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1、學(xué)案5電勢(shì)差1理解電勢(shì)差的概念,知道兩點(diǎn)間電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。2掌握兩點(diǎn)間電勢(shì)差的表達(dá)公式,知道兩點(diǎn)間電勢(shì)差的正負(fù)號(hào)與這兩點(diǎn)的電勢(shì)高低的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3知道在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與兩點(diǎn)間電勢(shì)差的關(guān)系,會(huì)應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。教材展示 教材首先提出點(diǎn)勢(shì)差的概念,再采用電場(chǎng)與重力場(chǎng)的類比,引用動(dòng)畫等形式,對(duì)抽象的電場(chǎng)部分進(jìn)行觀察。用類比法研究電場(chǎng),給出電勢(shì)差的定義,明確電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是確定的,最后介紹電勢(shì)差在電場(chǎng)功能關(guān)系中的應(yīng)用。知識(shí)梳理 1定義:電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的 叫作電勢(shì)差,也叫 ,UAB ,UBA 。2單位:電勢(shì)差的單位與電勢(shì)單位相同,在國(guó)際單位制中為 。3特征:
2、選擇不同位置為電勢(shì)零點(diǎn),電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)的數(shù)值也會(huì) ,但電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差卻 。4電勢(shì)差與靜電力做功的關(guān)系式:UAB。 知識(shí)拓展 一、電勢(shì)差的理解與計(jì)算1有一帶電荷量q3×106 C的點(diǎn)電荷,從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),克服靜電力做功6×104 J。從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí),靜電力做功9×104 J。問(wèn):(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少?(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零,則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少?電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少?二、電勢(shì)差與電勢(shì)能的關(guān)系2圖示虛線為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4,相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0。一帶正電的點(diǎn)
3、電荷僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26 eV和5 eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置,其電勢(shì)能變?yōu)? eV時(shí),它的動(dòng)能應(yīng)為()A8 eV B13 eV C20 eV D34 eV三、電勢(shì)差與運(yùn)動(dòng)相結(jié)合3如圖所示,質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí),速率vB2v0,方向與電場(chǎng)的方向一致。問(wèn):(1)小球沿豎直方向做什么運(yùn)動(dòng)?B點(diǎn)豎直高度h為多大?(2)A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為多大?思維導(dǎo)圖 1一個(gè)點(diǎn)電荷,從靜電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中,靜電力做功為零,則()AA、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等B作用于該點(diǎn)電荷的
4、靜電力與其移動(dòng)方向總是垂直的CA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零D點(diǎn)電荷一定沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)2在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A,當(dāng)一個(gè)q的試探電荷從電場(chǎng)的無(wú)限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí),靜電力做的功為W,則試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)分別為()AEpAW,ABEpAW,ACEpAW,A DEpAW,A3(多選)圖示空間有一靜電場(chǎng),y軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向豎直向下,兩小球P、Q用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線連接,靜止在軸上A、B兩點(diǎn)兩球質(zhì)量均為m,Q球帶負(fù)電,電荷量為q,A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng),y軸上靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小E,剪斷細(xì)線后,Q球運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最低點(diǎn)C與B點(diǎn)的距離為h,不計(jì)兩球間的靜電力作用則(
5、)AP球帶正電BP球所帶電荷量為4qCBC兩點(diǎn)間電勢(shì)差為D剪斷細(xì)線后,Q球與O點(diǎn)相距3L時(shí)速度最大4如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn),虛線為等勢(shì)線取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn),若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等,則下列說(shuō)法正確的是()AA點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)BA、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等Cq1的電荷量小于q2的電荷量Dq1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能5如圖所示,a、b、c表示某點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,它們的電勢(shì)分別為aU,b,c.一帶電粒子(所受重力不計(jì))從等勢(shì)面a上某點(diǎn)由靜止釋放后,經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)速率為v,則它經(jīng)過(guò)
