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文檔簡介
1、重慶市名校聯(lián)盟20112012學(xué)年第二學(xué)期聯(lián)合考試高2013級 數(shù)學(xué)(文史類)數(shù)學(xué)(理工類)共4頁。滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。3答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。第I卷 選擇題(共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知全集,集合,
2、則:A、0B、-3,-4C、-4,-2D、2、設(shè),且是實(shí)數(shù),則a =:A、B、1C、D、23、推理:“矩形是平行四邊形;三角形不是平行四邊形;所以三角形不是矩形?!敝械男∏疤崾牵篈、B、C、和D、4、已知在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是:A、(0,2)B、C、D、0,25、用反證法證明命題“如果x > y,那么”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是:A、B、C、或 D、且6、設(shè)b > 0,二次函數(shù)的圖象為下列之一,則a的值為:xy-110xy-110xy0xy0A、 B、C、1D、-17、設(shè)函數(shù)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是:A、,B、,C、,D、,8、某商品銷售量y(件)與銷
3、售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān),則其回歸方程可能是:A、B、C、D、9、執(zhí)行如圖所示程序框圖,若輸出的b值為16,則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填:開 始a=1, b=1ab = 2b是輸出b結(jié) 束否a = a + 1A、2B、3C、4D、510、已知函數(shù)在x = 2處取得極值,若m、,則 的最小值是:A、-13B、-15C、10D、15第卷 非選擇題(共100分)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11、若復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。12、設(shè)命題,命題,則下列四個(gè)復(fù)合命題:p或q;p且q;非p;非q,其中真命題是 。13、曲線在點(diǎn)處的切線斜率為 。14、已知函數(shù),則
4、f (4) = 。15、把數(shù)列依次按第一個(gè)括號一個(gè)數(shù),第二個(gè)括號兩個(gè)數(shù),第三個(gè)括號三個(gè)數(shù),第四個(gè)括號四個(gè)數(shù),第五個(gè)括號一個(gè)數(shù),第六個(gè)括號兩個(gè)數(shù),循環(huán)下去,如:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),則第104個(gè)括號內(nèi)各數(shù)字之和為 。三、解答題(本大題共6個(gè)小題,滿分75分)16、(本題滿分13分)已知命題,命題(其中m > 0),且的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。17、(本題滿分13分)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次實(shí)驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下表:零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.53.04
5、.04.5(1)求出y關(guān)x的線性回歸方程;(2)試預(yù)測加工20個(gè)零件需要多少時(shí)間?(參考公式:)18、(本題滿分13分)已知函數(shù)處取得極值。(1)求a、b值;(2)求函數(shù)f (x)的單調(diào)增、減區(qū)間分別是什么?19、(本題滿分12分)已知數(shù)列中,且前項(xiàng)和為滿足。(1)求的值,并歸納出的通項(xiàng)公式;(2)由(1)問結(jié)論,用反證法證明不等式:20、(本題滿分12分)設(shè)是R上的奇函數(shù)。(1)求a值;(2)求f (x)的值域;(3)若,求x值范圍。21、(本題滿分12分)已知函數(shù),對任意的,恒有。(1)求證:當(dāng)時(shí),;(2)若對滿足題設(shè)條件的任意b、c,不等式恒成立,求M的最小值。 高2013級名校聯(lián)盟中期
6、考試數(shù)學(xué)(文科)答案一、選擇題1-5BBDAC6-10 DACBA10題提示:易求a = 3,易知f (x)在(-1,0)上單減,在(0,1)上單增時(shí), 又對稱軸x = 1,當(dāng)時(shí),故最小值為-13。二、填空題11、12、 13、 0 14、 3 15、 2072 三、解答題16、解:的必要條件即 4分由得 7分.11分解得13分17、解:(1).2分.9分(2)加工20個(gè)零件需時(shí)間約為(小時(shí))13分18、解:(1).2分而在處取得極值.7分(2)由(1)知9分列表如下:x(1, 1)+單增單減單增的單增區(qū)間分別是,單減區(qū)間是(1, 1).13分19、解:(1)由得:當(dāng)n = 2時(shí),當(dāng)n = 3時(shí),當(dāng)n = 4時(shí),6分歸納出:.8分(2)假設(shè)9分矛盾。11分假設(shè)不成立,故12分(本題(2)問沒用反證法證的不給分)20、解:(1)f (x)是R上的奇函數(shù).2分 .4分(2)由(1)值域?yàn)椋?,1)8分(3)若解為.12分21、解:(1)易知,由題設(shè),對任意恒成立所以.3分,因此故當(dāng)時(shí),有即當(dāng)時(shí),.6分(
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