四川宜賓縣橫江片區(qū)2013屆九年級數(shù)學(xué)半期學(xué)情檢測試題

1、橫江片區(qū)2012年秋期半期檢測試題九年級數(shù)學(xué)(全卷總分120分,完卷時(shí)間120分鐘)一、選擇題：（每題3分，共24分）.下列二次根式中，最簡二次根式( )A.； B.； C.； D.2.如果，則( )Aa B. a C. a D. a3. 已知m=1+，n=1-，則代數(shù)式的值為( )A.9 B.±3 C.3 D. 54. 下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是( )A. B. C. D. 5. 將代數(shù)式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式為（）A（x3）2+11 B（x+3）27 C（x+3）211 D（x+2）2+46. 如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范

2、圍是( )Ak Bk且k0CkDk且k07. 如右圖，在是兩條中線，則( )A12 B23 C13 D148.如右圖，在四邊形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，點(diǎn)E、F分別為ABAD的中點(diǎn)，則AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（）A B C D 二、填空題：（每題3分，共24分）9. 若代數(shù)式中，的取值范圍是且，則= .10.若，則的值是 .11. 已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足0，那么 12. 關(guān)于的方程的一個(gè)根為1，則m的值為_.13. 某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒。設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程是_.15題14.蘭州某廣場準(zhǔn)

3、備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形草坪，它的長比寬多10米，設(shè)草坪的寬為x 米，則可列方程為 .15. 如右圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形若DE=2cm，則AC的長為_.16.已知：，一次函數(shù)與x軸交于A，與y軸交于B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)。則AOB的面積_.三、解答題：17.計(jì)算或解方程（每題5分，共15分）（1）計(jì)算：（2）解方程 （3） 解方程：18.（本小題6分）先化簡，在求值：，其中，19. （本小題7分）關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為.（1）求m的取值范圍；（3分）（2）若，求m的值.（4分）20. （本小題7

4、分，小題3分，小題4分）已知，求； 的值21. （本小題8分）如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點(diǎn)，EFAE，EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F，BGAC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H。（1）求證：ABEECF；(2分)（2）找出與ABH相似的三角形，并證明；(3分)（3）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=2，求EM的長。(3分)22. （本小題8分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克。若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）若該專賣店銷售這種核桃要

5、想平均每天獲利2240元，每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（3分）（2）在（1）問的條件下，平均每天獲利不變，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？（2分）（3）寫出每天總利潤y與降價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式，為了使每天的利潤最大，應(yīng)降價(jià)多少元？（3分）23. （本小題9分，每小題3分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整.原題：如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值.（1）嘗試探究 在圖1中，過點(diǎn)E作交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的

6、值是 （2）類比延伸如圖2，在原題的條件下，若，則的值是 （用含的代數(shù)式表示），試寫出解答過程. （3）拓展遷移 如圖3，梯形ABCD中，DCAB，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若，則的值是 （用含的代數(shù)式表示）試寫出解答過程. 24. （本小題12分，每小問4分）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t）秒解答如下問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBO？（2）設(shè)AQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值； 若我們規(guī)定：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2x1，y2y1）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)當(dāng)S取最大值時(shí)，求“向量PQ”的坐標(biāo) 橫江片區(qū)2012年秋期半期檢測試題九年級數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題：1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C二、填空題：95；100；11，-2；12.1、，1336（1-x）2=25；14x(x+10)=200；15；16三、解答題17（1）0；(2)41、39；（3）2、-11819(1)m<；（2）m=-320(1)10，(2)21（1）略；（2）略；（3）