七年級一元一次方程的應(yīng)用(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次方程的應(yīng)用一、 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1. 認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，以及它們之間的關(guān)系；2. 設(shè)未知數(shù)，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)；3. 列出方程中的有關(guān)的代數(shù)式；4. 根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程；5. 解方程；6. 答題。二、 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系三、 常見的應(yīng)用題類型有：l （一）行程問題：1) 追擊問題：a、兩個物體在同一地點不同時間同向出發(fā)最后在同一地點的行程問題等量關(guān)系：甲路程=乙路程 甲速度甲時間=乙速度（甲時間+乙先走的時間）b、兩個物體從不同地點同時同向出發(fā)最后在同一地點的行程問題等量關(guān)系：甲路程乙路程=

2、原相距路程2) 相遇問題：兩個物體同時從不同地點出發(fā)相向而行最后相遇的行程問題等量關(guān)系：甲路程+乙路程=相遇路程 甲速度相遇時間+乙速度相遇時間=原兩地的路程3) 一般行程問題：等量關(guān)系：速度時間=路程練習(xí)：1. 一獵狗發(fā)現(xiàn)在它前方240米處有一以80米/分的速度逃跑的兔子，獵狗迅速以120米/分速度追擊，要多久才能追到？2. 一部隊從軍部出發(fā)行軍，每小時走40千米，3.5小時后一通訊兵傳達(dá)一軍部命令騎摩托車從軍部出發(fā)追趕，4小時后追上，則通訊兵每小時比部隊多行多少千米？3. 學(xué)生隊伍以每小時5千米的速度外出春游,他們從學(xué)校出發(fā)走了4小時12分鐘后,學(xué)校派通訊員騎摩托車以每小時40千米的速度追

3、趕學(xué)生隊伍,傳達(dá)緊急通知,求通訊員用了多少時間趕上學(xué)生隊伍?4. 甲乙兩站相距40千米,一列慢車從甲站開出,每小時行使56千米,同時一列快車由乙站開出,每小時行使72千米,兩車同向而行,快車在慢車的后面,經(jīng)過多少小時快車可追上慢車?5. 甲乙兩人練習(xí)短距離賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲讓乙先跑2秒鐘,甲經(jīng)過幾秒可以追上乙?6. 敵軍和我軍相距14千米,敵軍以4千米/小時的速度逃跑,我軍迅速以7千米/小時的速度追擊敵軍,需幾小時可以追上?7. 普通飛機和噴氣式飛機從相距600千米的兩個機場相向起飛,30分鐘后相遇,如果噴氣式飛機的速度是普通飛機的3倍,求普通飛機和噴氣式飛機的速度？

4、8. 甲乙兩人騎自行車,從相距42千米的兩地相向而行,甲每小時走12千米,乙每小時走10千米,如甲走12分鐘后乙再出發(fā),問甲出發(fā)后幾小時與乙相遇?l （二）商品的利潤率：（打折銷售）等量關(guān)系：1.利潤=售價進價 2.實際售價=折扣數(shù)10%標(biāo)價 3.利潤率=4.利潤率= 5.銷售額=售價銷售量練習(xí)：1. 為了搞活經(jīng)濟，商場將一種商品按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利10%，若商品標(biāo)價33元，那么該商品進價為多少元？2. 一件商品按成本價提高100%后，按八折銷售，售價為320元，這件商品的成本價是多少？每件可贏利多少？3. 商品按進價增加20%出售，因積壓需降價處理，如果仍想獲得8%的利潤，則出售價需打

5、幾折？4、某種商品的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場竟?fàn)?，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進價為每件多少元？5 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不利?l （三）數(shù)字問題：如果表示一個兩位或三位數(shù)，例如：95=910+5， 256=2100+510+6，用字母表示兩位數(shù)：=10+ ，三位數(shù)：練習(xí)：1. 有三個連續(xù)偶數(shù)，它們的和比其中最小的一個大74，求這三個連續(xù)偶數(shù)各是多少？2. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，那么得到的新的兩位數(shù)比原

