山東省聊城市2013屆高三數學11月月考試題 文 新人教A版

1、山東省聊城市堂邑中學2013屆高三11月月考文科數學試卷考試時間：100分鐘；注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題）1已知=(2,3) , =(,7) ,則在上的投影值為（ ）A. B. C. D.2如右圖矩形表示集合S，則陰影部分表示的集合是( )A. B. C. D.3函數的圖象是（ ）A. B. C. D.4設，且，則（ ） A B C D5已知a>0，則x0滿足關于x的方程ax=6的充要條件是（ ）A. B.C. D.6已知ABC的三邊長分別為a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值為，則這個

2、三角形的面積是( ) A. B. C. D.7設集合， 都是的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，（，），都有（表示兩個數中的較小者），則的最大值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.138將函數y=sin(2x+)的圖象經過怎樣的平移后所得的圖象關于點(，0)中心對稱( ) A向左平移個單位 B向左平移個單位 C向右平移個單位 D向右平移個單位9函數是冪函數，且在時為減函數，則實數的值為( )A. B. C.2 D.10設、滿足約束條件，則目標函數的最大值是（ ）A3B4C6D811設x表示不超過x的最大整數（如2=2, =1）,對于給定的nN*,定義x,則當x時，函數的值域是( )A.

3、B.C.D.12已知，為三條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是( )A B C D 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題）13若 3a3，2a1，+1，求實數a的值_。14當a,0,1=4，b，0時，a= ,b= .15化簡的結果是 .16（2009海南理16）等差數列前n項和為。已知+-=0，=38,則m=_三、解答題（本大題共6小題）17設集合A=x| ，B=x|或分別求滿足下列條件的實數m的取值范圍：（1）； （2）18設an是由正數組成的等差數列，Sn是其前n項和（1）若Sn20，S2n40，求S3n的值；（2）若互不相等正整數p，q，m，使得pq2m，證明：

4、不等式SpSqS成立；（3）是否存在常數k和等差數列an，使ka1S2nSn+1恒成立（nN*），若存在，試求出常數k和數列an的通項公式；若不存在，請說明理由。19已知函數.當時，求的最小值；若函數在區(qū)間上為單調函數，求實數的取值范圍；當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.20已知集合只有一個元素，。（1）求；（2）設N是由可取的所有值組成的集合，試判斷N與的關系。21已知數列的前項和。(1)求數列的通項公式； (2)求的最大或最小值。22 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊， (1) 求角A； (2) 若BC=2，角B等于x，周長為y，求函數的取值范圍.月考試卷參考答案一、

5、選擇題1C      2D      3A      解析：是偶函數，可排除B、D，由排除C4D      5C      解析：由于a>0,令函數，此時函數對應的開口向上，當x=時，取得最小值，而x0 滿足關于x的方程ax=b,那么x0 =,ymin =，那么對于任意的xR,都有=6B

6、60;     解析：先判斷出a+2所對角最大，設為，則sin=，cos=.    當cos=時，由，解得a=0，不合題意.    當cos=-時，由，解得a=5或a=0(舍去).    S= (a-2)·a·sin=×3×5×=.7B      解析：含2個元素的子集有15個，但1，2、2，4、3，6只能取一個；1，3、2，6只能取一個；2，3、

7、4，6只能取一個，故滿足條件的兩個元素的集合有11個。8C      解析：函數y=sin(2x+)的圖象的對稱中心為(，0)，kZ，其中 (，0)最近的對稱中心為(一，0)，故函數圖象只需向右平移個單位即可9C      10C      11D      解析：當x時，當時， 所以;當時，當時， 故函數的值域是.12D   

8、   二、填空題13a=0或a= -1144     -1151610三、解答題17解:因為A=x| ,所以,(1)當 時; m=0       (2)當時,則, 或, 得或18(1)在等差數列an 中,Sn ,S2n - Sn ,S3n -S2n ,成等差數列,Sn +(S3n -S2n )=2(S2n - Sn )S3n =3 S2n -3 Sn =60(2)Sp Sq =pq(a1 +ap )(a1 +aq )=pqa+a1 (ap +aq )+ap aq =pq(a+

9、2a1 am +ap aq )()2 a+2a1 am +()2 =m2 (a+2a1 am +a)=m(a1 +am )2 =S (3)設an =pn+q(p,q為常數),則ka-1=kp2 n2 +2kpqn+kq2 -1Sn+1 =p(n+1)2 +(n+1)S2n =2pn2 +(p+2q)nS2n -Sn+1 =pn2 +n-(p+q),依題意有kp2 n2 +2kpqn+kq2 -1= pn2 +n-(p+q)對一切正整數n成立,由得,p=0或kp=;若p=0代入有q=0,而p=q=0不滿足,p0由kp=代入,3q=,q=-代入得,-1=-(p-),將kp=代入得,P=,解得q=-

10、,k=故存在常數k=及等差數列an =n-使其滿足題意19解:   當時,當時,在上單調減,在上單調增                  若在上單調增,則在上恒成立恒成立令,則,         若在上單調減,則在上恒成立綜上,的取值范圍是:        恒成立

11、60;   當時,不等式顯然成立當時,在時恒成立    令,即求的最小值設,且A、B兩點在的圖象上,又,故,故即實數的取值范圍為20（1）由得，則由得，則                                （2）因為集合M只有一個元素，則當時，方程只有一個實數解，符合題意；當時， 解得