第三單元分數(shù)除法

1、第三單元 分 數(shù) 除 法1、倒數(shù)的認識第一課時 教學內容：倒數(shù)的認識教學目標：1、 引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結出求倒數(shù)的方法。2、 通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣。3、 通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。教學重難點：重點：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。難點：掌握求倒數(shù)的方法。教學準備：口算卡片、課件教學過程：一、導入1、課件出示。找一找下面文字的構成規(guī)律。學生分組交流，找出文字的構成規(guī)律。2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。 3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數(shù)倒數(shù)。二、教學實施1、師：關于倒數(shù)，你想知道什么？2、學習倒數(shù)的含義。（1

2、）學生觀察教材第28頁主題圖。（2）學生根據(jù)所舉的例子進行思考，還可以與老師共同探討。（3）學生反饋，老師板書。學生可能發(fā)現(xiàn)：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。每組中兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。每組中兩個數(shù)有相互依存的關系。（4）舉例驗證。（5）學生辯論：看誰說得對。（6）歸納：乘積是1的兩個數(shù)會為倒數(shù)。3、特殊數(shù)：0和1。板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。4、求倒數(shù)的方法。（1）出示例1.（2）歸納方法：你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的？板書：分子和分母調換位置。5、反饋練習。（1）完成教材第28頁的“做一做”。學生獨立解答，老師巡視。（2）完成教材第29頁練習六的第1-5題。三、課堂作業(yè)設計 1

3、、找一找下列各數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。2 1 0 62、填空。（1）的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是。（2）10的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是1。（3）的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。板書設計：倒數(shù)的認識倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。課后反思：2、分數(shù)除法第一課時教學內容：分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)（教材第30頁的內容）教學目標：1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數(shù)和得數(shù)，理解并概括出分數(shù)除法的意義。2、掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3、通過教學，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和抽象、概括能力。4、使學生明確知識間是相互聯(lián)系的。教學重難點：重點：理解分數(shù)除法

4、的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。難點：掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學準備：課件、一張長方形的紙教學過程：一、導入1、出示例1。2、改編條件和問題，用除法計算。二、教學實施1、初步理解分數(shù)除法的意義。師問：如果將一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？學生試著列出算式。引導觀察：這幾道算式之間有怎樣的關系？分數(shù)除法是什么樣的運算？它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？2、歸納概括分數(shù)除法的意義。3、分數(shù)除以整數(shù)。（1）出示例1.引導學生分析并用圖表示數(shù)量關系。師問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？（2）列式計算。師問：從圖上看，÷2的結果是多少？這個結果是

5、怎樣得到的？學生折一折，算一算。（3）理清思路。思路一：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，也就是。思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。（4）總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。5、鞏固練習。完成教材第30頁“做一做”。三、課堂作業(yè)設計1、填空。（1）分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義（ ），都是已知（ ）與（ ），求（ ）的運算。（2）分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)（ ）這個整數(shù)的（ ）。（3）÷5=×（ ）=（ ）2、計算并驗算。 ÷3= ÷10= ÷11= ÷30=板書

6、設計分數(shù)除以整數(shù)分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。課后反思： 第二課時教學內容：一個數(shù)除以分數(shù)（教材第31、32頁的內容）教學目標：1、結合具體情境，理解整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。2、能夠熟練、正確地進行計算。3、滲透轉化思想。教學重難點：重點：理解一個數(shù)除以分數(shù)算理，掌握計算方法。難點：能夠熟練、正確地進行分數(shù)除法的計算。教學準備：課件教學過程：一、導入1、口算。÷3= ÷4= ÷5= ÷32、說出下面各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)單位中有幾個這樣的分數(shù)單位，并說出每個分數(shù)單位的倒數(shù)。 二、教學實施揭示課題：我們已經

7、學過了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，如果除數(shù)是分數(shù)該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)）1、出示例2。學生讀題，明確題意。師問：這道題應該怎樣解決呢？列式。師問：怎樣求小明和小紅的速度？引導學生利用“速度=路程÷時間”這個關系式列式。2、 整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。學生嘗試說出自己的算法，教師評價。用線段圖理解整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。老師在黑板上畫一條線段，然后提問：在圖上怎樣表示“小時走了2千米”這個已知條件？3、學生自學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。師問：求小紅1小時行多少千米，列式是÷=，該怎樣計算呢?4、歸納方法。師問：觀察比較例2的

