《方程與不等式》PPT課件

1、1一元一次方程的定義：只含有_ 未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子是_，未知數(shù)的次數(shù)都是_次，這樣的方程叫做一元一次方程一般式：ax+b= 0 ( (a 0) ) 2方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的_的值，叫做方程的解對(duì)于只有一個(gè)未知數(shù)的方程，方程的解也叫做方程的_3解一元一次方程的一般步驟：（1 1）去分母；）去分母； （2 2）去括號(hào)；）去括號(hào)； （3 3）移項(xiàng)；）移項(xiàng)； （4 4）合并同類項(xiàng)；）合并同類項(xiàng)； （5 5）系數(shù)化為）系數(shù)化為1 1一個(gè)整式一未知數(shù)根4等式的基本性質(zhì)：若x=y，則 （1）x+c=y+c(c為代數(shù)式)；（2） xc=yc(c為代數(shù)式)；（3）cx=cy(c為實(shí)數(shù))（4

2、） (c為實(shí)數(shù)，且c0)5二元一次方程的定義：含有二個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做二元一次方程其一般形式是：ax+by=c (其中a、b0)6使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一個(gè)解，記為 yxcc=x= ay=b7二元一次方程組的定義：含有二個(gè)未知數(shù)，由兩個(gè)二元一次方程或一元一次方程組成的方程組，叫做二元一次方程組8二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解9二元一次方程組的一般形式：10解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元，有代入消元法和加減消元法兩種111222,.a xb yca xb yc1122y= a x+

3、by= a x+b224.40 .2bbacxbaca 11二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：直線y=a1x+b1與y=a2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為方程組 的解ax2+bx+c=0 （其中a、b、c為常數(shù)，a0)13一元二次方程的解題思路是降次，解法有：（1）直接開平方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法一元二次方程根的求根公式是12一元二次方程一般形式是：14一元二次方程根的判別式:=b2-4ac（1）當(dāng)b2-4ac0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)b2-4ac0時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)解15分式方程的概念：（1）分母中含有字母的方

4、程叫做分式方程（2）在分式方程變形中，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生使原分式方程的分母為零的根，這種根不適合原方程，叫做原方程的增根16解可化為一元一次方程的分式方程的一般方法和步驟：（1）去分母，即在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把原方程化為整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）檢驗(yàn)：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去17若某分式方程有增根，則各分式的最簡(jiǎn)公分母的值為零18列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審清題意；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（3）找：找出等量關(guān)系；（4）列：列出方程；（5）解：解方程；（6）驗(yàn)：既要驗(yàn)證根是否為原分式方程的根，又要檢驗(yàn)根是否

5、符合題意；（7）答：寫出答案19一元一次不等式的概念：不等式的左、右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，系數(shù)不等于0，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式，叫做一元一次不等式20不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上 (或減去) 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變（2）不等式的兩邊都乘以 (或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式的兩邊都乘以 (或除以) 同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變21不等式的解、解集和解不等式：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解；一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集；求不等式解集的過程叫做解不等式22解一元一次不等式的一般步驟是(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1 23一元一次不等式的解法：類似于一元一次方程的解法，所不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這也是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.24一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)_的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組25一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的_叫做一元一次不等式組的解集26解不等式組：求不等式組解集的過程叫做解不等式組27解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)一元一次不