立體幾何綜合測試

1、立體幾何綜合測試1、如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 2、半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ）A. B. C. D. 3、一個棱柱是正四棱柱的條件是 A、底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形 B、底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一個頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 D、每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱4.有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個 俯視圖側(cè)視圖正視圖A、棱臺 B、棱錐 C、棱柱 D、都不對5.在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去8

2、個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 6.長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個球的表面積是 A、 B、 C、 D、都不對7.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A. B. C. D. 8.如圖，在ABC中，AB=2,BC=1.5,ABC=120o,若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是 A. B. C. D. 9、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為 A、7 B、6 C、5 D、310.如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和

3、CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為 A、 B、 C、 D、11、如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EFAB,且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為（ ）A、 、5 C、6 D、12、如右圖所示，正三棱錐中，分別是VC，VA,AC的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與F所成的角的大小是（）A B C D隨點(diǎn)的變化而變化。13、已知，棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如下圖所示，則（C）、以上四個圖形都是正確的。、只有（）（）是正確的；、只有（）是錯誤的；、只有（）（）是正確的。14.正三棱錐的

4、底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積A. B. C. D. 15.在長方體中，AB=6,AD=4,AA1=3,分別過BC,A1D1的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為若，則截面的面積為（ ）A. B. C. D. 1616.在長方體ABCD-A1B1C1D1，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離為 A. B. C. D. 17.直三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)棱和底面的邊長均為a，點(diǎn)D是CC1上任意一點(diǎn)，連接A1B,BD, A1D,AD,則三棱錐A- A1BD的體積為（ ）A. B. C. D. 18.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)

5、棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側(cè)面積是 A. 130 B. 140 C. 150 D. 16019.如圖，一個封閉的立方體，它的六個表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對面的字母分別為（ ）CBAADCEBCA) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F20.已知棱臺的上下底面面積分別為4,16，高為3,則該棱臺的體積為_ 21.一個棱柱至少有 個面,面數(shù)最少的一個棱錐有 個頂點(diǎn),頂點(diǎn)最少的一個棱臺有 條側(cè)棱. 22、正方體ABCD-A1B1C1D1 中，是上底面中心，若正方體

6、的棱長為a，則三棱錐11的體積為_.23.如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_24、若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是 。 25.圓臺的較小底面半徑為1，母線長為2，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成60度角,則圓臺的側(cè)面積為 26. 中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為 28、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_29.圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_圖（2）圖（1）30.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少

7、？31、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.33.已知兩個幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM圖（234.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。（1） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3） 哪個方案更經(jīng)濟(jì)些？立體幾何綜合測試答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D

8、 8D 9A 10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C 17B 18D 19D20、28 21、5、 4、3 22、 23. 25. 6 26. 28、 29（1）4 （2）圓錐30、解：由題意有，4分8分10分31、解:設(shè)圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面積為 5分 所以圓臺的底面面積為 6分 又圓臺的側(cè)面積 8分于是 9分即為所求. 10分32、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依題意函數(shù)的定義域?yàn)?12分33、（1）圖（1）中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底為，下底為，高為；棱柱的高為?？汕蟮弥苯翘菪蔚乃臈l邊的長度為1，1，2，。所以此幾何體的體積(2)由圖可知此正三棱柱的高為2，底面正三角形的高為，可求得底面邊長為4。所以34、