《行程問題》精品教案(探究版)

1、行程問題教學目標1理解速度、時間和路程的概念以及數(shù)量關(guān)系，運用模擬演示和畫線段圖 等方法理解數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建相遇問題的數(shù)學模型。2在解決問題的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，積 累數(shù)學活動經(jīng)驗。3在合作交流中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。教學重難點重點：理解速度的概念，掌握“速度X時間二路程這一數(shù)量關(guān)系。難點：應用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。教學準備多媒體課件。教學過程一、新課導入1同學們今天早上是怎么來的？你家離學校有多遠？大約走了多長時間？走得快還是慢？學生說一說2其實生活中有很多與走路類似的問題， 我們數(shù)學上把它叫做 “行程問題 今天我們就來共同研究一下好嗎？設計意

2、圖： 創(chuàng)設生活實際情境， 提高學生的學習興趣， 擴大學生的認知視 野，使學生感受生活中處處是數(shù)學。二、合作探索1認識“速度。出示圖片：大貨車平均毎小時行駛S5千表一西城摩托車平均每分 鐘行駛米車站翔滝申心f、二| I j I I ： I rl IrnniL Em物流中心小貨車平均每小時行駛75千米©東城 摩托車平均每分鐘行駛900米。 小貨車平均每小時行駛75千米。 大貨車平均每小時行駛65千米。師：這里提到了“每分鐘行駛的米數(shù)和“每小時行駛的千米數(shù)，這叫作“速度。“每分鐘行駛900米可以寫作“ 900米/分，讀作“900米每分。 你能說說小貨車和大貨車的速度怎么表示嗎？生1小貨車的

3、速度是75千米每時。生2:大貨車的速度是65千米每時。師：非常好，大家要注意速度的書寫方式。75千米/時和65千米/時。師邊說邊板書設計意圖：使學生理解速度的概念，學會速度單位的寫法。使學生體會用 這樣的符號表示一個物體的運動速度具有簡明、清楚的特征。2探究速度、時間和路程之間的關(guān)系。課件出示問題：1摩托車從車站出發(fā)經(jīng)過8分鐘到達物流中心。車站與物流中心相距多 少米？2 兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時在物流 中心相遇。西城與物流中心相距多少千米?摩托車平均毎分 鐘行駛來“小貨車平均毎小 時行駛75彳親。1nr引CD 丘 JIU 1犬貨車平均每小時行駛&5千來，西

4、城物流中心東城師：根據(jù)信息，獨立計算，然后說一說你是怎么想的。學生匯報，師總結(jié)： 車站與物流中心的距離=摩托車的速度 每分鐘行駛的米數(shù)X摩托車的 行駛時間：900X 8 = 7200 米 西城與物流中心的距離=大貨車的速度 每小時行駛的千米數(shù)X大貨車 行駛的時間：65X 4= 260 千米師：“車站、西城與物流中心相距的米數(shù)叫作路程。大家能根據(jù)算式找出 速度、時間和路程之間的關(guān)系嗎？生：速度X時間=路程。師：沒錯，如果一個因數(shù)和積，要求另一個因數(shù)怎么辦？生：積除以其中一個因數(shù)。師：好，大家根據(jù)這個提示，還可以把速度、路程和時間的關(guān)系，寫成其他 的形式嗎？生：路程*速度=時間，路程*時間=速度。

5、設計意圖：通過解決簡單行程問題，引導學生自主探索速度、時間和路程 之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學模型：“速度X時間=路程。3用關(guān)系式解決問題。出示問題：兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 4小時在物流中心相遇。東、西兩城相距多少千米?東城oo西城東城O摩托車平均每分 鐘行駛900采.1師提示:求東西兩城相距多少千米，就是求什么?求東、西兩城相距多少千米，就是求兩輛車行駛的總路程。總路程是哪段呢?總路程=西城到物流中心的距離+東城到物流中心的距離用什么樣的方法能更好地理解呢?可以兩名同學來模擬演示，也可以畫線段圖來表示2學生分組解決問題3展示匯報：讓學生說一說怎么想的，進一步強化關(guān)系式：速度

6、X時間二路程，教師適時點評。師出示課件:幫助學生理解總路程的含義以及題意A 模擬演示B 畫線段圖?千米課件出示兩種解法，讓學生比照發(fā)現(xiàn)相遇問題的公式小貨車平均每小 時行駛幷千乳西城物流中心£5千米物流 中心75千米西城大貨車平均每小 時行駛佔千米，方法一：先求每輛車4小時行駛的路程，再求總路程。65 X 4+ 75 X 4=260+ 300=560 千米方法二：先求兩輛車1小時共行駛的路程，再求兩輛車 4小時的路程。65+ 75X 4=140X 4=560 千米師：通過方法二，你發(fā)現(xiàn)了什么，括號里 65和75分別代表什么？生：分別代表大貨車和小貨車的速度。師：那么相遇問題的路程可以寫

7、成什么呢？生：速度和X時間=路程和。師：非常好，今后我們解決相遇問題的時候，就可以直接使用這個公式來做是不是更簡便了呢！三、自主練習1 先說說速度、時間和路程的關(guān)系，再填寫下表。工程交謹工貢、路程干米時間時速度干米/時自行車302摩托車15050轎車785答案：速度X時間二路程工程 交通工宣、路程干米時間時速度千米/時"自行車30215摩辟150350"轎車5957852小芳和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過 6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米?*_小方家七少年宮上?米答案：70+ 60X 6= 780 米答：她們兩家相距780米3甲、乙兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，

8、5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？先畫圖整理條件和問題，再解答乙地二：乙車10干米甲地甲車不110干米答案：110+ 100X 5= 1050 千米答：甲、乙兩地間的路程是1050千米4.人城A城到B城的鐵路全長多少千米？答案：240- 2X 12= 1440 千米答：A城到B城的鐵路全長1440千米設計意圖：通過練習，加深學生對單位時間、速度的理解，穩(wěn)固速度時間、路程間數(shù)量關(guān)系，并應用它去正確解決問題。四、課堂小結(jié)師：今天你都學會了什么？有什么收獲?師生共同回憶公式:速度X時間二路程路程*時間=速度路程*速度=時間相遇冋題：速度和X時間=路程和(設計意圖：讓學生在交流總結(jié)收獲的過程中，既便于了解學生對新知識的 掌握情況，又能使學生學會自我評價，享受成功的喜悅。)五、課后作業(yè)1.觀察你生活周圍，根據(jù)實際情況編一道用我們今天學習的關(guān)系式解決的題 目。2. (1)甲、乙兩個工程隊從同一地點分別向東、西兩個方向鋪設管道。甲 工程隊每天鋪設管道140米，乙工程隊每天鋪設管道150米。5天后，兩個工程 隊一共鋪設管道多少米？(先畫圖整理條件和問題，再解答)(2)兩隊分別從兩頭同時施工，8個月開通。這條隧道長多少米?(3)兩人同時開始錄入一份稿件，1小時正好錄完。甲的打字速度是 80字 /分，乙的打字速度是6