8、兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會用自己的方式描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（板書：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。）5、練習。（1）完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。（2）完成教材第34頁；練習七的第18題。三、課堂作業(yè)設計1、在里填上運算符號，在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。÷4= =（ ） ÷5= （ ）=（ ）6÷= 6（ ）=（ ） （ ）÷（ ）= =（ ）2、口算。÷4= 1÷= 1= 1=2×= ÷2= 2÷= ÷=板書設計一個數(shù)除以分數(shù)速度=路程÷時間1、小明的速度=

9、2÷ 小紅的速度=÷2、2××3=2×（×3）=2×=3（千米）3、分數(shù)除以分數(shù)4、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。課后反思：第三課時教學內容：分數(shù)四則混合運算（教材第33頁的內容）教學目標：1、結合具體情境，掌握分數(shù)四則混合運算的順序，能正確地進行計算。2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。3、培養(yǎng)學生認真審題、準確計算的好習慣。教學重難點：重點：掌握分數(shù)四則混合運算的順序。難點：正確計算分數(shù)四則混合運算。教學準備：課件教學過程：一、導入1、筆算下面各題。24÷4+16×

10、;537 46+50×(90090) ÷92、計算下面各題。 2÷ ×2 ÷ ÷二、教學實施1、出示例3。（1）老師整理情境中的信息。（2）學生明確題意。（3）學生分析題目并解答（4）老師提問：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報，如何列綜合算式。 板書：12÷（×3） 12÷÷3（5）分析運算順序。 師問：這兩道算式里分別含有幾級運算？應該先算什么，再算什么？2、鞏固練習，完成教材第33頁“做一做”。3、變式練習。出示分數(shù)、小數(shù)混合運算：÷0.125三、課堂作業(yè)設計1、填空。（1）20米

11、是（ ）米的，20米的是（ ）米，20米的是56米的。（2）（ ）噸的比8噸還多1噸。（3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64=2、計算下面各題。20× （ ）×（ ）640××（ 1 +） （ ）×課后反思：3、解決問題第一課時教學內容：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際應用問題（教材第37、38頁的內容及練習八的13題）教學目標：1、結合具體情境，理解“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的結構特征，能夠用方程或算術方法解答這類簡單的實際問題。2、借助線段圖培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。3、進一步

12、滲透轉化的數(shù)學思想。教學重難點：重點：通過分析比較，找出分數(shù)乘、除法應用題的區(qū)別和聯(lián)系，掌握解決問題的規(guī)律。難點：運用分數(shù)除法解決實際問題。教學準備：課件教學過程：一、導入1、口頭分析。下面每組中的兩個量，應把誰看做單位“1”？生物組的人數(shù)是美術組的。航模組的人數(shù)是生物組。汽車數(shù)量相當于自行車數(shù)量的。2、復習分數(shù)乘法應用題。 一個兒童重35千克，他體內所含的水分約占體重的。他體內的水分是多少千克？二、教學實施1、出示例4.2、分析數(shù)量關系。 師問:例4與復習題有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 引導學生從已知條件和問題、單位“1”、數(shù)量關系式等幾方面進行比較。在學生回報過程中，繪制下面的線段圖。 板書： 師問

13、：在這個數(shù)量關系式中，小明的體重是未知的，可以用什么來表示？讓學生用含有未知數(shù)的等式來表示這個數(shù)量關系式，即：x×=小明體內水分的質量3、 列方程解應用題。師問：你會用列方程的方法解答這道題嗎？學生匯報的同時，老師板書補充完整第一問的解題過程。4、 出示例5。 學生先讀題，選擇有用的信息。根據(jù)“小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕”這兩個條件畫出線段圖。（老師強調：這是兩個量之間的比較，要畫出兩條線段。）根據(jù)線段圖，列出數(shù)量關系式。爸爸的體重×（ 1 ）=小明的體重爸爸的體重爸爸比小明重的部分=小明的體重學生列方程解答。解：設爸爸的體重是x千克。（ 1 ）x=35

14、xx=35x=35 x=35 x=35× x=35×x=75 x=755、 歸納總結。6、 練習，完成教材第39頁練習八。三、課堂作業(yè)設計1、 看圖列算式（或方程）。2、 解方程。 2x= x=30 x= 板書設計解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際應用問題一個兒童的體重×=這個兒童體內水分的質量爸爸的體重×（ 1 ）=小明的體重 爸爸的體重爸爸比小明重的部分=小明的體重課后反思：第二課時教學內容：稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際應用問題（教材第4045頁的內容）教學目標：1、結合具體情境，進一步理解和掌握“已知一個數(shù)

