小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題含答案

1、求是教育集團(tuán)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽卷（2010、5）提高部分：5、右下圖三個(gè)圓柱體的高都是4 厘米 ,底面半徑分別是2，3，5 厘米，求表面積。3.14 ×4×4+3.14 ×6×4+3.14 × 10×4+3.14 × 5× 5×2=408.2 （平方厘米 ）6、如圖 , 在一個(gè)平行四邊形中 , 兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形 , 如果原來這個(gè)平行四邊形的面積為 99 cm2 , 而中間那個(gè)小平行四邊形 ( 陰影部分 ) 的面積為 19cm2 , 求四邊形 ABCD 的面積 .2除陰影部

2、分外的8 個(gè)小平行四邊形面積的和為99-19=80( cm ). （0.5 道）7、第 1 次把一張紙剪成 6 小張，放入一只空箱中；第 2 次從箱中取出一張紙，把它剪成 6 小張，放入同一箱中；第 3 次又從箱中取出一張紙，又把它剪成 6 小張，放入同一箱中；這樣一直做下去，做 n 次后箱中共有 666 張紙。求 n的值。（ 666-6 ）÷（ 6-1 ）=132，（得 0.25 道） n=132+1=1338、桌面上平放著一張長(zhǎng) 4 厘米、寬 3 厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，恰好對(duì)角線的長(zhǎng)為 5 厘米。如果讓這張紙片以其中一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和旋轉(zhuǎn)后的短邊

3、在同一條直線上（如圖 1）；再以相鄰的那個(gè)頂點(diǎn)為圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度，使旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)邊又在原來的那條直線上（如圖 2）；最后又照第一次那樣旋轉(zhuǎn) 90 度，使它成為圖 3 狀。求圖中 A 點(diǎn)走過的路程總長(zhǎng)是多少厘米？（ 3.14 × 4× 2+3.14× 5× 2+3.14 ×3×2）× 1 =18.84（厘米）49、如圖 , 在一個(gè)長(zhǎng)為 60 厘米 , 寬為 30 厘米的長(zhǎng)方形黑板上涂滿白色, 現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為 10 厘米的長(zhǎng)方形黑板擦 , 用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑板的邊擦黑板一周 ( 黑板擦只作平移 , 不旋轉(zhuǎn) ). 如果黑板

4、上沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半 , 那么這個(gè)黑板擦的寬是幾厘米？103060黑板上沒有擦到部分的面積為60×30÷2=900(平方厘米 ), 該部分的長(zhǎng)為60-2 ×10=40(厘米 ), 寬為 900÷40=22.5( 厘米 ).（0.25 道）因此 , 黑板擦的寬為 (30-22.5)÷ 2=3.75( 厘米 ).10、甲、乙兩列火車的速度比是5：4。乙車先從 B 站開往 A 站，當(dāng)開到離 B 站72 千米處時(shí)，甲車從A 站發(fā)車開往 B 站。如果兩列火車相遇的地方離A、B 兩站的比是 3:4 ，那么 A、 B 兩站之間的距離是多少

5、千米？3÷ 5× 4=12 ，（得 0.25 道）。 72÷312)（千米）735(1=31573511、有一個(gè)長(zhǎng)方形棋盤 , 每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1, 長(zhǎng)有 200格, 寬有 120 格( 如圖 ).縱橫線交叉的點(diǎn)稱為格點(diǎn) , 連結(jié) A , B 兩點(diǎn)的線段共經(jīng)過幾個(gè)格點(diǎn) ( 包括 A , B 兩點(diǎn) ). （寫出過程）如圖 , 把長(zhǎng)方形棋盤按比例縮小為長(zhǎng)有5 格, 寬有 3 格的小長(zhǎng)方形 , 畫一條對(duì)角線 ,我們可以發(fā)現(xiàn) , 這條對(duì)角形只經(jīng)過 2個(gè)格點(diǎn) , 由此可以想到 , 把長(zhǎng)方形擴(kuò)大 , 對(duì)角形延長(zhǎng) , 那么它所經(jīng)過的格點(diǎn)從上往下數(shù)在第3, 第 6, 第 9,