6、等勢(shì)面c時(shí)的速率為()Av Bv C2v D4v6如圖所示,圖中虛線為某靜電場(chǎng)中的等差等勢(shì)線,實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡,a、b、c為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn),粒子只受電場(chǎng)力作用,則下列說(shuō)法正確的是()A粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度小B粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)的動(dòng)能大C粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時(shí)速度相同D粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小7如圖所示,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)面,相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等一個(gè)正電荷在等勢(shì)面L3處的動(dòng)能為20 J,運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面L1處時(shí)動(dòng)能為零;現(xiàn)取L2為零電勢(shì)參考平面,則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為4 J時(shí),它的動(dòng)能為(不計(jì)重力及空氣阻力)()A16 J
7、 B10 J C6 J D4 J8(多選)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與此平面平行,M為a、c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn)一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢(shì)能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢(shì)能減小W2.下列說(shuō)法正確的是()A此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),則電場(chǎng)力做功一定為C若c、d之間的距離為L(zhǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為D若W1W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差9(多選)如圖所示,一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷甲,固定在粗糙絕緣水平面上的O點(diǎn),另一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量
8、為m的點(diǎn)電荷乙,從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)時(shí)速度減小到最小值v.已知點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,A、B間距離為L(zhǎng)0,靜電力常量為k,則下列說(shuō)法中正確的是()AO、B間的距離為 B在點(diǎn)電荷甲產(chǎn)生的電場(chǎng)中,B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為C點(diǎn)電荷乙在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能D在點(diǎn)電荷甲產(chǎn)生的電場(chǎng)中,A、B間的電勢(shì)差UAB10如圖所示,平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A、B、C,其連線構(gòu)成等邊三角形,現(xiàn)將一電荷量為q1108 C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功為W13×106 J,將另一電荷量為q2108 C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn),電荷克服電場(chǎng)力做功為W23×10
9、6 J,設(shè)A點(diǎn)的電勢(shì)A0.求B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)11如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電微粒(重力不計(jì)),在勻強(qiáng)電場(chǎng)中A點(diǎn)的速度大小為v、方向與電場(chǎng)線垂直,在B點(diǎn)的速度大小為3v,已知A、B兩點(diǎn)在平行電場(chǎng)線方向上的距離為d,求:(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差;(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向12如圖所示,Q為固定的正點(diǎn)電荷,A、B兩點(diǎn)在Q的正上方與Q相距分別為h和0.25h,將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱闳舸穗姾稍贏點(diǎn)處的加速度大小為g,試求:(1)此電荷在B點(diǎn)處的加速度;(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用Q和h表示)知識(shí)梳理:1.【答案】差值電壓ABBA伏特不同保持不變WABq知
10、識(shí)拓展:一、電勢(shì)差的理解與計(jì)算1【解析】(1)解法一:|UAB|=|WAB|q|=6×1043×106 V=200 V因負(fù)電荷從AB克服靜電力做功,必須是從高電勢(shì)點(diǎn)移向低電勢(shì)點(diǎn),即A>B,所以UAB=200 V|UBC|=|WBC|q|=9×1043×106 V=300 V因負(fù)電荷從BC靜電力做功,必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn),即B<C,所以UBC=300 VUCA=UCB+UBA=UBC+(UAB)=300 V200 V=100 V。解法二:由U=Wq得UAB=WABq=6×1043×106 V=200 VUBC=WBCq
11、=9×1043×106 V=300 VUAC=UAB+UBC=(200300) V=100 VUCA=UAC=100 V。(2)若B=0,由UAB=AB得:A=UAB=200 V由UBC=BC ,有C=BUBC=0(300) V=300 V電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能EpA=qA=3×106×200 J=6×104 J電荷在C點(diǎn)電勢(shì)能EpC=qC=3×106×300 J=9×104 J。二、電勢(shì)差與電勢(shì)能的關(guān)系2【答案】C【解析】由正電荷Eka>Ekb得Epa<Epb,所以a<b。設(shè)各等勢(shì)面之間的電勢(shì)差為U,
