圖形的相似綜合測試題

1、選擇題（共15小題）1 .若 x： y=1:3, 2y=3z,則生”的值是z - yA. - 5 B.332.如圖，已知在4ABCD. 5中 占I ） 八D、E、圖形的相似F 分別是邊 AB、AC、BC 上的點，DE/BC, EF/AB ,且 AD :平分線垂直于AD ,垂足為P,若BC=10,則PQ的長為（）DB=3 : 5,那么 CF: CB 等于（51: 5,D. 1 :則它們的相似比為（Vs4.已知矩形 ABCD中，AB=1 若四邊形EFDC與矩形ABCDBA. 1個B.2個C. 3個D.4個6.如圖， 4ABC 中，AB=4 , AC=3 , 于G,連接EF,則線段EF的長為（AD、

2、AE分別是其角平分線和中線，過點C 作 CGXAD 于 F,交 ABA. ± B, 12C.D. 7A. 5: 8 B . 3: 8 C. 3: 5 D. 2:3.如果兩個相似多邊形面積的比為A. 1: 25 B. 1: 5 C, 1: 2.5,在BC上取一點 E,沿AE將4ABE向上折疊，使 B點落在 AD上的F點,相似，則AD=（）巡-1V5+1 cA . B . C .5.如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC , / ABC=90 °, AB=8 , AD=3 , BC=4 ,點 P 為 AB 邊上一動點, 若 PAD與4PBC是相似三角形，則滿足條件的點P

3、的個數(shù)是（）7.如圖, ABC的周長為26,點D, E都在邊 BC上，/ ABC的平分線垂直于 AE ,垂足為 Q, / ACB的3日一A.-B.-C.3 D. 4228 .如圖，ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點 C的坐標是（-1, 0）.以點C為位似中心，在 x軸 的下方作4ABC的位似圖形ABC,并把 ABC的邊長放大到原來的 2倍.設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標是a,則點B的橫坐標是（）延長線交于點F.若AB=6 ,則BF的長為（）A. 一今 B. 一看（a+1） C. -£（品-1） D. 一 （a+3）9 .在平面直角坐標系中，點A （-2, 1）與點B關(guān)于原點對稱，則點

4、 B的坐標為（）A. （-2, 1） B. （2, T）C. （2, 1） D. （-2, T）10 .（2015?慶陽）在如圖所示的平面直角坐標系中，OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作AB2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作 B2A3B3與4B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則 B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點 A2n+1的坐標是（）44A. (4nT, 把) B. (2nT,%)C. (4n+1, 如)D . (2n+1, %/s)11 .如圖，在4ABC中，AB=BC , / ABC=90 °, BM是AC邊中線，點D, E分別在邊 AC

5、和BC上，DB=DE , EFXAC于點F,以下結(jié)論：(1) /DBM=/CDE;(2) SA BDE < S 四邊形 BMFE ;(3) CD?EN=BN?BD;(4) AC=2DF .其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A D M F CA. 1 B. 2 C. 3 D. 412 .如圖，/ ACB=90 °, D為AB的中點，連接 DC并延長到 E,使CE=4CD,過點B作BF /DE,與AE的LCA. 6 B. 7 C. 8 D. 1013 .如圖，梯形 ABCD中，AB / CD,點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點.已知兩底差是 6,兩腰和是12,則4EFG的周長是（）A.

6、 8 B. 9 C. 10 D. 1214 .如圖，在梯形 ABCD中，AB /CD, AB=3CD ,對角線 AC、BD交于點O,中位線 EF與AC、BD分別 交于M、N兩點，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的（）BYc.-D.15.如圖，四邊形 ABCD、CEFG都是正方形，點 G在線段CD上，連接BG、DE , DE和FG相交于點O,設(shè) AB=a, CG=b (a> b).下列結(jié)論： BCGDCE; BGXDE; 理=更；GC CE2?S>AEFQ=b2?SADGO-其中結(jié)論正確的個數(shù)是()(a b)A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個.填空題（共10小題）16.已

7、知y 314，則扁上曦的值是17. 已知實數(shù) a, b, c滿足a+b+c=10,且 中a+b b+c c+a 1 r18. 如圖，在4ABC中，/ BAC=60 °, Z ABC=90 °,直線l1/l2/& I1與I2之間距離是1, l2與l3之間距離 是2,且11, 12, 13分別經(jīng)過點 A, B, C,則邊AC的長為.圭19. 如圖，正方形 ABCD中，E為AB的中點，AF，DE于點O,則理等于DO E20. （2015?高密市一模）如圖，在正三角形 ABC中，D, E, F分別是BC , AC, AB上的點，DEL AC, EFXAB , FDXBC ,

8、則ADEF的面積與 4ABC的面積之比等于 .S D C21. （2015?重慶校級模擬）如圖，在 4ABC中，點D, E分別在邊AB , AC上，且四U，則S/xade ： SAB AC 222. （2015?蘇州）如圖，在 4ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB ,點A、D關(guān)于點F對稱，過點 F作FG/ CD,交AC邊于點 G,連接 GE.若AC=18 , BC=12 ,則4CEG的周長為.FED °23. （2014?河池）如圖， DE為4ABC的中位線，點 F在DE上，且/ AFB=90 °,若AB=6 , BC=8 ,貝U EF的 長為.24. （2015?

9、本溪模擬）在平面直角坐標系中，點P （ - 20, a）與點Q （b, 13）關(guān)于原點對稱，則 a+b的值為.25. （2015?揚州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（1, 0）,若點A的坐標為（a, b）,將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段BA ;則點A '的坐標是 .三.解答題（共5小題）26. （2015?泰安）如圖，在 4ABC中，AB=AC，點P、D分別是 BC、AC邊上的點，且/ APD= / B .（1）求證：AC?CD=CP?BP;（2）若 AB=10 , BC=12 ,當 PD/AB 時，求 BP 的長.27. （2014?宿遷）如圖，在 4ABC中

10、，點D, E, F分別是AB , BC , CA的中點，AH是邊BC上的高.（1）求證：四邊形 ADEF是平行四邊形；求證：/ DHF= / DEF.28. （2015?撫順）在 RtAABC中，/ BAC=90 °,過點B的直線 MN / AC , D為BC邊上一點，連接DEXAD交MN于點E,連接AE .（1）如圖 ，當/ ABC=45。時，求證：AD=DE ;（2）如圖，當/ ABC=30。時，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；（3）當/ ABC= ”時，請直接寫出線段 AD與DE的數(shù)量關(guān)系.（用含a的三角函數(shù)表示）圖129. (2015?湖州模擬)如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別是邊 AD、CD上的點，AE=ED, DF二、DC，連接EF并延長交BC的延長線于點 G.(1)求證：ABEsDEF;(2)若正方形的邊長為 4,求BG的長.30. (2008?貴港)如圖所示，在梯形 ABCD中，AD /BC,點E、F分別為AB、CD的中點.連接 AF并延 長，交BC的延長線于點G.(1)求證：ADFGCF;(2)若 EF=7.5, BC=10 ,求 AD 的長.圖形的相似綜合測試題參考答案1 .選擇題（共15小題）1 . A; 2. A; 3. D; 4. B;5. C; 6. A; 7. C;8. D; 9. B;10.