【數(shù)學(xué)】2014年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞ppt課件

1、1第三節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞233.對(duì)一個(gè)命題對(duì)一個(gè)命題p全盤否定記作全盤否定記作 ，讀作，讀作“非非p”或或“p的否定的否定”.2.用聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞“或或”聯(lián)結(jié)命題聯(lián)結(jié)命題p和命題和命題q，記作，記作 ，讀作，讀作“ ”.一、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞一、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.用聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞“且且”聯(lián)結(jié)命題聯(lián)結(jié)命題p和命題和命題q，記作，記作 ，讀作，讀作“ ”.pqp且且qpqp或或q4pqpqpq真真真真真真假假假假真真假假假假4.命題命題pq，pq， 的真假判斷的真假判斷.假假假假假假假假假假真真真真真真真真真真假假真真5二、全稱量詞與存在量詞二、全稱量詞與存在量詞1.全稱量詞

2、與全稱命題全稱量詞與全稱命題 (1)短語(yǔ)短語(yǔ)“ ”、“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，在邏輯中通常叫做全稱量詞， 并用符號(hào)并用符號(hào)“ ”表示表示.(2)含有含有 的命題，叫做全稱命題的命題，叫做全稱命題.(3)全稱命題全稱命題“對(duì)對(duì)M中任意一個(gè)中任意一個(gè)x，有，有p(x)成立成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：可用符號(hào)簡(jiǎn)記為： ，讀作，讀作“ ”.所有的所有的任意一個(gè)任意一個(gè)全稱量詞全稱量詞 xM，p(x)對(duì)任意對(duì)任意x屬于屬于M，有，有p(x)成立成立62.存在量詞與特稱命題存在量詞與特稱命題(1)短語(yǔ)短語(yǔ)“ ”、“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“ ”表示表示.(2

3、)含有含有 的命題，叫做特稱命題的命題，叫做特稱命題.(3)特稱命題特稱命題“存在存在M中的一個(gè)中的一個(gè)x0，使，使p(x0)成立成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：記為： ，讀作，讀作“ ”.存在一個(gè)存在一個(gè)至少有一個(gè)至少有一個(gè)存在量詞存在量詞存在一個(gè)存在一個(gè)x0屬于屬于M，使，使p(x0)x0M，P(x0)成立成立7命題命題命題的否定命題的否定xM，p(x)x0M，p(x0)三、含有一個(gè)量詞的命題的否定三、含有一個(gè)量詞的命題的否定8全稱命題與特稱命題的否定有什么特點(diǎn)？全稱命題與特稱命題的否定有什么特點(diǎn)？提示：全稱命題的否定是特稱命題，特稱命提示：全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命

4、題題的否定是全稱命題.91.命題命題“存在存在x0R, 0”的否定是的否定是 () A.不存在不存在x0R, 0 B.存在存在x0R, 0 C.對(duì)任意的對(duì)任意的xR,2x0 D.對(duì)任意的對(duì)任意的xR,2x0答案：答案：D解析：特稱命題的否定是全稱命題，故命題的否定是解析：特稱命題的否定是全稱命題，故命題的否定是“對(duì)任意的對(duì)任意的xR,2x0”.02x02x02x102.若若“p且且q”與與“ p或或q”均為假命題，則均為假命題，則 () A.p真真q假假 B.p假假q真真 C.p與與q均真均真 D.p與與q均假均假解析：解析：p且且q為假，則為假，則p與與q不可能全真，而不可能全真，而 p或或

5、q為假，為假，則則 p與與q均為假，從而均為假，從而p為真，為真，q為假為假.答案：答案：A113.命題命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1x)(19x2)0”用符號(hào)用符號(hào)“”寫成特稱命題為寫成特稱命題為 （ ） 答案：答案：xR且且x0124.命題命題“任意任意xR，存在，存在mZ，m2mx2x1”是是 （ ）命題命題.(填填“真真”或或“假假”)解析：由于任意解析：由于任意因?yàn)橹恍枰驗(yàn)橹恍鑝2m0，即，即0m1，所以當(dāng)，所以當(dāng)m0或或m1時(shí)，任意時(shí)，任意xR，m2mx2x1成立，因此命題是真命題成立，因此命題是真命題.答案：真答案：真13141.對(duì)對(duì)“或或”“且且”“非非”的理解

