九年級上一元二次方程應(yīng)用題分類練習(xí)題

1、一元二次方程的應(yīng)用分類（一）傳播問題審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際情況；作答。1.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？2.某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個細(xì)菌繁殖了多少個細(xì)菌？3.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？4.某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦

2、會不會超過700臺？（二）平均增長率問題n變化前數(shù)量X（1x）=變化后數(shù)量1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。2.某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來的90元降到了40元，求平均每次降價(jià)率是多少？3 .某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10，從2月份開始漲價(jià)，3月份的售價(jià)為64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長率。4 .某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率？5.為了綠化校園，某中學(xué)在2007年植樹400棵，計(jì)劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達(dá)

3、到1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù)。（三）握手問題1，一個小組有若干人，新年互送賀卡，已知全組共送賀卡56張，則這個小組有人。2，假設(shè)每一位參加宴會的人見面時都要與其他人握手致意，這次宴會共握手28次，問參加這次宴會的共有多少人？3.參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？4.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊(duì)參加比賽？5.學(xué)校組織一次兵乓球比賽,參賽的每兩個選手都要比賽一場,所有比賽一共有36場,問有多少名同學(xué)參賽？用一元二次方程，化成一般形式。（四）商品銷售問題售價(jià)一進(jìn)價(jià)=利潤一件商品的利潤城肖售量=總利潤

4、單價(jià)送肖售量=銷售額1.某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)X（元）滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種.玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為4。只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元）且RP與x的關(guān)系式分別為R=500+30XP=170-2X。（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？（2）若可獲得的最大利潤為195。元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？3.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克

5、盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？4.服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2。件，每件盈利4。元。為了迎接六一”兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？5.西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該經(jīng)營戶

6、決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？6.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售2件，如果商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？7.某商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法，增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件，

7、問應(yīng)將售價(jià)定為多少元時可賺利潤720元？8.一超市銷售某種品牌的牛奶，進(jìn)價(jià)為每盒1.5元，售價(jià)為每盒2.2元時，每天可售5000盒，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià)0.1元，則可多賣2000盒。要使每天盈利4500元，問該超市如何定價(jià)？9.某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時，才能使每天利潤為640元？10.關(guān)山超市銷售某種電視機(jī)，每臺進(jìn)貨價(jià)為2500元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時，平均每天能售出8臺電視機(jī)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時

8、，平均每天就能多售出4臺商場要想使這種電視機(jī)的銷售利潤每天達(dá)到5000元，每臺電視機(jī)的定價(jià)應(yīng)為多少元?（五）面積問題判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵21.一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm,求兩條直角邊的長。22.一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cm,求斜邊的長。23.一個菱形兩條對角線長的和是10cm,面積是12cm,求菱形的周長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）4.為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場，若矩形操場的長比寬多14米，面積是3200平方米則操場的長為米，寬為米。5.若把一個正方形的一邊增加2cm,另一邊增加1cm,得到的矩形面積的2倍比正方形2的面積多11cm,則原正

9、方形的邊長為cm.6.一張桌子的桌面長為6米，寬為4米，臺布面積是桌面面積的2倍，如果將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同，求這塊臺布的長和寬。27.有一面積為54cm的長方形，將它的一組對邊剪短5cm,另一組對邊剪短2cm,剛好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？8.如圖，在長為10cm,寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去的小正方形的邊長。9.張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多

10、2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了多少元錢？10.如圖，在寬為20m，長為30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551m2o則道路的寬為?（六）濃度問題1一個容器盛滿純酒精20升，第一次倒出純酒精若干升后，加水注滿，第二次倒出相同數(shù)量的酒精，這時容器內(nèi)的純酒精只是原來的三分之一，問第一次倒出純酒精多少升？2一個容器盛滿純酒精20升，第一次倒出若干升后用水裝滿，第二次又倒出同樣多的液體，再用水加滿，這時容器內(nèi)剩下的純酒精是5升，求每次倒出液體的升數(shù)3容器內(nèi)盛滿60升純酒精，倒出若干升后用水加滿，第二次倒出比第一次多14升的溶液，再用水

11、加滿。這時容器內(nèi)純酒精和水正好各占一半，問第一次倒出了純酒精多少升？4一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%求第一次倒出的酒精的升數(shù)5從盛滿63升純酒精的容器里倒出若干升后注滿水，再從容器里倒出同樣升數(shù)的酒精溶液，這時容器里只剩下28升的純酒精，問每次倒出液體的升數(shù)6在盛有10升純酒精的容器中倒出一部分后注滿水第二次倒出與前次同檬i!稹的液i!再注水，此畤容器了水的i!稹是觸酒精的3倍，求第一次倒出純酒精多少升？（七）數(shù)字問題1兩個數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩個數(shù)。2兩個連續(xù)偶數(shù)的積是1

12、68,則這兩個偶數(shù)是.3.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為5，把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736，求原來的兩位數(shù)。（八）行程問題：1、A、B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?AB2、甲、乙二人分別從相距20千米的、兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人B繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)地后乙還需30分鐘A才能到達(dá)地，求乙每小時走多少千米3、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提

13、速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.4、甲、乙兩人分別騎車從A，B兩地相向而行，甲先行1小時后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過4小時兩人在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時比甲由C地到達(dá)B地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車的速度。（九）工程問題：1、某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)（2）如果請甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元在規(guī)定時間內(nèi)：A.請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出.B請乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C.請甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程.以上三種方案哪一種花錢最少？2、某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小時后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9