《找最大公因數(shù)》導(dǎo)學(xué)案123

1、 課題：找最大公因數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 難點： 2、探索找兩個公因數(shù)的方法。一、【溫故互查】1、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說出根據(jù)。 2、舉例說明乘法各部分名稱。3 × 4 12因數(shù) 因數(shù) 積 （3和4都是12的因數(shù)）二、設(shè)問導(dǎo)讀：。1、找出12和18的全部因數(shù)，并與同伴交流你是怎么找的？12的因數(shù)有：18的因數(shù)有：2、12和18公有的因數(shù)是哪幾個？公有的因數(shù)中

2、最大的一個是多少？公有的因數(shù)有( ),其中公有的因數(shù)中最大的是（ ）。3.如何將這些因數(shù)填入兩個相交的集合呢？兩個集合相交的部分又應(yīng)該填哪因數(shù)呢？討論，并試著填一填。4、說說什么叫公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？歸納：幾個數(shù)公有的因數(shù)，就是這幾個數(shù)的（ ），其中最大的一個是它們的（ ）。.三、自學(xué)檢測：1、把16和20的因數(shù)和公因數(shù)分別填在下面的集合圈中，再找出它們的最大公因數(shù)。2、在（ ）里填上合適的數(shù)。28的因數(shù)有（ ）42的因數(shù)有（ ）28和42的公因數(shù)有（ ）28和42的最大公因數(shù)是（ ）3、下表中哪些數(shù)是20的因數(shù)，哪些數(shù)是15的因數(shù)？在相應(yīng)的格子里打上“”。說一說哪些數(shù)是20和15的公因

3、數(shù)。四、拓展延伸有兩根木料，一根長16米，另一根長18米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段且每根不許有剩余，則每小段最長是多少米？一共可以截成多少段？五、我的收獲約分學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)重難點：1、重點：理解約分的含義。2、難點：能正確的進(jìn)行約分。一、溫故互查1、找出下列數(shù)的最大公因數(shù)。4和9 18和32 24和15 二.設(shè)問導(dǎo)讀1、觀察課本79頁的圖片，并用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論2、你能利用我們以前學(xué)過的知識來解釋笑笑的發(fā)現(xiàn)嗎？討論歸納總結(jié)：像這樣，把

4、一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做（ ）。三分之一不能再約分了，是（ ）。3、那么如何進(jìn)行約分呢？你能把進(jìn)行約分嗎？說說你是怎樣進(jìn)行約分的？4、比較這兩種約分的方法有什么異同？你更喜歡哪一種？比較、交流，并說說。三、自學(xué)檢測1、填空：（1）分子和分母只有（ ），這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。（2）分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有（       ）。(3)一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積食24，這個分?jǐn)?shù)是( )或（ ）。(4)在（ ）填上“”“”“”( ) ( ) )2、判斷：（1）最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母一定是質(zhì)數(shù)。（ ）（2

5、）5/12是一個最簡分?jǐn)?shù)。（ ）（3）把一個分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（ ）（4）分子分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。（ ）（5）最簡分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（ ）（6）約分以后，分?jǐn)?shù)單位變小了。（ ）四、拓展延伸1、把下列分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )五、你的收獲  找最小公倍數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。2、 會利用列舉等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，在表示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時感受集合思想。學(xué)習(xí)重難點：1、 重點：會利用列舉等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2、 難點：找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。一、溫故

6、互查：1、 找出下列數(shù)的最小公倍數(shù)4的倍數(shù) 8的倍數(shù) 12的倍數(shù)30以內(nèi)6的倍數(shù):( )100以內(nèi)9的倍數(shù)：（ ）二、設(shè)問導(dǎo)讀：12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 414243444546474849501、 在表中用標(biāo)出4的倍數(shù)，用標(biāo)出6的倍數(shù)。2、 認(rèn)真觀察以上圈出的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：像12、24、36、48，這些既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，它們是4和6的( ),其中最小的一個是它們的（ ）3、填一填。4和6相同的倍數(shù)有：( ) 。4和6的最小公倍數(shù)是：（ ）。3、 用集合圖的

7、方法表示公倍數(shù)，并說說你是怎么填寫的？3、 自學(xué)檢測1、填一填。×1234567891088166161250以內(nèi)6和8的公有倍數(shù)（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。2、 想一想，填一填。6和9的最小公倍數(shù)是多少？50以內(nèi)6和9的倍數(shù)3、求出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和6 8 和10 2和7 6和10四、拓展延伸1、判斷題。(1)兩個數(shù)的積一定比這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)大。（ ）(2)甲數(shù)和乙數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的因數(shù)。（ ）(3)兩個數(shù)的公倍數(shù)是有限的。 （ ）(4)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的倍數(shù)。（ ）2、一種地板長15cm，寬12cm,要鋪成一個正方形，至少需要多少塊這樣的地板？

8、五、我的收獲分?jǐn)?shù)的大小學(xué)習(xí)目標(biāo)（） 探索分?jǐn)?shù)大小的比較方法，學(xué)會正確比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。（） 結(jié)合具體情境，理解通分的含義，并掌握通分的方法。學(xué)習(xí)重難點：（） 重點：理解通分的含義，并掌握通分的方法。（4）難點：比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。1、 溫故互查：（）說一說什么是公倍數(shù)，什么是最小公倍數(shù)？（）如何找?guī)讉€數(shù)的最小公倍數(shù)？（）比較下面分?jǐn)?shù)的大小。 二、設(shè)問導(dǎo)讀：（一）、比較分?jǐn)?shù)的大小，認(rèn)識通分。1、出示課本第83頁“校園面積”情景圖，說一說從圖中了解到的信息。2、根據(jù)情境圖，你能提出什么問題，并嘗試解答。3、 小組交流討論誰的占地面積大？說說你是怎樣比較的？歸納：（1）像這樣，把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作（）。(2)比較分?jǐn)?shù)的大小，先將分?jǐn)?shù)化成（ ）分?jǐn)?shù)，然后再比較。分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)（ ）；分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)（ ）。（二）、比一比，宿舍樓和教學(xué)樓誰的占地面積大？小組討論匯報。歸納:通分的方法：通分時用原分母的公倍數(shù)作（ ），為了計算簡便，通常選用最小公倍數(shù)作（ ）。三、自學(xué)檢測：（）、 和的最小公倍數(shù)是（），用（）作為和的公分母進(jìn)行通分。、 分母相同，分子不同的兩個分?jǐn)?shù)，分子（）的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同，分母不同的兩