1231等腰三角形性質(zhì)

1、一. 教學內(nèi)容: 12.3.1等腰三角形的性質(zhì)二. 教學目標: 知識與技能: 1.理解掌握等腰三角形的性質(zhì);2.運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算;3.觀察等腰三角形的對稱性,發(fā)展形象思維. 過程與方法:1. 通過實踐,觀察,證明等腰三角的性質(zhì),發(fā)展學生的推理能力;2. 通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關的問題,提高學生運用知識解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀:引導學生對圖形的觀察,發(fā)現(xiàn),激發(fā)學生的好奇心和求知欲,并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲得成功的體驗,建立學習的信心.三. 重難點與關鍵: 重點:等腰三角形的性質(zhì)與應用.難點:等腰三角形“三線合一”的理解及其應用.關鍵:借助軸對成變換來研

2、究等腰三角形.四. 教具準備: 剪刀,長方形紙片五. 教學方法: 采用“情景-探究”的教學方法.六. 教學過程: 活動一 做一做,剪一剪 同學們，今天跟著老師來剪紙，拿出一張長方形的紙先對折日，然后剪出一個三角形，再翻開，這是一個什么圖形？學生會回答：這是一個等腰三角形，這就是今天我們要學習的內(nèi)容-等腰三角形的性質(zhì)。由此引出課題。 ABCD問題1：什么樣的三角形是等腰三角形？ 學生思考后發(fā)現(xiàn)，剪刀剪過的兩邊是相等的，即ABC中AB=AC，有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，接著利用課件介紹等腰三角形的“腰”“底邊”“頂角”“底角”等概念。問題2：ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？學生思考，

3、回顧剪紙過程，把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答ABC是軸對稱圖形，折痕所在AD的直線就是它的對稱軸?；顒佣?猜一猜， 證一證問題1：通過上面的操作，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，猜想等腰ABC有哪些性質(zhì)？學生小組展開討論，匯報，完成下表：重合的線段重合的角AB=ACB=C（兩底角相等）BD=CD（AD是底邊BC上的中線）CAD=BAD（AD是頂角的平分線）ADB=ADC（AD是底邊上的高）用語言敘述為：（可讓學生試著總結）性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（可簡記為“三線合一”）。問題2 你能用所學的知識驗證等

4、腰三角形的性質(zhì)嗎？首先要求學生根據(jù)猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。師生共同分析證明思路并證明。應強調(diào)兩點：（1） 利用三角形全等來證明。（2） 需添加輔助線的方法多樣?？勺鞯走吷系闹芯€，或底邊上的高，或頂角的平分線。求證：等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等邊對等角）”。已知：如圖，在ABC中，AB=AC，求證：B=C。(提示:要證B=C ,可作底邊上的中線,構造兩個三角形.) 證明：作底邊BC的中線AD， A 在ABD和ACD中,因為AB=AC,AD=AD,BD=CD,所以BADCAD(SSS) 所以B=C， B D C同時可得，BAD=CAD，BDA=CDA=90°。即：等

5、腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡稱“三線合一”）。還有其他的方法嗎？由于時間關系，同學們課后來完成?；顒尤?用一用 議一議例題:如圖,在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù). 點撥：要求三角形各角的度數(shù)，要用到三角形的內(nèi)角和180°，以及各角之間的關系。不能忘本節(jié)的知識點。 解：AB=AC，BD=BC=AD， A ABC=C=BDC，A=ABD(等邊對等角) 設A=X,則BDC=A+ABD=2X, D 從而ABC=C=BDC=2X.在ABC中,A+ABC+C=X+2X+2X=180°. B C解得X=36&#

6、176;.則A=36°,ABC=C=72°. 隨堂練習:1等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_。2如圖,在下列等腰三角形中,分別求出他們的底角的度數(shù).3如圖,ABC是等腰直角三角形(AB=AC,BAC=90°),AD是底邊BC上的高,標出B,C,BAD,DAC的度數(shù),圖中有哪些相等的線段? 30° B 120° D A C 活動四 課堂小結，布置作業(yè)問題：通過本節(jié)課的學習說說你的收獲： 我學會了_ ；我感到疑惑的是_；我感到困難的是_; 我想我將_。布置作業(yè)、1. 課堂：習題12.3第1,3題. 2. 家庭：(1)完成其他方法證明等腰三角形的性質(zhì).(2)每人選2道利用等腰三角形的性質(zhì)解決的題.課后反思；本節(jié)課在教學設計上，我把重點放在逐步展示知識的形成過程上，先讓學生通過剪紙來認識等腰三角性形；再通過折紙猜測，驗證等腰三角形的性質(zhì)；然后運用全等三角形的知識加以論證。由感性認識上升到理性認識，使學生的思維有形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實現(xiàn)學生為主體的教學宗旨。學生真正做到動手操作，動眼觀察，動腦思考，動口表達。