6、的理解(1)“或或”與日常生活中的用語(yǔ)與日常生活中的用語(yǔ)“或或”的意義不同的意義不同.對(duì)于邏輯用語(yǔ)對(duì)于邏輯用語(yǔ) “或或”的理解我們可的理解我們可以借助于集合中的并集的概念：在以借助于集合中的并集的概念：在 ABx|xA，或，或xB中的中的“或或”是指是指“xA”與與“xB”中至少有一個(gè)成立，可以是中至少有一個(gè)成立，可以是“xA且且x B”，也可以是，也可以是 “x A且且xB”，也可，也可以是以是“xA且且xB”，邏輯用語(yǔ)中的，邏輯用語(yǔ)中的 “或或”與并集中的與并集中的“或或”的含義是一樣的的含義是一樣的.15(2)對(duì)對(duì)“且且”的理解，可以聯(lián)想到集合中的交集的概念：在的理解，可以聯(lián)想到集合中的

7、交集的概念：在 ABx|xA，且，且xB中的中的“且且”是指是指“xA”“xB”都要滿足的意思，即都要滿足的意思，即x既既要屬于集合要屬于集合A，又要屬于集合，又要屬于集合B.(3)對(duì)對(duì)“非非”的理解，可以聯(lián)想到集合中的補(bǔ)集的概念：若將的理解，可以聯(lián)想到集合中的補(bǔ)集的概念：若將 命題命題p對(duì)應(yīng)集合對(duì)應(yīng)集合P，則命題非，則命題非p就對(duì)應(yīng)著集合就對(duì)應(yīng)著集合P在全集在全集U中中 的補(bǔ)集的補(bǔ)集 UP.對(duì)于非的理解，還可以從字意上來(lái)理解，對(duì)于非的理解，還可以從字意上來(lái)理解， “非非 ”本身就具有否定的意思本身就具有否定的意思.一般地，寫一個(gè)命題的否一般地，寫一個(gè)命題的否 定，往往需要對(duì)正面敘述的詞語(yǔ)進(jìn)行

8、否定定，往往需要對(duì)正面敘述的詞語(yǔ)進(jìn)行否定.162.“pq”、“pq”、“ p”形式命題真假的判斷步驟形式命題真假的判斷步驟(1)確定命題的構(gòu)成形式；確定命題的構(gòu)成形式；(2)判斷其中命題判斷其中命題p、q的真假；的真假；(3)確定確定“pq”、“pq”、“ p”形式命題的真假形式命題的真假. 17 寫出由下列各組命題構(gòu)成的寫出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、 “ p”形形 式的復(fù)合命題，并判斷真假式的復(fù)合命題，并判斷真假.(1)p：平行四邊形的對(duì)角線相等；：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；(2)p：方程：方程x2x10的兩實(shí)根符號(hào)相

9、同；的兩實(shí)根符號(hào)相同；q：方程：方程x2x 10的兩實(shí)根的的兩實(shí)根的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等.18(1)利用利用“或或”、“且且”、“非非”把兩個(gè)命題聯(lián)結(jié)成新命題；把兩個(gè)命題聯(lián)結(jié)成新命題；(2)根據(jù)命題根據(jù)命題p和命題和命題q的真假判斷復(fù)合命題的真假的真假判斷復(fù)合命題的真假.19【解解】(1)pq：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直.假命題假命題.pq：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直.假命題假命題. p：有些平行四邊形的對(duì)角線不相等：有些平行四邊形的對(duì)角線不相等.真命題真命題.(2)pq：方程：方程x2x10的兩實(shí)根符號(hào)相同或絕對(duì)

