導(dǎo)學(xué)案-垂線段與點(diǎn)到直線的距離

1、垂線段與點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案 瓊湖中學(xué)王芬【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)過一點(diǎn)作一條直線的垂線。2.掌握垂線段、點(diǎn)到直線的距離等有關(guān)概念。3.理解并能運(yùn)用垂線段最短的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1、過一點(diǎn)作已知射線、線段的垂線。2、垂線段和垂線的區(qū)別。3、垂線段最短性質(zhì)的應(yīng)用。一、情境導(dǎo)入：如圖，小明參加了運(yùn)動(dòng)會(huì)上的跳遠(yuǎn)項(xiàng)目，你知道如何去測(cè)量小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)嗎？二、新知生成:1、垂線的畫法【畫一畫】1）如何畫已知直線的垂線？能畫多少條？2）過一點(diǎn)P畫已知直線的垂線能畫多少條？猜想：過一點(diǎn)畫已知直線的垂線能畫 條?！咀h一議】小組討論并交流問題：過一點(diǎn)只能畫一條垂線與已

2、知直線垂直嗎？ 【小結(jié)】在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。2、線段及其性質(zhì)：【填一填】完成以下知識(shí)填空： P1）如圖POAC,垂足為 ， PO即為點(diǎn)P到直線AC的 。線段PA、PB、 A B O C DPC、PD叫作 。 注：垂線、斜線是直線，不可度量，但垂線段、斜線段是線段，可以度量?！颈纫槐取可蠄D中PA、PB、PO、PC、PD哪條線段最短？你是怎么比較的？溫故】線段大小的比較方法：方法一： 方法二： 。知新】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有 中， 最短。簡(jiǎn)單地說： ?！拘〗Y(jié)】垂線段最短。 3、點(diǎn)到直線距離的運(yùn)用 P 【概念】點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度就 叫點(diǎn)到直線的距離。 A

3、 B O C D【思考】如圖，我們把垂線段PO就叫作點(diǎn)P到直線l的距離。這種說法對(duì)嗎？為什么？【例題精講】1、如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到C處，問建在哪個(gè)位置才最節(jié)省水管？為什么？ 2、如圖，在ABC中，ABC=90°,BDAC,垂足為D，AB=5,BC=12,AC=13. 求：（1）點(diǎn)A到直線BC的距離； （2）點(diǎn)B到直線AC的距離。 A D B C三、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何收獲與感想？四、隨堂檢測(cè)：【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1、如圖請(qǐng)完成以下填空：1）點(diǎn)B到AC的距離是 2）點(diǎn)C到AB的垂線段是 3）線段AD是點(diǎn) 到 的垂線段。4）線段 是點(diǎn)B到AD的垂線段。5）若AC=3，AB=4，BC=5，求點(diǎn)A到BC的距離？2、點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm,PB=5cm, PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離( )A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm五、課后提升：3、如圖所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到P點(diǎn)位置時(shí),離村莊M最近,行駛到Q點(diǎn)位置時(shí),離村莊N最近,請(qǐng)你在AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)的位置.并分別求出汽車離M、N最近時(shí)的距離。比例尺1:50004