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文檔簡介

1、兩種群相互競爭模型如下：其中x(t,y(t分別為甲乙兩種群的數(shù)量，為它們的固有增長率，為它們的最大容量。的含義是，對于供養(yǎng)甲的資源來說，單位數(shù)量的乙（相對）的消耗為單位數(shù)量甲（相對）消耗的倍，對可以作相應(yīng)解釋。經(jīng)過計算，該模型無解析解，故用數(shù)值方法研究，為此提出以下問題：（1） 設(shè)r1=r2=1,n1=n2=100,s1=0.5,s2=2,初值x0=y0=10,計算x(t,y(t,畫出它們的圖形及圖（x,y），說明時間t充分大了以后x(t,y(t的變化趨勢。（2） 改變r1,r2,n1,n2,x0,y0,但s1,s2不變（或保持s11），計算并分析所得結(jié)果，若s1=1.5(1,s2=0.7(1

2、,s21s1=1.5,s2=0.7結(jié)果正和s1=0.5,s2=2時相反，最后甲物種滅絕，乙物種存活并達(dá)到數(shù)量極限。如果這時改變r1,r2,n1,n2,x0,y0這些參數(shù)，變化趨勢和上面列舉的相同（甲乙相反），這從方程的對稱性上可以求證。現(xiàn)在得出結(jié)論，由s1,s2的物理意義，當(dāng)某個s1或者s2大于1時（另一個小于1），它將嚴(yán)重消耗其作用的物種的生存資源，最終的結(jié)果是致使此物種滅絕。(2 s11,s21,s21s1=1.5,s2=1.7 可見雖然s1,s2都大于1，但由于s2更大，更嚴(yán)重消耗了乙物種的生存資源，使乙物種在競爭中滅絕。綜上所述，s1,s2小于1時消耗生存資源的嚴(yán)重程度較輕，所以甲乙物種可以共存，但兩者都達(dá)不到最大值；當(dāng)其中之一大于1時，對應(yīng)作用的物種就會由于生存資源的過度消耗而滅絕；當(dāng)s1,s2都大于1時，兩物種競爭激烈，最后s1,s2中更大者對應(yīng)作用的物種滅絕。所謂物盡天擇，自然資源是有限的，需要更少資源就能生存的物種在競爭中將占有優(yōu)勢。還有一種情況，當(dāng)s1,s2都

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