平行四邊形的面積(6)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)陜西省榆林市第五小學(xué) 孫云萍教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元 平行四邊形的面積一、教材分析幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 是按由易到難的順序 貫穿始終的。本冊(cè)教材則承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊行、三角行、梯形 面積計(jì)算的任務(wù)。而平行四邊行面積是本單元的第一節(jié)課的內(nèi)容。它是 在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方行面積計(jì)算公式， 理解平行四邊行特 征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí) 后面的幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀 念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。于是，我在教學(xué)時(shí)，將充分 運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生

2、動(dòng)手操作與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的舊知 去獲取新知，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。 這些 都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。 但是小學(xué)生的空間想象力不 夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課 的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)， 調(diào)動(dòng)他們多種感官全面 參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1. 知識(shí)與能力目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能夠應(yīng) 用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題。2. 過程方法目標(biāo)：讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，實(shí)踐探究；在平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的

3、綜合能力。3. 情感態(tài)度目標(biāo)： 通過公式推導(dǎo)， 向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系， 培養(yǎng)其辯證唯物主義思想；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對(duì)生活處處有 數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長 和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：不同的平行四邊形卡片，多媒體課件。小方格 教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)。教學(xué)流程 :課前交流：同學(xué)們，通過剛才的交流，老師已經(jīng)了解到咱們五年 3 班的同學(xué)們個(gè)個(gè)都很聰明，能力都很強(qiáng)，老師也同樣相信，在這節(jié)數(shù)學(xué) 課上你們一定會(huì)有更出色的表現(xiàn)。 現(xiàn)在老師還想了解一下你們各自的理 想是什么？誰能勇敢的說一說。 生說：

4、就應(yīng)該從小樹立遠(yuǎn)大的理想 ,其實(shí)， 老師小時(shí)候的理想是當(dāng)一名攝影師，雖然我現(xiàn)在從事了教育這一行業(yè)， 但是我從來都沒有放棄對(duì)攝影的執(zhí)著的追求，今天我還帶來了兩幅作 品，想不想看看？一、創(chuàng)設(shè)情境 .導(dǎo)入課題1. （ 課件出示學(xué)生照片） 老師的技術(shù)怎么樣？我知道你們非常細(xì)心， 能告訴老師，這兩幅作品從形狀上有什么不同嗎？（一個(gè)是長方形的， 一個(gè)是平形四邊形的）你們真的很細(xì)心，那么你們?cè)賮聿虏逻@兩幅作品 誰的面積大呢？ （生猜 ）要想知道誰的面積大，需要知道什么？我們已經(jīng)知道長方形的面積的求法， 那么平行四邊形的面積該怎樣求呢？這就是 我要和同學(xué)們共同研究的問題。（板書：平行四邊形的面積）二、自主操作

5、，驗(yàn)證結(jié)論1.學(xué)生猜測(cè)，思維開放。（1）我們已經(jīng)知道長方形的面積與它的長和寬有關(guān) ,那么請(qǐng)同學(xué)們 大膽地猜一猜， 平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關(guān)。 （學(xué)生猜測(cè)可 能和它的底和高有關(guān)） 運(yùn)用魔術(shù)來演示平行四邊形底不變， 高擴(kuò)大和縮??； 平行四邊形高不變， 底擴(kuò)大和縮??； 平行四邊形底和高同時(shí)擴(kuò)大和縮小。來驗(yàn)證學(xué)生的猜 測(cè)。（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)俨乱徊拢?平行四邊形的面積跟底和高有什么關(guān)系 ？ 可能性預(yù)設(shè) ：預(yù)設(shè)1:底響預(yù)設(shè)2:底礁預(yù)設(shè)3:高犒預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì) ：出現(xiàn)預(yù)設(shè) 1 的可能性極大， 因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形、 正方形面積 的計(jì)算，所以很自然地猜測(cè)底 響。即使出現(xiàn)預(yù)設(shè)2、預(yù)設(shè)3或其他猜 測(cè)，教師不急于

6、作出評(píng)價(jià)，將學(xué)生的猜測(cè)板書，讓學(xué)生在探究中自我反 思、自我修正。2. 自主探究，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。（1 ）下面請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的平行四邊形紙片，利用手中的工具， 采用你喜歡的方式探究平行四邊形面積的計(jì)算方法，驗(yàn)證自己的猜想，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（學(xué)生操作，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。）（課件出示試 著這樣學(xué)）三、交流提升1.小組內(nèi)交流，看看有哪些不同的方法。2 .以小組形式匯報(bào)?？赡苄灶A(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1:我們組是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們將透明方格紙蓋 在平行四邊形紙片上，然后數(shù)里面的格子數(shù)，不滿一個(gè)的按半格計(jì)算，結(jié)果一共15個(gè)方格，所以這個(gè)平行四邊形紙片的面積是15平方厘米。接著，我們數(shù)出平

