高中數(shù)學(xué)說(shuō)課課件-函數(shù)單調(diào)性

1、 2009220232 劉琳劉琳教材內(nèi)容教材內(nèi)容教材所處地位、作用教材所處地位、作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn) 本節(jié)課是北師大版第二章本節(jié)課是北師大版第二章函數(shù)概念函數(shù)概念和基本初等函數(shù)和基本初等函數(shù)2 21 13 3函數(shù)簡(jiǎn)函數(shù)簡(jiǎn)單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 函數(shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的基石，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的基石，函數(shù)的單調(diào)性是首先研究的一個(gè)性質(zhì)首先研究的一個(gè)性質(zhì)通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函

2、數(shù)單調(diào)性的概念、掌握證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，并能運(yùn)用單調(diào)性概念、掌握證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，并能運(yùn)用單調(diào)性知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)上述活動(dòng)，加深知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)上述活動(dòng)，加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性既是學(xué)生學(xué)過(guò)的函數(shù)概念的延續(xù)和函數(shù)的單調(diào)性既是學(xué)生學(xué)過(guò)的函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性的單調(diào)性的基礎(chǔ)此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用，它分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用，它是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中起著承

3、上啟下作用的核心知識(shí)之是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下作用的核心知識(shí)之一從方法論的角度分析，本節(jié)教學(xué)過(guò)程中還滲透了一從方法論的角度分析，本節(jié)教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法 知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索函數(shù)單調(diào)性的概念，應(yīng)用圖象和單生自主探索函數(shù)單調(diào)性的概念，應(yīng)用圖象和單調(diào)性的定義解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)調(diào)性的定義解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，讓

4、學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)觀(guān)察、能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)觀(guān)察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) （1 1）函數(shù)單調(diào)性的概念；）函數(shù)單調(diào)性的概念；（2 2）運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷一些函）運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷一些函數(shù)的單調(diào)性數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) （1 1）函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)形成；）函數(shù)單調(diào)

5、性的知識(shí)形成； （2 2）利用函數(shù)圖象、單調(diào)性的定義判斷）利用函數(shù)圖象、單調(diào)性的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性和證明函數(shù)的單調(diào)性 本節(jié)課是一節(jié)較為抽象的數(shù)學(xué)概念課，因本節(jié)課是一節(jié)較為抽象的數(shù)學(xué)概念課，因此，教法上要注意：此，教法上要注意：1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性性2、在運(yùn)用定義解題的過(guò)程中，緊扣定義中的在運(yùn)用定義解題的過(guò)程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語(yǔ)句關(guān)鍵語(yǔ)句 ，通過(guò)學(xué)生的主體參與，通過(guò)學(xué)生的

6、主體參與 ，逐個(gè)完成，逐個(gè)完成對(duì)各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類(lèi)問(wèn)題的解決對(duì)各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類(lèi)問(wèn)題的解決3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用具體體現(xiàn)在設(shè)問(wèn)、講評(píng)和規(guī)師的主導(dǎo)作用具體體現(xiàn)在設(shè)問(wèn)、講評(píng)和規(guī)范書(shū)寫(xiě)等方面，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)范書(shū)寫(xiě)等方面，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并成功地完成?shū)面表達(dá)謹(jǐn)?shù)耐评?，并成功地完成?shū)面表達(dá)4、采用投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增采用投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀(guān)性大教學(xué)容量和直觀(guān)性在學(xué)法上：在學(xué)法上：1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)

7、用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力解決問(wèn)題的能力2、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的一個(gè)飛躍思維的一個(gè)飛躍問(wèn)題情境問(wèn)題情境定義形成定義形成定義運(yùn)用定義運(yùn)用問(wèn)題討論問(wèn)題討論課堂小結(jié)課堂小結(jié) 如圖為宿遷市如圖為宿遷市20062006年元旦年元旦2424小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖觀(guān)小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖觀(guān)察這張氣溫變化圖：察這張氣溫變化圖：?jiǎn)栴}問(wèn)題1 1：怎樣描述氣溫隨時(shí)間增大的變化情況？：怎樣描述氣溫隨時(shí)間增大的變化情況？問(wèn)題問(wèn)題3 3：在區(qū)間

8、：在區(qū)間4 4，1616上，氣溫是否隨時(shí)間增大而增大？上，氣溫是否隨時(shí)間增大而增大？問(wèn)題問(wèn)題2 2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)上述時(shí)段內(nèi)怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高氣溫逐漸升高”這一特征這一特征？t1t2f(t1)f(t2)一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y f(x) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳，區(qū)間，區(qū)間I A 如果對(duì)于區(qū)間如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值內(nèi)的任意兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都時(shí)，都有有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，上是單調(diào)增函數(shù)， I稱(chēng)為稱(chēng)為yf(x)的單調(diào)增區(qū)間的單調(diào)增區(qū)間 如果對(duì)于區(qū)間如

