2月26日實際問題與一元一次方程配套問題導(dǎo)學(xué)案

1、七年級數(shù)學(xué)上冊實際問題與一元一次方程配套問題導(dǎo)學(xué)案課 題6.3實際問題與一元一次方程（一）配套問題 課 型新授課執(zhí)教張鳳俠教師寄語聰明出于勤奮，天才在于積累; 好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。學(xué)習(xí)目標 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力；教學(xué)重點 尋找實際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。解決問題的能力教學(xué)難點 尋找實際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。解決問題的能力教學(xué)方法先學(xué)后教，當堂訓(xùn)練學(xué)生自主活動材料在實際問題中，大家常見到一些配套組合問題，如螺釘與螺母的配套，盒身與盒底的配套等.解決這類問題的方法是抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系列出方程，通過解方程來解決問題.1 請大家認真看

2、視頻完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：配套與人員分配問題【例1】 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母,為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少工人生產(chǎn)螺母？（分析：本題的配套關(guān)系是：一個螺釘配兩個螺母，即螺釘數(shù)：螺母數(shù)=1：2.）想一想：（1）怎樣設(shè)未知數(shù)？與哪句話有關(guān)？（2）怎樣列與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的代數(shù)式？與哪句話有關(guān)？（3）怎樣找相等關(guān)系？【配套練習(xí)】：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種

3、儀器多少套？解：設(shè)用x立方米鋼材做A，則用（6-x）立方米鋼材做B，根據(jù)題意列方程：3×40x=240(6-x) 解方程得 x4則6-x=2剛好配成：240÷2×3=160（套）解：用4立方米鋼材做A，則用2立方米鋼材做B，剛好配成160套.二配套與物質(zhì)分配問題例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？（分析：本題的配套關(guān)系是 盒身數(shù)：盒底數(shù)=1：2.）（1）怎樣設(shè)未知數(shù)？與哪句話有關(guān)？某車間有22名工人，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

4、（2）怎樣列與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的代數(shù)式？與哪句話有關(guān)？每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。（3）怎樣找相等關(guān)系？ 1個螺釘需要配2個螺母，使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套?！九涮拙毩?xí)】：一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本題的配套關(guān)系是：桌面：桌腿=1：4，即一個桌面需要4個桌腿.） 通過以上幾例，我們可以看出，配套問題的背景雖然不同，但解決問題的方法是一樣的，需要抓住配套問題的關(guān)鍵語句進行配套.解：設(shè)用x立方

5、米鋼材做A，則用（5-x）立方米鋼材做B，根據(jù)題意列方程：4×50x=300(5-x) 解方程得 x3則5-x=2剛好配成：50×3=150（套）解：用3立方米鋼材做A，則用2立方米鋼材做B，剛好配成150套.【請你來試一試】:1. 某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個,兩個螺栓要配三個螺帽,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?解：設(shè)應(yīng)分x人生產(chǎn)螺栓，（28-x）人生產(chǎn)螺帽，根據(jù)題意列方程： =1 解方程得 x14則28-x=14解：應(yīng)分14人生產(chǎn)螺栓，14人生產(chǎn)螺帽才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配

6、套.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?解：設(shè)做上衣用布料x米，則做褲子用布料（600-x）米，根據(jù)題意列方程： 解方程得 x360則600-x=240解：做上衣用布料360米，則做褲子用布料240米.3. 某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？（分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方等于每天運走的土方.）解：設(shè)應(yīng)分x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據(jù)題意列方程：5x=3(48-x) 解方程得 x18則48-x=30解：應(yīng)分18人去挖土，30人運土.課堂小結(jié)解題后的反思 1、解配套問題的方法規(guī)律： 配套問題通常從配套后各量間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。2、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般驟：（1）審 （2）設(shè) （3）找（4）列 （5）解 （6）驗 （7）答布置作 業(yè)1、 課堂作業(yè)：將學(xué)案上的例題筆記和練習(xí)答案發(fā)到釘釘上；2、 課后作業(yè)：一起中學(xué)中3.4-1簡單實際問問題（課后提高）經(jīng)過