21.3.1實際問題與一元二次方程（1）-人教版九年級數(shù)學上冊練習

1、人教版九年級數(shù)學上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）一選擇題（共6小題）1某機械廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，第一季度生產(chǎn)零件200萬個設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x）2200B50+50（1+x）2200C50+50（1+x）+50（1+x）2200D50+50（1+x）+50（1+2x）2002某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，設(shè)平均每次降息的百分率為x，則x滿足方程（）A2.25%（12x）1.21%B1.21%（1+2x）2.25%C1.21%（1+x）22.25%D2.25%（1x）21.21%

2、3一次圍棋比賽，要求參賽的每兩位棋手之間都要比賽一場，根據(jù)賽程計劃共安排45場比賽，設(shè)本次比賽共有x個參賽棋手，則可列方程為（）Ax（x1）45Bx（x+1）45Cx（x1）45Dx（x+1）454參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽110場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）Ax（x+1）110Bx（x1）110Cx（x+1）110Dx（x1）11052020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心雅禮中學某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，

3、又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n29316如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長40m、寬26m的長方形場地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草，要使每一塊草坪的面積都為144m2，那么通道的寬x應(yīng)該滿足的方程為（）A（40+2x）（26+x）40×26B（40x）（262x）144×6C144×6+40x+2×26x+2x240×26D（402x）（26x）144&#

4、215;6二填空題（共6小題）7某種音樂播放器原來每只售價400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在每只售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列方程為 8某商店4月份營業(yè)額為2.7萬元，6月份營業(yè)額為3.5萬元，平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程為 9有一人患了流感，假如平均一個人傳染了x個人，經(jīng)過兩輪感染后共有121人患了流感，依題意可列方程為 10如圖，在寬為4、長為6的矩形花壇上鋪設(shè)兩條同樣寬的石子路，余下部分種植花卉，若種植花卉的面積15，設(shè)鋪設(shè)的石子路的寬為x，依題意可列方程 11如圖，EF是一面足夠長的墻，用總長為30米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個矩形場地ABCD，中間用柵欄

5、隔成同樣三塊，若要圍成的矩形面積為60平方米，設(shè)垂直于墻的邊長為x，則可列方程為 12超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為擴大銷售，準備適當降價，據(jù)測算，每降價1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價多少元？設(shè)每箱降價x元，則可列方程（不用化簡）為： 三解答題（共3小題）13根據(jù)下列問題列方程，并將所列方程化為一元二次方程的一般形式：一個矩形的長比寬多1cm，面積是132cm2，矩形的長和寬各是多少？14 甲、乙兩船同時從A港出航，甲船以30千米/時的速度正北航行，乙船以比甲船快10千米/時的速度向西航行，幾小時后兩船相距150千米？（只

6、列出方程）15某百貨商場經(jīng)銷一種兒童服裝，每件售價50元，每天可以銷售80件，為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取降價措施以擴大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝每降價1元，平均每天就可多銷售10件（1）當每件童裝降價x（x10）元時，每天該童裝的營業(yè)額是多少元？（2）當x5時，每天該童裝的營業(yè)額是多元？人教版九年級數(shù)學上冊21.3.1實際問題與一元二次方程（1）參考答案一選擇題（共6小題）1某機械廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，第一季度生產(chǎn)零件200萬個設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x）2200B50+50（1+x）2200C50+50（1+x）+50（

7、1+x）2200D50+50（1+x）+50（1+2x）200【解答】解：依題意得二、三月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2200故選：C2某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，設(shè)平均每次降息的百分率為x，則x滿足方程（）A2.25%（12x）1.21%B1.21%（1+2x）2.25%C1.21%（1+x）22.25%D2.25%（1x）21.21%【解答】解：經(jīng)過一次降息，是2.25%（1x），經(jīng)過兩次降息，是2.25%（1x）2，則有方程2.25%（1x）21.21%故選：D3一次圍棋比賽，要求參賽的每

8、兩位棋手之間都要比賽一場，根據(jù)賽程計劃共安排45場比賽，設(shè)本次比賽共有x個參賽棋手，則可列方程為（）Ax（x1）45Bx（x+1）45Cx（x1）45Dx（x+1）45【解答】解：本次比賽共有x個參賽棋手，所以可列方程為：x（x1）45故選：A4參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽110場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）Ax（x+1）110Bx（x1）110Cx（x+1）110Dx（x1）110【解答】解：設(shè)有x個隊參賽，則x（x1）110故選：D52020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心雅禮中學某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議

9、書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n2931【解答】解：由題意，得n2+n+1931，故選：C6如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長40m、寬26m的長方形場地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草，要使每一塊草坪的面積都為144m2，那么通道的寬x應(yīng)該滿足的方程為（）A（40+2x）（26+x）40×26B（4

10、0x）（262x）144×6C144×6+40x+2×26x+2x240×26D（402x）（26x）144×6【解答】解：設(shè)道路的寬為xm，由題意得：（402x）（26x）144×6故選：D二填空題（共6小題）7某種音樂播放器原來每只售價400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在每只售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列方程為400（1x）2256【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列方程為400（1x）2256，故答案為：400（1x）22568某商店4月份營業(yè)額為2.7萬元，6月份營業(yè)額為3.5萬元，平均每月的增長率

11、為x，根據(jù)題意可列方程為2.7（1+x）23.5【解答】解：依題意，得：2.7（1+x）23.5故答案為：2.7（1+x）23.59有一人患了流感，假如平均一個人傳染了x個人，經(jīng)過兩輪感染后共有121人患了流感，依題意可列方程為1+x+x（1+x）121或（1+x）2121【解答】解：依題意，得：1+x+x（1+x）121或（1+x）2121故答案為：1+x+x（1+x）121或（1+x）212110如圖，在寬為4、長為6的矩形花壇上鋪設(shè)兩條同樣寬的石子路，余下部分種植花卉，若種植花卉的面積15，設(shè)鋪設(shè)的石子路的寬為x，依題意可列方程（4x）（6x）15【解答】解：設(shè)鋪設(shè)的石子路的寬應(yīng)為x米，

12、由題意得：（4x）（6x）15，故答案為：（4x）（6x）1511如圖，EF是一面足夠長的墻，用總長為30米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個矩形場地ABCD，中間用柵欄隔成同樣三塊，若要圍成的矩形面積為60平方米，設(shè)垂直于墻的邊長為x，則可列方程為x（304x）60【解答】解：由題意可得，x（304x）60，故答案為：x（304x）6012超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為擴大銷售，準備適當降價，據(jù)測算，每降價1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價多少元？設(shè)每箱降價x元，則可列方程（不用化簡）為：（12x）（100+20x）1400【解答

13、】解：每箱降價x元，每降價1元，每天可多售出20箱，平均每天可售出（100+20x）箱依題意，得：（12x）（100+20x）1400故答案為：（12x）（100+20x）1400三解答題（共3小題）13根據(jù)下列問題列方程，并將所列方程化為一元二次方程的一般形式：一個矩形的長比寬多1cm，面積是132cm2，矩形的長和寬各是多少？【解答】解：設(shè)寬為xcm，依題意得：x（x+1）132，整理，得x2+x132014甲、乙兩船同時從A港出航，甲船以30千米/時的速度正北航行，乙船以比甲船快10千米/時的速度向西航行，幾小時后兩船相距150千米？（只列出方程）【解答】解：設(shè)x小時后兩船相距100千米，則AB30x，AC40x，列方程得（30x）2+（40x）2150215某百貨商場經(jīng)銷一種兒童服裝，每件售價50