6.2圖形的相似-2021屆九年級數(shù)學一輪復習知識點與提升訓

1、圖形的相似重點一比例性質更比性質(交換比例的內(nèi)項或外項)：平行線分線段成比例定理定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例，如圖：l1l2l3推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊重點二相似三角形的判定兩角對應相等，兩個三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；三邊對應成比例，兩三角形相似相似三角形的性質相似三角形的對應角相等,對應邊成比例；相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；面

2、積的比等于相似比的平方重點三中位線1. 三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段2. 三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半3. 三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的線段的長是對應中線長的4. 梯形的中位線：連結梯形兩腰中點的線段5. 梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底邊和的一半基礎訓練1甲三角形的三邊分別為1，乙三角形的三邊分別為，5，則甲、乙兩個三角形(A)A一定相似 B一定不相似C不一定相似 D無法判斷是否相似2下列數(shù)據(jù)分別表示兩個三角形的三邊長，則兩個三角形相似的是(A)A3，2，4與9，12，6 B2，4，5與4，9，12C3，4，5與2

3、，2.5，1 D2.5，5，4與0.5，1.1，1.53如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列選項的三角形(陰影部分)與左圖中ABC相似的是(B)4若ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC，則B的度數(shù)與其對應角B的度數(shù)相比(D)A增加了10% B減少了10% C增加了(110%) D沒有改變5要做甲、乙兩個形狀相同的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊長分別為50 cm，60 cm，80 cm，三角形框架乙的一邊長為20 cm，那么符合條件的三角形框架乙共有(C)A1種 B2種 C3種 D4種6如圖，在ABC中，AD是中線，BC8，BDAC，則線段AC的長為(B)A4B4C6D47在如圖所示的象

4、棋盤(各個小正方形的邊長均相等)中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應落在下列哪個位置處，能使“馬”“車”“炮”所在位置的格點構成的三角形與“帥”“相”“兵”所在位置的格點構成的三角形相似(B)A 處 B處 C處 D處提升訓練1如圖，ABC與下列哪一個三角形相似(D)2如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且將這個四邊形分成、四個三角形若OAOCOBOD，則下列結論中一定正確的是(B)A和相似 B和相似C和相似 D和相似3如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂點均在格點上，要使ABCEPD，則點P所在的格點為(C)AP1 BP2 CP3 DP44如圖，點D在ABC的邊AC上，要判定ADB與ABC相似，需添加一個條件，則以下所添加的條件不正確的是(D)AABDC BADBABC C. D.5如圖，在等邊ABC中，D，E分別在AC，AB上，且ADAC13，AEBE，則有(B)AAEDBEDBAEDCBD CAEDABDDBADBCD6如圖，在ABC與ADE中，要使ABC與ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件是BE7在ABC和ABC中，若BB，AB6，BC8，BC4，則當AB3時，ABCABC.8如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AC，AB