2015浙江寧波中考數(shù)學(xué)試題

1、數(shù)學(xué)試題滿分150分，考試時間120分鐘，不得使用計(jì)算器一、選擇題（每小題4分，共48分）1. 的絕對值是A. B. 3 C. D. -32. 下列計(jì)算正確的是A. B. C. D. 3. 2015年中國高端裝備制造業(yè)收入將超過6萬億元，其中6萬億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為A. ×1013元 B. 60×1011元 C. 6×1012元 D. 6×1013元4. 在端午節(jié)道來之前，學(xué)校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購。下面的統(tǒng)計(jì)量中，最值得關(guān)注的是A.方差 B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)5.

2、 如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是6. 如圖，直線，直線分別與，相交，1=50°，則2的度數(shù)為A. 150°B. 130°C. 100°D. 50°7. 如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件，使ABECDF，則添加的條件不能為A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D.1=28. 如圖，O為ABC的外接圓，A=72°，則BCO的度數(shù)為A.15° B. 18°C. 20° D. 28°9. 如圖，用一個半徑為30cm，面積為cm2的扇形

3、鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑為A. 5cm B.10cm C.20cm D. cm10. 如圖，將ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為；還原紙片后，再將ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距離記為，若，則的值為A. B. C. D. 11. 二次函數(shù)的圖象在2<<3這一段位于軸的下方，在6<<7這一段位于軸的上方，則的值為A

4、. 1 B. -1 C. 2 D. -212. 如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形。若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形標(biāo)號為A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，共24分）13. 實(shí)數(shù)8的立方根是14. 分解因式：=15. 命題“對角線相等的四邊形是矩形”是命題（填“真”或“假”）16. 如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學(xué)樓的距離為9m，則旗桿AB的高度是m（結(jié)果保留根號）1

5、7. 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過點(diǎn)A，D兩點(diǎn)的O與BC邊相切于點(diǎn)E，則O的半徑為18. 如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)的圖象上，ABCD軸，AB，CD在軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則的值是三、解答題（本大題有8小題，共78分）19.（本題6分）解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來。20.（本題8分）一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為。（1）布袋里紅球有多少個？（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出

6、兩次摸到的球都是白球的概率。21.（本題8分）某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動項(xiàng)目。為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？22.（本題10分）寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵。（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每

7、人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？23.（本題10分）已知拋物線，其中是常數(shù)（1）求證：不論為何值，該拋物線與軸一定有兩個公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對稱軸為直線，求該拋物線的函數(shù)解析式；把該拋物線沿軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與軸只有一個公共點(diǎn)？24.（本題10分）在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形。記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為，其中，為常數(shù)。（1）在下面的方格紙中各畫出一個面積為6的格

8、點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格點(diǎn)多邊形確定，的值。25.（本題12分）如圖1，點(diǎn)P為MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足，我們就把APB叫做MON的智慧角。（1）如圖2，已知MON=90°，點(diǎn)P為MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且APB=135°。求證：APB是MON的智慧角；（2）如圖1，已知MON=（0°<<90°），OP=2，若APB是MON的智慧角，連結(jié)AB，用含的式子分別表示APB的度數(shù)和AOB的面積；（3）如圖3，C是函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線CD分別交軸和軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請求出AOB的智慧角APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)。26.（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過M的直線分別交軸，軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，