[名校版]八年級上期末數(shù)學試題(有答案)

1、2016-2017學年廣州市八年級（上）期末數(shù)學試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）（3分）下列微信按鈕圖標中，是軸對稱圖形的是（A.B .C.D.2.（3分）已知三角形的兩邊長分別為 6, 11,那么第三邊的長可以是（A.3 B. 4C. 5D. 63.（3分）下列計算正確的是（A.x?x3=x4 B, x4+x4=x8 C. (x2) 3=x5D. x 1= x4.（3分）分式皆可變形為（A.一 .B. .C !卜D1卜5.（3分）下列從左到右的運算是因式分解的是（A.2x2 - 2x - 1=2x （x-1） - 1 B, 4a2+4a+1= （2a+1） 2C.(a+

2、b)(a-b) =a2- b2 D. x2+y2= (x+y) 2- 2xy6.(3分)A.xw2B. xw± 2 C. xw 2 D. x> - 27.A.(3分)e7 B.計算b6a 2b2? （a2b 2） 一2正確的結果是（C. a6b6 D.a b2+x若分式一有意義，則x的取值范圍是（ x J Y8. （3分）如圖,已知/ABDW BAC添加下列條件還不能判定 AB（Ci BAD的依據(jù)是（A. AC=BD B. / DABW CBA C. / C=/ DD. BC=AD9. （3分）若一個凸多邊形的每一個外角都等于 36° ,則這個多邊形的內(nèi)角和是（A.

3、1080°B, 1260°C. 1440° D, 1620°10. （3分）如圖，已知 AB=AC B已AC于點E, CF，AB于點F, BE與CF交于點D,則下列結論中不正確的是（A. AABEEAACF B. BD/ACDEC.點D在/BAC的平分線上D.點D是CF的中點二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. （3分）科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則這種病毒的直徑用科學記數(shù)法可以表小為 微米.12. （3分）方程一今工的解為x= .13. （3分）如圖，在 ABC中,AB=AC AD是 BC邊上的高，BD=4cm 則

4、BC=cm.14. （3分）運用完全平方公式計算：（-3x+2） 2=.15. （3 分）如圖，在 ABC中，BD±AD /A=15 , AC=BC=6 WJ BD的長是16. （3分）如圖，ABC, / BAC=60 , / BAC勺平分線ADW邊BC的垂直平分線MDf目交 于D, DEL AB交AB的延長線于E, DF! AC于F,現(xiàn)有下列結論：DE! DF;DE+DF=ADDMff分/ EDFAB+AC=2AE其中正確的有.（填寫序號）三、解答題(本大題共9小題，共102分)17. (8分)如圖， ABC三個頂點的坐標分別為 A(-4, - 2),B(- 1, -1),C(-

5、1,- 4).(1)畫出 ABC關于y軸對稱的圖形 ABC;(2)在x軸上作出一點P,使PA+PB勺值最小(保留作圖痕跡)18. (6 分)計算：(2y+x) (x-2y) - (2x3y+4xy3) +2xy.19. (8分)分解因式：(1) 4m3n mrn(2) (x-1) (x-3) +1.20. (8分)先化簡(技-念)+一!：3然后從-3, 0, 1, 3四個數(shù)中選擇一個適當?shù)?a十 3Q 9數(shù)作為a的值代入求值.21. (8分)如圖，在4人30, BD平分/ ABCCE平分/ ACB BD與CE相交于點O, /BOC=119 .(1)求/ OBC+OCB勺度數(shù);(2)求/ A的度

6、數(shù).22. (8分)如圖，點G. H分別是正六邊形 ABCDE的邊BC CD上的點，且BG=CH AG交BH 于點P.(1)求證： AB® ABCH(2)求/APHB度數(shù).23. (8分)如圖，在 ABC中,AB=AC / A=36° , DE是AB的垂直平分線.(1)求證： BCD1等腰三角形；(2)若ABD勺周長是a, BC=b求 BCD勺周長.(用含a, b的代數(shù)式表示)24. (8分)某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高 20%甲組加工2700 個零件所用的時間比乙組加工 2000個零件所用的時間多半小時，求甲乙兩組每小時各加工 零件多少個？25.

7、 (10分)在 ABC, / BAC=90 ,射線 AM/ BC點D在射線AM上(不與點A重合)， 連接BD過點D作BD的垂線交CA的延長線于點P(1)如圖，若/ C=30 ,且AB=DB求/APD的度數(shù)；(2)如圖，若/ C=45 ,當點D在射線AM上運動時，Pg BD之間有怎樣的數(shù)量關系？ 請寫出你的結論，并加以證明；(3)如圖，在(2)的條件下，連接BP,設BP與射線AM的交點為Q, /AQP須，/ APD書， 當點D在射線AM上運動時，a與B之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的結論， 并加以證明.2016-2017學年廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析一、選擇題