10、值相等的兩實(shí)根符號(hào)相同或絕對(duì)值相等.假命題假命題.pq：方程：方程x2x10的兩實(shí)根符號(hào)相同且絕對(duì)值相等的兩實(shí)根符號(hào)相同且絕對(duì)值相等.假命題假命題. p：方程：方程x2x10的兩實(shí)根符號(hào)不相同的兩實(shí)根符號(hào)不相同.真命題真命題.201.已知命題已知命題p：xR，使，使tanx1，命題，命題q：x23x20的解集是的解集是x|1x至少有至少有一個(gè)一個(gè)至多有至多有 一個(gè)一個(gè)對(duì)任意對(duì)任意xA使使p(x)真真否定否定形式形式不不是是不都不都是是一個(gè)也一個(gè)也沒(méi)有沒(méi)有至少有至少有 兩個(gè)兩個(gè)存在存在x0A使使p(x0)假假2.常見詞語(yǔ)的否定形式有：常見詞語(yǔ)的否定形式有：30 寫出下列命題的否定并判斷其真假：寫

11、出下列命題的否定并判斷其真假： (1)p：不論：不論m取何實(shí)數(shù)，方程取何實(shí)數(shù)，方程x2mx10有實(shí)數(shù)根；有實(shí)數(shù)根； (2)p：有的三角形的三條邊相等：有的三角形的三條邊相等 (3)p：菱形的對(duì)角線互相垂直；：菱形的對(duì)角線互相垂直； (4)p： N，012020 xx0 x3132【解解】(1) p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)：存在一個(gè)實(shí)數(shù)m，使方程，使方程x2mx10沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根.因?yàn)樵撘驗(yàn)樵摲匠痰呐袆e式方程的判別式m240恒成立，故恒成立，故 p為假命題為假命題.(2) p：所有的三角形的三條邊不全相等：所有的三角形的三條邊不全相等.顯然顯然 p為假命題為假命題.(3) p：有的菱形對(duì)角線不垂直：

12、有的菱形對(duì)角線不垂直.顯然顯然 p為假命題為假命題.(4) p：xN，x22x10.顯然當(dāng)顯然當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，x22x10不成立，故不成立，故 p是假命題是假命題.333.寫出下列命題的否定形式：寫出下列命題的否定形式： (1)有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60； (2)能夠被能夠被3整除的整數(shù)，能夠被整除的整數(shù)，能夠被6整除；整除； (3)R，使得函數(shù)，使得函數(shù)ysin(2x)是偶函數(shù)；是偶函數(shù)； (4)x，yR，|x1|y1|0.34解：解：(1)任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不能都等于任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不能都等于60.(2)存在一個(gè)能夠被存在一個(gè)能夠被3整除的整數(shù)，不

13、能夠被整除的整數(shù)，不能夠被6整除整除.(3)R，函數(shù)，函數(shù)ysin(2x)都不是偶函數(shù)都不是偶函數(shù).(4)x，yR，|x1|y1|0.35考點(diǎn)4：根據(jù)邏輯關(guān)系求參數(shù)范圍例4（1）若命題“xR，使得 (a1)x10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.（2）xc已知已知c0，設(shè)命題，設(shè)命題p：函數(shù)：函數(shù)y 為減函數(shù)為減函數(shù).命題命題q：當(dāng)：當(dāng)x ，2時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x)x 恒成立恒成立.如果如果p或或q為真命題，為真命題，p且且q為假命題為假命題.求求c的取值范圍的取值范圍. x12xc1213637 全稱量詞、存在量詞以及全稱命題和特稱命題這一部分內(nèi)容往往能夠和其他全稱量詞、存在量詞以及全稱命

14、題和特稱命題這一部分內(nèi)容往往能夠和其他的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)這兩類量詞的理解與運(yùn)用，可以很好地考查學(xué)生的能力，的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)這兩類量詞的理解與運(yùn)用，可以很好地考查學(xué)生的能力，這一內(nèi)容是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容這一內(nèi)容是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容.2009年寧夏、海南卷就考查了這一內(nèi)容年寧夏、海南卷就考查了這一內(nèi)容.38(2009寧夏、海南高考寧夏、海南高考)有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：其中的假命題是其中的假命題是 ( ) A.p1，p4B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p339解析解析對(duì)任意對(duì)任意xR，均有，均有而不是而不是 ，故，故p1為假命題為假命題.當(dāng)當(dāng)x，y，xy有一個(gè)