平面法向量教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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1、3.2.1平面的法向量教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握空間中直線的方向向量、平面法向量的概念過(guò)程與方法通過(guò)分析、推導(dǎo)讓學(xué)生掌握空間中直線的方向向量、平面法向量的表示，會(huì)通過(guò)空間向量坐標(biāo)運(yùn)算求解法向量情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究思考，廣泛參與，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和空間想像思維能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)： 理解直線的方向向量和平面的法向量概念難點(diǎn)： 平面的法向量的求法學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)課前自主預(yù)習(xí)，理解直線的方向向量與平面的法向量定義；通過(guò)教師引導(dǎo)，得出平面法向量的求法 。教學(xué)方法通過(guò)觀察.類(lèi)比.思考.交流和討論等.教材分析3.2立體幾何中的向量方法主要是為學(xué)生提供采用向量的方法解決立體幾何中的線面位置關(guān)

2、系。一復(fù)習(xí)引入：二、探究：如何求平面的法向量。已知：平面內(nèi)有三個(gè)不共線的三點(diǎn)A（1,1,1），B（2,1,2），C（1,2,2），如果一個(gè)向量是平面的法向量，問(wèn)題1：與，垂直嗎？你能求出，的坐標(biāo)嗎？問(wèn)題2：設(shè)，如果且，那么，與的坐標(biāo)之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系？問(wèn)題3：根據(jù)問(wèn)題2聯(lián)立成方程組，有多少個(gè)解？你能求出的一個(gè)解嗎？（注：給其中一個(gè)變量任意賦一個(gè)非零值，然后解出剩余兩個(gè)變量）那么，你能總結(jié)出求平面法向量的一般方法嗎？形成概念，并進(jìn)行板書(shū)歸納。三、例題講解例1：已知ABCD是直角梯形，ABC90°，SA平面ABCD，SAABBC1，AD，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 (1)求平面ABCD與平面SAB的一個(gè)法向量(2)求平面SCD的一個(gè)法向量 四、當(dāng)堂檢測(cè)1已知點(diǎn)A（1,0,0），B（0,2,0），C（0,0,3），求平面ABC的一個(gè)法向量。2如右圖，正方體ABCDA1B1C1D1，邊長(zhǎng)為1，求平面A1BD的一個(gè)法向量。五、小結(jié)求一個(gè)平面法向量的方法1、若一個(gè)幾何體中存在線面垂直關(guān)系，則平

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