高中數學選修4-4知識點(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高中數學選修4-4知識點總結1、知識歸納總結：1伸縮變換：設點是平面直角坐標系中的任意一點，在變換的作用下，點對應到點，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。2.極坐標系的概念：在平面內取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系。3點的極坐標：設是平面內一點，極點與點的距離叫做點的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數對叫做點的極坐標，記為. 極坐標與表示同一個點。極點的坐標為.4.若,則,規(guī)定點與點關于極點對稱，即與表示同

2、一點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內的點可用唯一的極坐標表示；同時，極坐標表示的點也是唯一確定的。 5極坐標與直角坐標的互化：6。圓的極坐標方程：在極坐標系中，以極點為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是 ； 在極坐標系中，以 為圓心， 為半徑的圓的極坐標方程是 ；在極坐標系中，以 為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是；7.在極坐標系中，表示以極點為起點的一條射線；表示過極點的一條直線. 在極坐標系中，過點，且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是.8參數方程的概念：在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標都是某個變數的函數 并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這

3、條曲線的參數方程，聯系變數的變數叫做參變數，簡稱參數。相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。9圓的參數方程可表示為. 橢圓的參數方程可表示為. 拋物線的參數方程可表示為. 經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為（為參數）.10在建立曲線的參數方程時，要注明參數及參數的取值范圍。在參數方程與普通方程的互化中，必須使的取值范圍保持一致.練習1曲線與坐標軸的交點是（ ）A B C D 2把方程化為以參數的參數方程是（ ）A B C D 3若直線的參數方程為，則直線的斜率為（ ）A B C D4點在圓的（ ）A內部 B外部C圓上 D與的值有關5參數方程為表示的曲線是（ ）A一

4、條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線6兩圓與的位置關系是（ ）A內切 B外切 C相離 D內含7與參數方程為等價的普通方程為（ ）A B C D8曲線的長度是（ ）A B C D9點是橢圓上的一個動點，則的最大值為（ ）A B C D10直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）A B C D11若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（ ）A B C D 12直線被圓所截得的弦長為（ ）A B C D 13參數方程的普通方程為_14直線上與點的距離等于的點的坐標是_15直線與圓相切，則_16設，則圓的參數方程為_17求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離18已知直線經過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數方程（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積19分別在下列兩種情況下，把參數方程化為普通方程：（1）為參數，為常數；（