6、 條橫線上 , 從左往右數(shù)在第 5, 第 10, 第 15, 條縱線上 , 相對(duì)應(yīng)的兩線交點(diǎn)即為對(duì)角線經(jīng)過的格點(diǎn) . 所以長(zhǎng)有 200 格, 每隔 5 格有一個(gè)格點(diǎn) ; 寬有 120 格, 每隔 3 格有一個(gè)格點(diǎn) , 相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)重合 . 包括 A, B 兩點(diǎn)在內(nèi) , 應(yīng)有 120÷ 3+1=41 個(gè)格點(diǎn) .12、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為 1.26 米, 兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行 . 這兩只螞蟻每秒分別爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米 . 它們每爬行 1 秒,3 秒,5 秒 ( 連續(xù)的奇數(shù) ), 就調(diào)頭爬行 . 那么 , 它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是多少秒 ?AB兩只螞蟻分

7、別從直徑 AB 的兩端同時(shí)出發(fā) , 相向而行 , 若不調(diào)頭的話 , 兩只螞蟻的行程為半個(gè)圓的周長(zhǎng) , 即 1.26 2=0.63( 米)=63( 厘米 ). 而兩只螞蟻的速度和為每秒 5.5+3.5=9( 厘米 ). 它們相遇的時(shí)間為 63 9=7( 秒 ). 即兩只螞蟻需要向前爬的時(shí)間是 7 秒鐘 . （0.25 道）但螞蟻是按向前 , 再調(diào)頭向后 , 再調(diào)頭向前的方式前進(jìn) . 每只螞蟻向前爬 1 秒 , 然后調(diào)頭反向爬 3 秒, 又調(diào)頭向前爬 5 秒, 這時(shí)相當(dāng)于又向前爬行了 2 秒 . 同理再向后爬 7 秒, 再前爬 9 秒, 再向后爬 11 秒, 再向前爬 13 秒, 就相當(dāng)于一共向前

8、爬了 1+2+2+2=7秒, 正好相遇 , 這時(shí)它們用了 1+3+5+7+11+13=49(秒).1，如圖， O 為 A1A6A12的邊 A1A12 上的一點(diǎn)，分別連結(jié)OA2 ，OA3 ， OA11 ，圖中共有 _個(gè)三角形2，將的每一邊4 等分，過各分點(diǎn)作邊的平行線，在所得下圖中有多少個(gè)三角形？3，圖中，每個(gè)小正方形的面積均為1 個(gè)面積單位，共9 個(gè)面積單位，則圖中陰影部分面積為多少個(gè)面積單位？4上右圖是一個(gè)矩形，長(zhǎng)為10 厘米，寬為5 厘米，則陰影部分面積為_平方厘米5，計(jì)算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米6，原來將一批水果按100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于價(jià)格過高，無人購(gòu)買，不得不按38%的利

9、潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%，此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原來利潤(rùn)的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾？（B 級(jí)）分析：要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤(rùn)定價(jià)。解：設(shè)第二次降價(jià)是按x%的利潤(rùn)定價(jià)的。38%×40%x%×（ 1-40%）=30.2%X%=25%（ 1+25%）÷（ 1+100%）=62.5%答：第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來價(jià)格的62.5%6 練習(xí) 1 、某商品按每個(gè) 7 元的利潤(rùn)賣出13 個(gè)的錢，與按每個(gè) 11元的利潤(rùn)賣出12 個(gè)的錢

10、一樣多。 這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每個(gè)多少元？2、租用倉(cāng)庫(kù)堆放 3 噸貨物，每月租金7000 元。這些貨物原計(jì)劃要銷售3 個(gè)月，由于降低了價(jià)格，結(jié)果 2 個(gè)月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉(cāng)庫(kù)的租金，所以結(jié)算下來，反而比原計(jì)劃多賺了1000 元。問：每千克貨物的價(jià)格降低了多少元？3、張先生向商店訂購(gòu)了每件定價(jià)100 元的某種商品80 件。張先生對(duì)商店經(jīng)理說： “如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià) 1元，我就多訂購(gòu)4 件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，若減價(jià)5，則由于張先生多訂購(gòu)，獲得的利潤(rùn)反而比原來多100 元。問：這種商品的成本是多少元？7，一種服裝，甲店比乙店的進(jìn)貨便宜10%甲店按照20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按照15%的利潤(rùn)定價(jià)，甲店比乙店的出廠價(jià)便宜 11.2 元，問甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？（ B 級(jí)）分析：解：設(shè)乙店的成本價(jià)為1（1+15%）是乙店的定價(jià)（1-10%）×（ 1+20%）是甲店的定價(jià)（1+15%）- （ 1-10%）×（ 1+20%）=7%11.2÷7%=160（元） 160 ×（ 1-10%） =144（元）答：甲店的進(jìn)貨價(jià)為 144 元。8，某商店將某種 DVD按進(jìn)價(jià)提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50 元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果