12、則a=2U,b=U,由能量守恒定律得:2Uq+26 eV=Uq+5 eV,解得Uq=7 eV,則點(diǎn)電荷的總能量為E=7 eV+5 eV=12 eV。當(dāng)電勢(shì)能為Ep=8 eV時(shí)動(dòng)能為Ek=EEp=20 eV。三、電勢(shì)差與運(yùn)動(dòng)相結(jié)合3【解析】(1)因?yàn)樨Q直方向只受重力作用,所以小球在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。豎直方向上:v02=2gh所以h=v022g。(2)由動(dòng)能定理:qUABmgh=12m(2v0)212mv02得UAB=2mv02q。先學(xué)后練:1 【答案】C【解析】由公式WABqUAB可知,若WAB0,則一定是UAB0,選項(xiàng)C正確2 【答案】A【解析】依題意,q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無(wú)限遠(yuǎn)處移到
13、電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做的功為W,則電荷的電勢(shì)能減小W,無(wú)限遠(yuǎn)處電荷的電勢(shì)能為零,則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpAW,A點(diǎn)的電勢(shì)A,選項(xiàng)A正確3 【答案】BCD【解析】?jī)汕蜢o止時(shí),整體分析,由平衡得2mgFPFQ,又FQ·q,則FP,故P球受電場(chǎng)力向上,也帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;由A項(xiàng)分析知FP,故qP4q,且P帶負(fù)電,故qP4q,故B正確;對(duì)Q從B到C過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得mghqU00,解得UBC,故C正確;當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大,則有mg·q,解得y3L,即剪斷細(xì)線后,Q球與O點(diǎn)相距3L時(shí)速度最大,故D正確4 【答案】C【解析】由題意知點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電,所以有A<B<0,
14、得|UA|>|UB|,移動(dòng)兩試探電荷克服電場(chǎng)力做功相等,有q1|UA|q2|UB|,所以q1<q2,A錯(cuò)誤,C正確;由Ek,A點(diǎn)比B點(diǎn)離Q近,所以EA>EB,B錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系,q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能,D錯(cuò)誤5 【答案】C【解析】帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,只有電場(chǎng)力對(duì)粒子做功,根據(jù)功能定理得ab過(guò)程,有qUabmv2據(jù)題得UababU聯(lián)立得q·mv2ac過(guò)程,有qUacmvc2據(jù)題得UacacU聯(lián)立得q·mvc2由可得vc2v故選C.6 【答案】D【解析】因a點(diǎn)處的等勢(shì)面密集,故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大,故電荷在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力
15、大于b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力,結(jié)合牛頓第二定律可知,粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大,故A錯(cuò)誤;由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡彎曲的方向可知,粒子受到的電場(chǎng)力指向右側(cè),則從a到b電場(chǎng)力做正功,粒子動(dòng)能增大,故B錯(cuò)誤;速度是矢量,沿軌跡的切線方向,由圖可知,粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時(shí)速度方向不相同,故C錯(cuò)誤;粒子受到的電場(chǎng)力指向右側(cè),則從b到c電場(chǎng)力做負(fù)功,粒子的電勢(shì)能增大,所以粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小,故D正確7 【答案】C【解析】正電荷在電場(chǎng)中只受靜電力的作用,在L3等勢(shì)面時(shí),動(dòng)能為20 J,運(yùn)動(dòng)到L2等勢(shì)面時(shí)其動(dòng)能一定是10 J,此時(shí)電勢(shì)能為零,此正電荷動(dòng)能和電勢(shì)能總和為10 J當(dāng)它的電勢(shì)能為4 J
16、時(shí),動(dòng)能為6 J,選項(xiàng)C正確8 【答案】BD【解析】由于題目沒(méi)有說(shuō)明W1、W2的數(shù)量關(guān)系,故無(wú)法確定各點(diǎn)的電勢(shì)高低,無(wú)法確定等勢(shì)線,也就無(wú)法確定場(chǎng)強(qiáng)方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;W1qUabq(ab),W2qUcdq(cd),勻強(qiáng)電場(chǎng)中M、N為ac和bd的中點(diǎn),所以M,N,可得MN,WMNqUMNq(MN),選項(xiàng)B正確;無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度是否沿cd方向,所以無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是否為,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若W1W2,即UabUcd,故abcd,所以acbd,又因?yàn)閁aM,UbN,則UaMUbN,選項(xiàng)D正確9 【答案】AB【解析】設(shè)OBx.當(dāng)速度最小時(shí)有:qEmg,又Ek,聯(lián)立得:x,故A正確;當(dāng)速度最小時(shí)有:qEmg,故可得點(diǎn)電荷甲在B點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)E,故B正確;由于電場(chǎng)力做正功,電荷乙的電勢(shì)能減小,則點(diǎn)電荷乙在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能,故C錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有:qUABmgL0mv2mv02,故AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB,故D錯(cuò)誤10【解析】電勢(shì)差等于電場(chǎng)力做功與電荷量的
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