山東省莘縣重點高中高三上學期期中階段質量檢測

1、山東省莘縣重點高中高三上學期期中階段質量檢測數(shù)學（理）試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的值為A. B. C. D. 2.全集，則等于A.B.C. D.3已知集合正奇數(shù)和集合，若，則M中的運算“”是（ ）A加法 B除法 C乘法 D減法43俯視圖正 視 圖側視圖14已知某幾何體的側視圖與其正視圖相同，相關的尺寸如下圖所示，則這個幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 5已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線和上，且線段的中點為P，則線段AB的長為（ ）A8 B9 C10 D116.給出下面類比推理命題：“若a&#

2、183;3=b·3，則a=b”類推出“若a·0=b·0，則a=b”；“若（a+b）c=ac+bc”類推出“”；“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”；“ax+y=ax·ay（0a1）”類推出“l(fā)oga（x+y）=logax·logay（0a1）”.其中類比結論正確的個數(shù)為A.1 B.2 C. D.47.設函數(shù)，則的單調遞減區(qū)間為A.B.C.D. 8.設函數(shù)的圖像的交點為，則x0所在的區(qū)間是A. B. C. D. 9.設a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是A. B.C. D.10.若函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A

3、. B.C. D.11.函數(shù)的最小正周期是，若其圖像向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像A.關于點對稱 B.關于直線對稱C.關于點對稱 D.關于直線對稱12.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當（其中是的導函數(shù)），設，則a，b，c的大小關系是A. B. C. D.注意事項：1第卷必須用05毫米黑色簽字筆在答題紙各題的答題區(qū)域內作答，不能寫在試題卷上; 如需改動，先畫掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無效。要求字體工整，筆跡清晰在草稿紙上答題無效2答卷前將密封線內的項目填寫清楚第卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小

4、題.每小題4分;共16分,將答案填在題中橫線上.13. 設，則m與n的大小關系為 。14. 一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為 .15已知方程所表示的圓有最大的面積，則直線的傾斜角_16已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則_三、解答題：本大題共6小題，共75分，請給出各題詳細的解答過程17. （本小題滿分12分）在ABC中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大?。唬↖I）求的最大值，并求取得最大值時角的大小.18. （本小題滿分12分）如圖，直線l ：y=x+b與拋物線C ：x2=4y相切于點A。（1） 求實數(shù)b的值；（11） 求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的

5、方程.19.（本小題滿分12分）已知的兩邊長分別為，且O為外接圓的圓心（注：，）（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長；（2）求的值BADCGE20（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點（1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF平面ACD，并證明這一事實；（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大??；（3）求點G到平面BCE的距離21. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知.（）求數(shù)列的通項公式；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（)設數(shù)列滿足，求的前n項和.22. （本小題滿分1

6、4分）已知函數(shù).(1)求的單調區(qū)間；(2)若對，都有，求的取值范圍。BADCGFE【高三數(shù)學（理）答案】一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A 11.D 12.C二、13、 m>n 14、4 15、 16、1一、 17、18【解析】（I）由得 ()因為直線與拋物線C相切,所以,解得4分（II）由（I）可知,故方程()即為,解得,將其代入,得y=1,故點A(2,1).因為圓A與拋物線C的準線相切,所以圓心A到拋物線C的準線y=-1的距離等于圓A的半徑r,即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為.12分19.（1）由正弦定理有， 3分且B為鈍

7、角，又，； 6分（2）由已知，即 8分同理， 10分兩式相減得，即， 12分BADCGE 20.解法一：以D點為原點建立如圖所示的空間直角坐標系，使得軸和軸的正半軸分別經(jīng)過點A和點E，則各點的坐標為，（1）點F應是線段CE的中點，下面證明：設F是線段CE的中點，則點F的坐標為，顯然與平面平行，此即證得BF平面ACD； 4分（2）設平面BCE的法向量為，則，且，由，不妨設，則，即，所求角滿足，； 8分（3）由已知G點坐標為（1，0，0），由（2）平面BCE的法向量為，所求距離 12分解法二：（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED， 設F為線段CE的中點，H是線段CD的中點，連接FH，則，2分四邊形ABFH是平行四邊形， 由平面ACD內，平面ACD，平面ACD；4分（2）由已知條件可知即為在平面ACD上的射影，BADCGE設所求的二面角的大小為，則， 6分易求得BC=BE，CE，而，而，； 8分（3）連結BG、CG、EG，得三棱錐CBGE，由ED平面ACD，平面ABED平面ACD ，又，平面ABED，設G點到平面BCE的距離為，則即，由，即為點G到平面BCE的距離12分18、 21、解：（）數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列.7分（）由（）知，（n）.8分，