8、（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）下列微信按鈕圖標中，是軸對稱圖形的是（A.【解答】解：A不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D不是軸對稱圖形，故此選項錯誤.故選：C.2. （3分）已知三角形的兩邊長分別為 6, 11,那么第三邊的長可以是（A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解答】解：設第三邊長為 x,由題意得：11-6<x<11+6,解得：5Vx<17.故選：D.4. （3分）分式-工可變形為（）aTA. - !B. C. - ! D l-*a l-aaH-1【解答】解：±=,

9、<二.a-1 Ta-JJ la故選：B.5. （3分）下列從左到右的運算是因式分解的是（）A. 2x2-2x-1=2x （x-1） - 1 B, 4a2+4a+1= （2a+1） b2? （a2b 2） 2C. （a+b） （ab） =a2- b2 D. x2+y2= （x+y） 2 2xy【解答】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項錯誤;B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項正確；C、是整式的乘法，故本選項錯誤；D沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項錯誤；故選：B.6. （3分）若分式手匚有意義，則x的取值范圍是（）x -4A. xw2B. xw&

10、#177;2 C. x-2 D, x> - 22+x【解答】解：.分式 不覺有意義， x -4. x2- 4w，0,解得：x W ± 2,則x的取值范圍是：xw±2.故選：B.7. （3分）計算6 n 6A. B . -T b6 a6a 2b2? （a2b 2）2正確的結果是（）【解答】解：aC. a6b6 D. a b-bJ'故選：B.AB登ABAD的依據(jù)是（8. （3分）如圖，已知/ABDW BAG添加下列條件還不能判定A. AC=BD B. / DABW CBA C. / C=/ DD. BC=AD【解答】解：由題意得，/ ABD= BACA、在ABCf

11、 BAD中，fAC=BB ZBAC=ZABD, AB二BA .ABC zXBADlSAS;故A正確；B、在ABCf BAD中， '/ABD =/BAC1 AB = BA ,DAB=ZCBA1. B登 ABAD (ASA,故 B 正確;C、在ABCf BAD中， HND2. ZBAC=ZDAD, AB 二BA3. B登ABAD(AAS ,故 C正確;D> 在ABCf BAD中，BC=AD AB=BA / BACW ABD (SSA, ABCf ABAD,故錯誤;故選：D.9. （3分）若一個凸多邊形的每一個外角都等于 36° ,則這個多邊形的內(nèi)角和是（A. 10800 B

12、. 1260° C. 1440° D. 1620° 【解答】解：360° +36° =10, (10-2) ?180° =1440° .所以多邊形白內(nèi)角和為14400 .故選：C.10. （3分）如圖，已知 AB=AC B已AC于點E, CF，AB于點F, BE與CF交于點D,則下列結論中不正確的是（ BD/ ACDEC.點D在/BAC的平分線上D.點D是CF的中點【解答】解：A、v AB=AC BE!AC于 E, CF±AB于 F, / A=/ A； AABEACF(AAS,正 確；Bv AABE AACF AB

13、=AC . BF=CE / B=/ C, / DFB力 DEC=9 0 /.A BDF ACDE (AAS ,正 確；C、 .AB草 AACF AB=ACBF=CE / B=/ C, / DFBW DEC=9 0 . DF=DE故點 D 在/BAC 的平分線上，正確；D無法判定，錯誤；故選：D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. （3分）科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則這種病毒的直徑用科學記數(shù)法可以 表示為 2.3 X 10 4微米.【解答】解：0.00023微米，則這種病毒的直徑用科學記數(shù)法可以表示為2.3X104微米,故答案為：2.3X104.-21 ,

14、一12. （3分）萬程=7=7的解為x=_-3 .X 0 X【解答】解：方程兩邊同乘以X（X-3）,得 2x=x- 3,解得x=- 3.經(jīng)檢驗：x= - 3是原方程的解.13. （3分）如圖，在 ABC中，AB=AQ AD是 BC邊上的高，BD=4cm WJ BC= 8 cm.【解答】解：= AB=AQ AEUBC,BD=CD=4crnBC=BD+CD=8cm故答案為8,14. （3分）運用完全平方公式計算：（-3x+2） 2= 9x-12x+4 .【解答】解：原式=9x2- 12x+4,故答案為：9x2- 12x+415. （3 分）如圖，在 ABC中，BD1AR Z A=15 , AC=B

15、C=g WJ BD的長是 3【解答】解：如圖，:在 ABC, Z A=1S , AC=BQZ A=ZJCBA=15 , Z BCDW A+Z CBA=30 .又 BEUAD, AC=BC=3.BC*BC*X6=3.故答案是：3.B16. （3分）如圖，ABC, / BAC=60 , / BAC勺平分線 Ag邊BC的垂直平分線 MDffi交 于D, DH AB交AB的延長線于E, DF，AC于F,現(xiàn)有下列結論：DH DF;DE+DF=ADDM平分/ EDFAB+AC=2AE其中正確的有 .（填寫序號）D；ED=DF故正確./ EAC=60 , ADF分 / BAC丁 / EADW FAD=30

