《認(rèn)識比》教學(xué)案例

1、 疑難概念教學(xué)案例 認(rèn) 識 比 教學(xué)案例 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊 認(rèn)識比 教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明求比值的方法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項不能是0。 教學(xué)目標(biāo)： 1理解比的意義，會讀、

2、寫比；認(rèn)識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準(zhǔn)確地求出比值。 2理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。 3. 培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識。 教學(xué)重點和難點： 掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出比值。 教具準(zhǔn)備：多媒體    教學(xué)過程：一、回憶生活素材，導(dǎo)入新課。師：我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有很多是來源于生活。請同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗估計一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是3米，寬大約是1米。師：根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？生1

3、：黑板的面積是多少？生2：黑板的周長是多少？生3：長是寬的幾倍？板書：3÷1=3生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷3=師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學(xué)過的用除法對黑板的長和寬進(jìn)行比較，今天，我們要在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法。（ 板書：比） 點 評：著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線。導(dǎo)入新課時，教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識的親切自然，而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識。二、充分感知，建構(gòu)意義 1、整理生活素材    師：如長是寬的幾倍，除了用

4、3÷1來比較，還可以說成長和寬的比是3比1。（板書：3÷1=3：1）       寬是長的幾分之幾，除了用1÷3來比較，還可以說成什么呢？（1÷3=1：3）師：根據(jù)教室里各種物體的數(shù)量，把它們用比的形式說說。 生1：我班男生人數(shù)是32人，女生人數(shù)是29人。男生與女生的比是32比29。生2：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。 .2、再次回憶生活素材，學(xué)習(xí)新課。 教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。用比的形式說說這兩個量的關(guān)系。生：掃帚總錢數(shù)與掃帚

5、把數(shù)的比是46比23（板書：46 ：23）師：同學(xué)們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生1：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生2：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師：相同類的量可以進(jìn)行比較，不同類的量也可以進(jìn)行比較。師：生活中還有哪些是不同類的量相比，請舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？生：這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同

6、學(xué)們討論。 3、學(xué)習(xí)比的寫法。師：你們學(xué)會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學(xué)習(xí)比的寫法。（請學(xué)生自學(xué)課本上比的寫法。并上黑板板書比的各部分名稱。）師：比是由兩個數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生：用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：比有時也可以用分?jǐn)?shù)形式表示，如：9:6也可以寫成 ， 但仍讀作：9比6。在這里它不是一個數(shù)，而是一個比。師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分?jǐn)?shù)。 4、 練習(xí)。 說出下面每個比的前項和后項，并說出比值。8:2        

7、     4:5          0.8:4 點 評：在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師能采用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導(dǎo)，學(xué)生則采用了討論法、讀書自學(xué)法來進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。多種機會的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機會，也為學(xué)生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機會，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。 5、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：     師：請同學(xué)仔細(xì)觀察比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表：比前項

8、比號后項比值除法分?jǐn)?shù)  總結(jié)：比與除法、分?jǐn)?shù)三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是代表一個數(shù)的。  點 評：數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實現(xiàn)由模糊到清晰的過程，正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。   6、游戲。師：下面請大家來做一個游戲，“石頭、剪子、布”，要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。    （學(xué)生情緒高漲，一分鐘后

9、陸續(xù)匯報。）   生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。   生2：我和同桌打平局2比2。   生3：我和同桌的比賽結(jié)果是1比3。      師板書： 4 ：0 、2 ：2、1 ：3 生1：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？ 生2：比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎？ 生3：這個2 ：2可以化簡比嗎？    （沒等我組織學(xué)生討論，就有學(xué)生站了起來。） 生4：2 ：2只表示雙方各得

10、2分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡。 生5：4 ：0表示對方得0分。      師:對!說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。  生：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學(xué)里的比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。   點 評：在本節(jié)教學(xué)中,采用了“小游戲”,讓學(xué)生身臨其境,在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學(xué)生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質(zhì)疑，無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是

11、最大的收獲，可以說是小小的成功。 三、鞏固練習(xí)、提高認(rèn)識。    、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（   ）：（  ）    、我班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 （   ）：（  ） ，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 （   ）：（  ）    、400千克與0.2噸的比是（   ）：（  ）（能直接說出比嗎？為什么）強調(diào)不同單位名稱不能直接相比。 點

12、 評：新的課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。四、全課總結(jié)，精彩回收。  想想今天這節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評價一下，。     點 評：結(jié)尾部分重點讓學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序地梳理，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了回顧。同時在相互的評價中，讓每個學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。 課后反思： 本節(jié)課包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比各部分的名稱、求比值的方法、比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項不可為零等等。因此，把多個知識點緊促而成功的串聯(lián)成了我

13、課前備課中的一個主題思想。入課時，引導(dǎo)學(xué)生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學(xué)生感受比在實際生活中的應(yīng)用，這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點的教學(xué)，始終通過學(xué)生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問題解決問題又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進(jìn)行。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 【評 析】 本節(jié)課的教學(xué)改變了以往概念教學(xué)中單純傳授概念、記憶概念的現(xiàn)象，教師能將概念教學(xué)與生活實際有機結(jié)合，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。其中以下兩方面較為突出： 一、重組教學(xué)內(nèi)容，體驗數(shù)學(xué)價值。 “比”在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個很重要的概念，體會“比”的意義和價值是教材內(nèi)容的核心思想。在實際教學(xué)中，學(xué)生記憶“比”的概念容易，但要真正理解“比”的意義往往比較困難。教學(xué)中教師沒有直接定義“比”的概念，而是列舉實例為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。這樣易于引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)“比”的必要性以及“比”在生活中的廣泛存在。 二、改變學(xué)習(xí)方式， 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng) 知識、能力并重是現(xiàn)代人素質(zhì)培養(yǎng)的要求，也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。學(xué)生掌握知識僅僅是教學(xué)活動的一個方面，更重要的是要對學(xué)生進(jìn)行