6、來的兩位數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)？3. 有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍，如果把這兩個數(shù)字的位置調(diào)換，那么所得的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個兩位數(shù)？4. 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的4倍，從這個兩位數(shù)中減去54后得到的數(shù)，就等于將這個兩位數(shù)十位與個位對換得到的兩位數(shù)，求原來的兩位數(shù)。5一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1，如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)。l （四）利息問題（儲蓄問題）1) 不付利息稅：教育儲蓄和購買國家債券等量關(guān)系： 利息=本金年利率年期

7、本息和=本金+利息=本金+本金年利率年期2) 付利息稅：除了教育儲蓄和購買國家債券之外的儲蓄和債券等量關(guān)系： 利息=本金年利率年期80%本息和=本金+利息80%=本金+本金年利率年期80%練習(xí)：1. 小紅去銀行幫媽媽取存了1年的錢，銀行給她利息316.8元，年利率為1.98%，則她取得的本息和為多少？2. 趙先生購買了元的某公司4年期債券，4年后得到本息和為元，這種債券的年利率是多少？3. 將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后扣除20%的利息稅得本息和為2160元，這種存款方式的年利率是多少？4. 爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄（3年期的年利率為2.7%），3年后取5405元，他開

8、始存了多少元？五工程問題工作總量=工作效率工作時間全部工作量之和=各隊工作量之和，各隊合作工作效率=各隊工作效率之和工作總量不清楚時看成“1”1挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊獨做需要11天完成，乙施工隊獨做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？2修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成1）現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，幾天可以完成？2）如果甲、乙兩工程隊合作了30天后，因甲工作隊另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊完成，則修好這條公路共需要幾天？3、甲、乙兩人同時接受一批生產(chǎn)任務(wù)，開始工作時，甲先花去小時改裝機器，以提高工作效

9、率，因此前面4小時結(jié)束時統(tǒng)計甲比乙少做400個，再工作4小時后統(tǒng)計，結(jié)果甲比乙多做4200個零件，問，這一天，甲乙各做了多少個零件？4 一個水池裝甲、乙、丙三根水管，單開甲管10小時可注滿水池，單開乙管15小時可注滿，單開丙管20小時可注滿?，F(xiàn)在三管齊開，中途甲管關(guān)閉，結(jié)果6小時把水池注滿，問甲管實際開了幾個小時？5 要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工4小時，完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件六等積變形問題基本數(shù)量關(guān)系是相關(guān)的面積(體積)公式，相等關(guān)系的特征是存在不變量，也就是用不同的方法來計算同一個量1要鍛造直徑為60毫米高為2

10、0毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑為40毫米的圓鋼多長？2、 直徑為30厘米，高為50厘米的圓柱形瓶里存滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10厘米的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M20杯，求小杯子的高。3、將一個長、寬、高分別為15厘米、12厘米和8厘米的長方體鋼塊，鍛造成一個底面邊長為12厘米的正方形的長方體零件鋼坯。試問是鍛造前長方體鋼塊的表面積大，還是鍛造后的長方體零件鋼坯的表面積大？請計算回答。七：和差倍分問題(年齡問題)基本相等關(guān)系：增長量=原有量增長率， 現(xiàn)有量=原有量+增長量或現(xiàn)有量=原有量降低量1、小兵今年13歲，約翰的年齡的3倍比小兵的年齡的2倍多10歲，求約翰的年齡。2、小蓓蓓今年3

11、歲，她與她媽媽年齡的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年齡，小蓓蓓的媽媽今年多少歲？l （八）兩個等量關(guān)系的問題：利用第一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個等量關(guān)系列方程練習(xí)：1、 小明用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元、10元。每種書小明各買了多少本？2、 要過年了，集貿(mào)市場有一些雞和兔，總共有頭56個，160只腳，則集貿(mào)市場雞和兔各有多少只？3、 由車頭與14節(jié)車廂組成的客車共重370噸，已知車頭比4節(jié)車廂重10噸，則車頭重多少噸？每節(jié)車廂重多少噸？4、 一份數(shù)學(xué)試卷有25道選擇題，規(guī)定做對一題得4分，一題不做或做錯扣1分，結(jié)果某學(xué)生得分為75分，則他做對多少道題？5、 在一次美化校園中，先安排32人去拔草，17人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人？思考題（配套問題）：1、 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每