平面直角坐標系與面積

1、平面直角坐標系學生:授課時間:知識點梳理：一. 平面直角坐標系：在平面畫兩條 的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的軸叫：，豎直的軸叫：，是原點，通常規(guī)定向或向的方向為正方向。二. 平面直角坐標系中點的特點：坐標點所在象限 或坐標軸坐標點所在象限或坐標軸橫坐標x縱坐標y橫坐標x縱坐標yx > 0y > 0第一象限xv 0yv 0x > 0y v 0x> 0y=0x=0y > 0x=0y=0x=0y v 0xv 0y=0x v 0y > 01. 已知點A（x,y）.1）若xy=O，則點A在;2）若xy>0，則點A在_ ; 3）若xy<0，則點A在.2.

2、 坐標軸上的點的特征：x軸上的點為0, y軸上的點為0。3. 象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點;二四象限角平分線上的點。4. 平行于坐標軸的點的特征：平行于x軸的直線上的所有點的 坐標相同，平行于y軸的直線上的所有點的標相同。5. 點到坐標軸的距離：點P x,y到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為,到原點的距離為;三. 坐標平面點的平移情況：左右移動點的坐標變化，（向右移動 向左移動 ,上下移動點的 坐標變化（向上移 動向下移動）例題精講：1. 點P （-3,4 ）到x軸的距離為，至U y軸的距離為。2. 點M （6, -2 ）到x軸的距離為，至U y軸的距離為。3. 如果點M（ a

3、-1 , a+1 ）在x軸上，則a的值為（）A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4. 點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐是標（）A. （ 5，-3 ）或（-5，-3） B.（-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 平面直角坐標系點P（ 4，-6 ），向丫軸作垂線，垂足為A,則三角形POA勺面積是（）A. 24B.10 C. 8D.126. 平面直角坐標系點A （-2，-3 ），AB/ y軸，AB=5 .則B的坐標是（）A. （3,2） B. （3，-3 ）和（3,2） C. （ -2,8） D. （ -2,2

4、）和（-2，-8）7. 平面直角坐標系點A （1，5），AB/ x軸，AB=3.則B的坐標是（）A. （1,2）和（1,8） B. （-2，5 ）和（4,5 ） C. （ 4,8） D. （ -2,2 ）8. 已知：A（4,3），B （4，1），C （-2,1 ）（1）AB與坐標軸的位置關系？線段 AB的長度是多少？（2）BC與坐標軸的位置關系？線段 BC的長度是多少？9. 已知點A（m 51），點B（4,m 1），且直線AB y軸，則m的值為多少？若直線 AB/ X 軸呢？ m的值是多少？10. 將點P （-3，2）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（ x，y ），貝 H xy =

5、四、坐標平面三角形面積的求法1.有一邊在坐標軸上或平行于坐標軸【例1】如圖，平面直角坐標系中， ABC的頂點坐標分別為(一3, 0), (0, 3),(0, 1),你能求出三角形ABC的面積嗎？2.三邊均不與坐標軸平行【例2】平面直角坐標系中，已知點 A (-3 , -1 ), B( 1, 3) , C (2 , -3 )，你能求出三角形ABC的面積嗎？二、平面直角坐標系四邊形面積的求法【例3】如圖，你能求出四邊形 ABCD勺面積嗎？解法二：如下圖，分別過點 A、D作平行于y軸的直線，與過點C平行于x軸的直線交于點E、F.1、Pi.'.'' '-'r V t- "IT 1；. iL2如圖已知在平面直角坐標系內(nèi)AABC的頂點坐標分別為A( - 2, - 2)(山-l)tC(lt)t 的面積.3、4、5.已知 A (-2,0 ) , B (4,0 )(1)若點C在坐標軸上，三角形ABC的面積=9,求點C的坐標。(2)若點C在第