7、行四邊形紙片底邊占 5個(gè)格，底邊長5厘米，它的高占3個(gè)格，高是3厘米，5X3=15 （平方厘米）。與數(shù)方格的結(jié)果是一 致的，所以驗(yàn)證了平行四邊形的面積二底X高。.數(shù)方格1i±程結(jié)論平秤鞠驗(yàn)形而積=15+方厘米 底乂高=5X3-15（平方厘來） 平舒四邊形面積$底瓦髙話你嗎數(shù)一數(shù)、風(fēng)一畫、剪一剪，移 一移拼爭方尹£匸寬平四邊而積 的大小與它的庭和高有什么關(guān)系預(yù)設(shè)2:我們組是用剪、拼的方法驗(yàn)證猜想的方法過程底寬長平我四邊形而積=悵方形面枳 底二長高=寬 歩方形而積二長X寬平冇四邊巻旳積=底乂高颯移締1過程*/寛辰長結(jié)論平行四迫擋面枳=歩方形荷眾 底土長高=寬 枚方亦詢積：=扶寬

8、平行四邊形倚枳二慮,X裔剪M、拼過程找論平行四邊邢面釈盂長方形i&頼 底二長 高二崔 長方形而積=ft X寬平行四邊形而積=展?高學(xué)生在匯報(bào)中，往往思路正確而表達(dá)不清晰、不簡練。預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)：在教師的引導(dǎo)下，從以下3方面進(jìn)行匯報(bào)：轉(zhuǎn)化成什么圖形？這個(gè)圖形和原來的平行四邊形之間有何聯(lián)系？由這些關(guān)系，你能不能得出平行四邊形面積的計(jì)算方法 ？3. 小結(jié) 通過同學(xué)們的兩次驗(yàn)證說明剛才多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的。 剪、移、拼的方法實(shí)際上是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 這種思想在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng) 常用到。4. 字母公式。如果用字母 S 表示平行四邊形的面積， a 表示平行四邊形的底， h 表示平行四邊形的高，平行

9、四邊形的面積公式用字母該怎樣表示 ？可能性預(yù)設(shè) ：預(yù)設(shè) 1: S=aXh預(yù)設(shè) 2： S=a-h預(yù)設(shè) 3： S=ah 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì) ：肯定學(xué)生的回答都是正確的，比較哪種表示方法更簡便。師:說的真好 ,真了不起 ,那么,現(xiàn)在我們能算一算那幅平行四邊形的照片 了嗎?經(jīng)老師測(cè)量它的底實(shí)際是 6厘米,高是 4 厘米,快速口算告訴我 ,它 的面積是生:6 乘 4=24 平方厘米 師:原來這兩個(gè)幅作品的面積是一樣的 .同學(xué)們,你猜對(duì)了嗎 ?四、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化師：你們的表現(xiàn)超出了老師的想象 ,真為你們高興 ,看你們學(xué)的那么 好 ,我也想來考一考你們了 ,愿意接受挑戰(zhàn)嗎 ?1. 求出你手中平行四邊形的面積. 2. 課件出示你還能在此基礎(chǔ)上再畫一個(gè)平行四邊形嗎？（注意 畫法（單位；厘米）結(jié)論:3.永合家園院里要建造一個(gè)面積是 12平方米的平行四邊形的花壇，請(qǐng)你 幫工作人員設(shè)計(jì)一下高和底（要求高底均為整數(shù)）（強(qiáng)調(diào)如果知道面積和 底或高怎樣求高或底）師:老師這里有三道題,而且你們每人手中都有，你喜歡做哪一道，你就做 哪一道 集體交流：匯報(bào)五. 全課總結(jié):同學(xué)們，完成的可真好真誠地希望通過老師的作品，你們能和我的 學(xué)生們成為朋友，也歡迎你們有機(jī)會(huì)到我們新鄉(xiāng)小學(xué)做客，本節(jié)課的學(xué) 習(xí),你的收獲大嗎？能談一談嗎？師:重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：在這里我們用到了一個(gè)數(shù)學(xué)中重要的思想