9、果對(duì)于區(qū)間I I內(nèi)的任意兩個(gè)值內(nèi)的任意兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)時(shí)，都都有有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)那么就說(shuō)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，I稱(chēng)為稱(chēng)為yf(x)的單調(diào)減區(qū)間的單調(diào)減區(qū)間 若函數(shù)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)那么就說(shuō)函數(shù)yf(x) 在區(qū)間在區(qū)間I上具有單調(diào)性上具有單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)區(qū)間 1 1、單調(diào)增函數(shù)與單調(diào)減函數(shù)單調(diào)增函數(shù)與單調(diào)減函數(shù)區(qū)間區(qū)間I任意任意當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)，都時(shí)，都有有f(x1)f(x2)2 2、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間

10、、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間設(shè)計(jì)說(shuō)明 從學(xué)生熟悉的生活情境引入，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)從學(xué)生熟悉的生活情境引入，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，為引出單調(diào)性的定義打好單調(diào)性產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，為引出單調(diào)性的定義打好基礎(chǔ)，有利于定義的自然生成，也揭示了單調(diào)性基礎(chǔ)，有利于定義的自然生成，也揭示了單調(diào)性最本質(zhì)的東西最本質(zhì)的東西 函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn) ，難，難在：如何使學(xué)生從描述性語(yǔ)言過(guò)渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)在：如何使學(xué)生從描述性語(yǔ)言過(guò)渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言通過(guò)問(wèn)題的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，直語(yǔ)言通過(guò)問(wèn)題的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，直至找到最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述定義這里體現(xiàn)至找到最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)

11、描述定義這里體現(xiàn)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)合作的教學(xué)新理念以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)合作的教學(xué)新理念 單調(diào)增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間： 4，140，4 ，14，24你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎? ?鞏固回顧回顧我們初中學(xué)過(guò)的函數(shù)我們初中學(xué)過(guò)的函數(shù)xyOxyOxyO22 xy322xxyxy1用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值；取值；作差變形；作差變形；定號(hào)；定號(hào)；判斷判斷設(shè)計(jì)說(shuō)明問(wèn)題問(wèn)題1 1利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間，即圖象法和單調(diào)區(qū)間，即圖象法. . 問(wèn)題問(wèn)題2 2先從先從“形形”

12、上上去判斷單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，再回歸定義去，去判斷單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，再回歸定義去，從從“數(shù)數(shù)”的角度證明單調(diào)性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到的角度證明單調(diào)性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“形形”可幫助我們探索解題思路，而定義是可幫助我們探索解題思路，而定義是最終解決問(wèn)題的基礎(chǔ)最終解決問(wèn)題的基礎(chǔ)規(guī)范解題過(guò)程、總結(jié)解題步驟是知識(shí)和規(guī)范解題過(guò)程、總結(jié)解題步驟是知識(shí)和方法的提煉，也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)方法的提煉，也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo). . 問(wèn)題問(wèn)題 討論函數(shù)討論函數(shù) 的單調(diào)性的單調(diào)性1)(xxxf思考思考實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 在一碗水中，加入一定量的在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能運(yùn)用所糖，糖加得越多糖水就越甜你能運(yùn)用所

13、學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解說(shuō)這一現(xiàn)象嗎？學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解說(shuō)這一現(xiàn)象嗎？ xyO11 從定向性的證明，到自我探索單調(diào)區(qū)間完成從定向性的證明，到自我探索單調(diào)區(qū)間完成證明，是一個(gè)很大的跨越，但在此探索過(guò)程中，證明，是一個(gè)很大的跨越，但在此探索過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中“數(shù)形數(shù)形”的聯(lián)系和互相驗(yàn)證，的聯(lián)系和互相驗(yàn)證，體會(huì)到成功解決問(wèn)題的快樂(lè)體會(huì)到成功解決問(wèn)題的快樂(lè) 生活實(shí)際問(wèn)題的提供體現(xiàn)了數(shù)生活實(shí)際問(wèn)題的提供體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也用于解決生活中學(xué)來(lái)源于生活，也用于解決生活中的問(wèn)題的問(wèn)題 小結(jié) 1、函數(shù)的單調(diào)性的定義函數(shù)的單調(diào)性的定義 2、判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性方法判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性方法 通過(guò)學(xué)生的主體參與，使通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化. . 作業(yè)布置2、函數(shù)、函數(shù) 在在0， ）是增函數(shù)，你能確定字母是增函數(shù)，你能確定字母 的值嗎？的值嗎？cbxxy