18在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接 寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)19如圖，某同學(xué)在樓房的處測得荷塘的一端 處的俯角為，荷塘另一端處、在 同一條直線上，已知米，米， 求荷塘寬為多少米？（結(jié)果保留根號）五、解答題（本題滿分6分）20. 如圖，已

6、知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC 分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F（1）判斷EF與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過點(diǎn)F作FHBC，垂足為點(diǎn)H，若等邊ABC的邊長為8， 求FH的長（結(jié)果保留根號）六、解答題（共2道小題，共9分）21（本題滿分5分）已知：關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（其 中k為實(shí)數(shù)）. （1）求k的取值范圍；（2）若k為非負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根.22. （本題滿分4分）如圖，在4×4的正方形方格中，ABC的頂點(diǎn) 都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.請你在圖中畫出一個(gè)與 ABC相似的DEF，使得DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正

7、方形的頂點(diǎn)上，且ABC與DEF的相似比為12. 七、解答題（本題滿分7分）23. 某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租 出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng) 支出共4800元設(shè)公司每日租出x輛車時(shí)，日收益為y元（日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出） （1）公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日租金為 元（用含x的代數(shù)式表示）； （2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？ （3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？八、解答題（本題滿分7分）24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)

8、點(diǎn)、，以為一邊在軸上方作矩形，且設(shè)矩形CDEF與ABO重疊部分的面積為S （1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求s與b的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在直線上存在點(diǎn)，使等于，請直接寫出的取值范圍 九、解答題（本題滿分8分）25. 已知：直線y=-2x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C、 E，且點(diǎn)E（6，7）（1）求拋物線的解析式.（2）在直線AE的下方的拋物線取一點(diǎn)M使得構(gòu)成的三角形AME的面積最大，請求出 M點(diǎn)的坐標(biāo)及AME的最大面積.xy（3）若拋物線與x軸另一交點(diǎn)為B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)D（1，-3），以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)延慶縣20

9、12-2013學(xué)年第一學(xué)期期末試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共8個(gè)小題，每題4分，共32分）題號12345678答案B ADDC CBD二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）題 號 9 10 1112答 案y=x2+x2 36 三、解答題（共5道小題，13-17每小題5分，共25分）13 解： 3分 . 5分14.解：. .-2分 .-3分 . .，.-5分15解：在ABC中，ACB=90°，a=,b= tanA=-1分 A=30° -2分 B=60° -4分 c=2a= -5分16. 解：（1）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， 1分 是的平分線 2

10、分 3分 （2） ，4分5分17. 解：（1），EBDCAO . 1分2分（2），. 3分為直角三角形，OC=3，由勾股定理,可得. .4分. .5分四、 解答題（共2道小題，每小題5分，共10分）18解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為， 1分二次函數(shù)圖象過點(diǎn)，得 2分二次函數(shù)解析式為，即 3分（2）令，得，解方程，得， 二次函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和4分二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為5分19解： 如圖，（三角法）依題意得： ，1分 在中，2分 4分荷塘寬（米）5分（勾股法）依題意得：， 1分在中， ，2分 4分 荷塘寬（米）5分 說明：不算近

11、似值，不扣分五、解答題（本題滿分6分）20. 解：(1)EF是O的切線. 1分連接OE2分ABC是等邊三角形，BCA60°，OEOC，OCE是等邊三角形，EOCB60°，OEAB.EFAB，EFOE，EF是O的切線. 3分(2)OEAB，OE是中位線.AC8，AECE4. 4分A60°，EFAB，AEF30°，AF2. 5分BF6.FHBC，B60°，F(xiàn)H=BFsin60°=6分六、解答題（共2道小題，共9分）21（1）原方程可化為 .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12、- - - - -1分 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2分 解得 . k的取值范圍是.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分（2）解： k為非負(fù)整數(shù)， k = 0 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分 此時(shí)方程為

13、，它的根為, x2=122.解：（本題滿分4分） 此題答案不唯一，只要畫出的三角形三邊長分別 為2，就正確，給4分. 七、解答題（本題滿分7分）23.解：（1）某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可 全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；當(dāng)全部未租出時(shí)，每輛租金為：400+20×50=1400元，公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日租金為：140050x；故答案為：140050x；2分（2）根據(jù)題意得出：y=x（50x+1400）4800=50x2+1400x4800，=50（x14）2+50003分當(dāng)x=14時(shí)，在范圍內(nèi)，y有最大值

14、5000當(dāng)日租出14輛時(shí)，租賃公司日收益最大，最大值為5000元4分（3）要使租賃公司日收益不盈也不虧，即：y=0即：50（x14）2+5000=0， 5分解得x1=24，xz=4，x=24不合題意，舍去6分當(dāng)日租出4輛時(shí)，租賃公司日收益不盈也不虧7分八、解答題（本題滿分7分）24. 解：（1），矩形中，點(diǎn)、在第一象限，1分（2）由題意，可知A，在RtABO中，tanBAO，當(dāng)0<b時(shí)，如圖1，2分當(dāng)<b時(shí)，如圖2，設(shè)交于，在RtAGC中，tanBAO， ，即，4分圖2 圖1 圖3 圖4當(dāng)<b時(shí)，如圖3，設(shè)交于，交于，在RtADH中，tanBAO， =，在矩形中，CDEF，E

15、GHBAO，在RtEGH中，tanEGH，5分當(dāng)b>時(shí)，如圖4，6分（3） 7分九、解答題（本題滿分8分）25. 解：（1）直線y=-2x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)CA（-1，0） C（0，-2）1分 設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c 拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C、E a-b+c=0 a= c=-2 b= 36a+6b+c=7 c=-22分 （2）在拋物線上取一點(diǎn)M，作MN/y軸交AE于點(diǎn)N 設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為 MN/y軸 點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a 設(shè)AE的解析式y(tǒng)=kx+b，把A（-1，0） E（6，7）代入y=kx+b中得 -K+b=0 解得： K=1 6K+b=7 b=1 y=x+1 N在直線AE上，N(a ，a+1) 4分MN= a+1-()= a+1-+2=-+3 MN= a=5分 過點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H SAME=， M（，）6分（3）過點(diǎn)E作EFX軸于點(diǎn)