二次函數(shù)的最值問題

1、二次函數(shù)的最值問題一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、 會(huì)通過配方或公式求出二次函數(shù)的最大或最小值；2、 在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大或最小值；（2） 過程與方法通過實(shí)例的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嘗試解決實(shí)際問題，逐步提高分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。（3） 情感態(tài)度價(jià)值觀1、 使學(xué)生經(jīng)歷克服困難的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；2、 通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和獲得新的思想知識的方法，從而體會(huì)熟悉活動(dòng)中多動(dòng)腦筋、獨(dú)立思考、合作交流的重要性。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問題中的二次

2、函數(shù)最值問題。2、教學(xué)難點(diǎn)：自變量有范圍限制的最值問題。二、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入以舊帶新1、二次函數(shù)的一般形式是什么？并說出它的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、二次函數(shù)y=x2+4x3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）當(dāng)x時(shí)，y有最值，是。3、二次函數(shù)y=x2+2x-4的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）當(dāng)x時(shí)，y有最值，是。分析：由于函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以只要確定他們的圖像有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課有關(guān)的知識，可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，又為新課做好準(zhǔn)備。（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、試一試：例1.有長為30米得籬笆，利用一面墻（墻的長度不超過10米）

3、，圍成中間隔有一道籬笆（平行于B。的矩形花圃。設(shè)花圃的一邊BC為x米，面積為y平方米。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）能否使所圍矩形花圃的面積最大？如果能，求出最大的面積；如果不能，請說明理由。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從已學(xué)的用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，在教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生充分討論、發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，可讓學(xué)生感受到成功的喜悅。2。直擊中考：例2.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么一個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí)才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?分析：解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍，結(jié)合圖像和二次函數(shù)的性質(zhì)求w的最大值。（四）課堂練習(xí)，見導(dǎo)學(xué)案（五）課堂小結(jié)，回顧提升本節(jié)課我們研究了二次函數(shù)的最值問題，主要分兩種類型：（ 1） 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取最值；（ 2） 如果自變量的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)，要根據(jù)具體范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時(shí)利用函數(shù)的增減性分析題意，求出函數(shù)的最大