八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中復(fù)習(xí)《第16章 分式復(fù)習(xí)（第1課時(shí)）》課案（教師用） 新人教版

1、課案（教師用）第16章 分 式（復(fù)習(xí)課 第1課時(shí)）【理論支持】著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有兩個(gè)過程，一個(gè)是書由薄到厚的過程，這個(gè)過程就是由不知到多知，由知之不多到知之較多，知識(shí)逐漸積累，認(rèn)識(shí)逐步深化的過程。僅有這個(gè)過程是不夠的，還必須有第二個(gè)過程，就是書由厚到薄的過程。所謂書由厚到薄，就是建立知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，便于儲(chǔ)存，便于記憶，便于提取，便于應(yīng)用，而課后復(fù)習(xí)就是書由厚到薄的重要途徑。多元智力理論、發(fā)展性理論以及新課程的實(shí)施，都要求教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性，在作業(yè)布置上既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生，又要關(guān)注優(yōu)秀生。教師要根據(jù)不同能力的學(xué)生布置不同的作業(yè)，增加作業(yè)的

2、層次性，供學(xué)生選擇，讓每位學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到保護(hù)，個(gè)性得到張揚(yáng)，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到展示。分式是人們?cè)谘芯糠謹(jǐn)?shù)的過程中抽象出來的概念，是一種從數(shù)到式的抽象。分式的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等相對(duì)應(yīng)。通過分式與分?jǐn)?shù)的類比，從具體到抽象，從特殊到一般地認(rèn)識(shí)分式，將有助于理解和記憶所學(xué)分式內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法也會(huì)起到引導(dǎo)作用。本課主要復(fù)習(xí)分式基本概念、基本性質(zhì)、基本運(yùn)算，這是研究反比例函數(shù)和相似三角形的基礎(chǔ)，讓學(xué)生再次實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上從數(shù)到式的發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。八年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)，在分式

3、運(yùn)算中了可能容易認(rèn)為分式運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，不重視審題，造成運(yùn)算失誤，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生，在掌握好基本概念性質(zhì)的基礎(chǔ)上，做好認(rèn)真審題，把握好運(yùn)算的順序。知識(shí)技能理解分式的有關(guān)概念，能利用分式的基本性質(zhì)正確計(jì)算數(shù)學(xué)思考通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，體會(huì)類比的思想方法。解決問題通過探究分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的計(jì)算2. 難點(diǎn)：運(yùn)算的策略和正確性【課時(shí)安排】第一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸一、基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，

4、那么稱 為分式若 ，則 有意義；若 ，則 無(wú)意義；若 ，則 0. 2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的 用式子表示為 .3. 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.答案1.字母；且 2.值不變； 3.公因式 4.同分母設(shè)計(jì)說明通過復(fù)習(xí)鞏固分式的基本概念，讓學(xué)生形成分式的知識(shí)鏈，為分式的基本運(yùn)算打好基礎(chǔ)二、預(yù)習(xí)思考題及答案1，是分式的有： .2用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000020053分式，當(dāng)x 時(shí)，分式值為零；當(dāng)x 時(shí)，分式無(wú)意義當(dāng)x 時(shí)，分式有意義4填

5、寫出未知的分子或分母：（1）.5化簡(jiǎn)： 6計(jì)算 答案12 3， 5 63.設(shè)計(jì)說明通過學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題加以點(diǎn)撥課內(nèi)探究一、知識(shí)體系： 二、檢查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法學(xué)生口答后論證三、例題講解例1 化簡(jiǎn)（1） （2）答案（1）-1（2）設(shè)計(jì)說明 讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉分式化簡(jiǎn)中的符號(hào)處理，如果除法運(yùn)算中除式或被除式是整式時(shí)可以看作分母是1的分式，然后運(yùn)用分式的乘除法法則來進(jìn)行計(jì)算，掌握分式化簡(jiǎn)運(yùn)算的一般步驟和策略例2 ，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你為任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值答案（答案不唯一）設(shè)計(jì)說明本題是一道開放性問題，涉及的是分式的化簡(jiǎn)與求值，應(yīng)了解分式求值題的

6、常見題型與解題技巧，同時(shí)還應(yīng)注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性，特別要注意的是分式中的隱含條件-代入的值使原分式有意義四、布置學(xué)生自學(xué)：小組合作探究題：設(shè)，則的值等于 答案設(shè)計(jì)說明讓學(xué)生合作探索，本題考查學(xué)生對(duì)公式的靈活運(yùn)用，體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想五、教師精講點(diǎn)撥：1知識(shí)點(diǎn)辨析：（1）分式的意義（2）分式的基本性質(zhì)（3）分式的運(yùn)算2探究題評(píng)析：分式與整式乘法公式的靈活運(yùn)用3規(guī)律總結(jié)：掌握分式的基本性質(zhì)，分式計(jì)算題先把多項(xiàng)式能分解的先分解4方法指導(dǎo)：類比的思想方法六、課堂反饋訓(xùn)練：1. 已知分式的值為0，那么的值為_當(dāng)x_時(shí)，有意義2化簡(jiǎn)： =_3. 把分式中的分子、分母的、同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ）A. 擴(kuò)大2倍 B. 縮小2倍 C. 改變?cè)瓉淼?D. 不改變4. 學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正確的是（ ）A小明B小亮C小芳D沒有正確的5. 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x2答案1x=-1,x-1 2 3D 4C 5設(shè)計(jì)說明要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)科學(xué)合理。教師有準(zhǔn)備的選材，針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的主干內(nèi)容進(jìn)行研究，突出知識(shí)重點(diǎn)、突出數(shù)學(xué)思想方法，注重題目典型性、易錯(cuò)性。精心設(shè)計(jì)這些典型練習(xí)、易錯(cuò)題，滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以起到事半功倍的效果。課后提升