15、的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的結構特征，能正確解答這類應用題。2、培養(yǎng)學生分析、解答應用題的能力。教學重難點：重點：找準單位“1”及數(shù)量關系。難點：正確解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。教學準備：課件教學過程：一、導入1、口頭列式。（1）一袋面粉的重15千克，這袋面粉重多少千克？（2）一輛汽車每小時行60千米，是火車速度的，求火車的速度是多少？2、分析條件。課件出示：美術小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)多 師問：這句話中哪個量是單位“1”？怎樣理解這句話？二、教學實施1、出示例6。老師整理情境中的信息：已知一場比賽的總得分是42，下半場得分只有上半場的一半，求上半

16、場和下半場各的了多少分？2、閱讀與理解。（1）一場比賽的總得分是多少？（2）下半場得分只有上半場得分的一半，怎么理解這句話？（3）問題是求什么？3、分析數(shù)量關系。師問：單位”1”是已知的還是未知的？應該怎樣解答？板書：上半場的得分+上半場的得分×=比賽的總得分 下半場的得分×2+半場的得分=比賽的總得分4、列式解答。 解：設上半場得x分。 解：設下半場得x分。 x+x=42 2x+x=42 x=42 3x=42 x=28 x=14 28×=14（分） 14×2=28（分）5、出示例7。老師整理情境中的信息：一條隧道，如果一隊單獨修，12天能修完，如果二隊

17、單獨修，18天才能修完，如果兩隊合修，多少天能修完？6、分析方法。師問：題中這條路多長沒有給出，可以怎樣來解答？7、小組討論分析結果，集體匯報。8、鞏固練習。完成教材第44頁練習九。（學生畫圖后再解答，并說出等量關系式）三、課堂作業(yè)設計1、填空。（1）同學們回收的廢舊電池比易拉罐多，易拉罐的數(shù)量是廢舊電池的。（2）國產小轎車的現(xiàn)價比原價降低了 ，現(xiàn)價是原價的。（3）40是60的，60比40多。（4）一本書的是40頁，這本書的是（ ）頁。2、判斷。（1）10克鹽溶入100克水中，鹽占鹽水的。（ ）（2）3米的和1米的同樣長。（ ）（3）一種商品先提價，再降價，現(xiàn)價和原價相等。（ ）板書設計稍復雜

18、的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際應用問題上半場的得分+上半場的得分×=比賽的總得分下半場的得分×2+半場的得分=比賽的總得分課后反思：整理和復習第一課時教學內容：復習分數(shù)除法的意義和計算（教材第46、47頁的內容）教學目標：1、使學生進一步明確本單元的知識體系，加深對分數(shù)除法的意義和計算方法的理解。2、熟練掌握分數(shù)除法的計算法則，提高靈活解題的能力。3、在整理知識體系的過程中，幫助學生掌握復習的方法。教學重難點：重點：概念和計算法則的整理。難點：運用所學概念，靈活解決問題。教學準備：課件教學過程：一、整理本單元的知識1、課前布置作業(yè)，學生自己整理本單元的知識

19、點。2、展示學生的知識結構圖。二、復習分數(shù)除法的意義和計算法則1、回憶。分數(shù)除法可以分成幾種情況，請你分別舉例說說它們的意義和計算方法。2、整理學生的匯報。3、完成教材第46頁的第1題。請學生先復述分數(shù)除法的意義，然后計算。三、課堂作業(yè)設計1、在里填上“”“”或“=”。 9×9 9÷9 ×1 9÷9 9×9 ×÷2、計算。 ×+ ×+ （ +）× ÷×() 課后反思：第二課時教學內容：復習分數(shù)除法應用題（教材第46、47頁的內容）教學目標：1、通過復習比較，進一步弄清分數(shù)乘、除法應用題在數(shù)量關系和解題思路等方面的聯(lián)系和區(qū)別。2、進一步掌握用方程或算術方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題，提高學生解答分數(shù)應用題的能力。3、培養(yǎng)學生獨立思考、認真審題的好習慣。教學重難點：建立三類分數(shù)應用題之間的聯(lián)系，能夠比較準確地分析、解決較復雜的實際問題。教學準備：課件教學過程：一、導入。今天，我們一起上