平面法向量教學設計_第1頁
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文檔簡介

1、3.2.1平面的法向量教學設計學習目標知識與技能掌握空間中直線的方向向量、平面法向量的概念過程與方法通過分析、推導讓學生掌握空間中直線的方向向量、平面法向量的表示，會通過空間向量坐標運算求解法向量情感、態(tài)度與價值觀通過學生對問題的探究思考，廣泛參與，提高學習質(zhì)量和空間想像思維能力。學習重點難點重點： 理解直線的方向向量和平面的法向量概念難點： 平面的法向量的求法學法指導通過課前自主預習，理解直線的方向向量與平面的法向量定義；通過教師引導，得出平面法向量的求法 。教學方法通過觀察.類比.思考.交流和討論等.教材分析3.2立體幾何中的向量方法主要是為學生提供采用向量的方法解決立體幾何中的線面位置關

2、系。一復習引入：二、探究：如何求平面的法向量。已知：平面內(nèi)有三個不共線的三點A（1,1,1），B（2,1,2），C（1,2,2），如果一個向量是平面的法向量，問題1：與，垂直嗎？你能求出，的坐標嗎？問題2：設，如果且，那么，與的坐標之間滿足怎樣的關系？問題3：根據(jù)問題2聯(lián)立成方程組，有多少個解？你能求出的一個解嗎？（注：給其中一個變量任意賦一個非零值，然后解出剩余兩個變量）那么，你能總結(jié)出求平面法向量的一般方法嗎？形成概念，并進行板書歸納。三、例題講解例1：已知ABCD是直角梯形，ABC90°，SA平面ABCD，SAABBC1，AD，試建立適當?shù)淖鴺讼?(1)求平面ABCD與平面SAB的一個法向量(2)求平面SCD的一個法向量 四、當堂檢測1已知點A（1,0,0），B（0,2,0），C（0,0,3），求平面ABC的一個法向量。2如右圖，正方體ABCDA1B1C1D1，邊長為1，求平面A1BD的一個法向量。五、小結(jié)求一個平面法向量的方法1、若一個幾何體中存在線面垂直關系，則平

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