16、. DE! AB, ./AED=90 .vZ AED=90 , / EAD=30 ,ED= AD.同理：DF= AD .DE+DF=AD故正確.由題意可知：/ EDA= ADF=60 .假設 乂計分/ ADF 則/ ADM=30 .則/ EDM=90 ,又. / E=/BMD=90 ,丁. / EBM=90 . ./ABC=90 .:/ABCg否等于90°不知道， 不能判定乂葉分/ADF故錯誤.: DM1 BC的垂直平分線， .DB=DC在 RtBED和 RtMFD中f陣DFBD=DC',RtABEI RtACFD .BE=FC .AB+AC=A EBE+AF+FC又AE=A

17、F BE=FC；AB+AC=2A E故正確.故答案為三、解答題(本大題共9小題，共102分)17. (8分)如圖， ABC三個頂點的坐標分別為 A(-4, - 2),B(- 1, -1),C(- 1,-4).J (1)畫出 ABC關于y軸對稱的圖形 ABG;(2)在x軸上作出一點P,使PA+PB勺值最小(保留作圖痕跡)于工【解答】解：(1)如圖所示： ABG,即為所求;(2)如圖所示：點P即為所求.18. (6 分)計算：(2y+x) (x-2y) - (2x3y+4xy3) +2xy.【解答】解：(2y+x) (x 2y) ( 2x3y+4xy3) +2xy=x2 - 4y2 - x2 -

18、2y22 =-6y .19. (8分)分解因式：(1) 4m3n mrnJ(2) (x-1) (x-3) +1.【解答】解：(1)原式=mn(4m2 n2) =mn(2m+n (2mr n)；(2)原式=x2 4x+3+1=* 4x+4= (x 2)20. (8分)先化簡(居-烏)+一尹，然后從-3, 0, 1, 3四個數(shù)中選擇一個適當?shù)?a+3 a-3-9數(shù)作為a的值代入求值.【解答解：原式=? .+3)G-3) 亙？.+3)壇-3) aa-3aa+3=3a-9-2a-6=a- 15,當a=1時，原式=-14.21.(8分)如圖，在4人30, BD平分/ ABCCE平分/ ACB BD與CE

19、相交于點O, /BOC=119 .(1)求/ OBC+OCB勺度數(shù)；(2)求/A的度數(shù).A【解答】解：(1) .一/ BOC=119.BCOK /OBC+OCB=180 - / BOC=61 ;(2) v B葉分/ ABC CE平分/ ACB ./ABC+ ACB=Z OBC+2 OCB=2(Z OBC+ OCB =122° , .ABC, /A=180° T22° =58° .22. (8分)如圖，點G. H分別是正六邊形 ABCDE的邊BC CD上的點，且BG=CH AG交BH 于點P.(1)求證： AB® ABCH(2)求/APHB度數(shù).

20、B G C【解答】（1）證明：二.在正六邊形 ABCDE中，AB=BC / ABCW C=120 , 'AB = BC在ABGWBCFfrNABC=NC=120° , BG=CH. .AB® ABCH（2）由（1）知： AB®ABCH丁. / BAG= HBC ./ BPG=ABG=120 , ./APH=BPG=120 .23. （8分）如圖，在 ABC中,AB=AC / A=36° , DE是AB的垂直平分線.（1）求證： BCD1等腰三角形；（2）若ABD勺周長是a, BC=b求BCD勺周長.（用含a, b的代數(shù)式表示）【解答】（1）證明：

21、.AB=AC /A=36 ,. ./B=/ ACB=： _' =72° , DE是AC的垂直平分線， .AD=DC ./ACD=A=36 , / CDBtADC勺外角， ./CDB=ACD+A=72° ,.B=/CDB .CB=CD.BCD1等腰三角形；（2） AD=BD=CB=b4ABD勺周長是 a,.AB=a- 2b,.AB=AC.CD=a- 3b, BCD勺周長長=CD+BD+BC =a3b+b+b=a b.24. （8分）某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%甲組加工2700個零件所用的時間比乙組加工 2000個零件所用的時間多半小時，

22、求甲乙兩組每小時各 加工零件多少個？【解答】解：設乙組每小時加工的零件數(shù)為x個，則甲組每小時加工零件數(shù)為（1+20% x個.根據(jù)題意得:=->'(1+20%) K £2解得：x=500, 經(jīng)檢驗，x=500是原方程的解,（1+20% x=600,答：甲每小時加工600個零件，乙每小時加工 500個零件.25. （10分）在 ABC中，/ BAC=90 ,射線 AM/ BC點D在射線AM上（不與點A重合）， 連接BD過點D作BD的垂線交CA的延長線于點P（1）如圖，若/ C=30 ,且AB=DB求/APD的度數(shù);（2）如圖，若/ C=45 ,當點D在射線AM上運動時，Pg BD之間有怎樣的數(shù)量關系？ 請寫出你的結論，并加以證明；（3）如圖，在（2）的條件下，連接BP,設BP與射線AM的交點為Q, /AQP項,/ APD書, 當點D在射線AM上運動時，a與B之間有怎樣的數(shù)，量關系？請寫出你的結論，,并加以證 明.【解答】解：（1）如圖中,飛 圖