河南省天一大聯(lián)考2016年-2017年學(xué)年高一(下)段考數(shù)學(xué)試題（卷）(三)(解析版)

1、 2016-2017學(xué)年河南省天一大聯(lián)考高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若向量=（2，4），=（2，2n），=（m，2），m，nR，則m+n的值為（）A2B1C0D12已知角A是ABC的一個(gè)內(nèi)角，且，則ABC的形狀是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D無(wú)法判斷ABC的形狀3已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，則實(shí)數(shù)k的值為（）AB1CD14已知向量=（，），=（，），則ABC=（）ABCD5給出下面四個(gè)函數(shù)：y=cos|2x|；y=|sinx|；其中最小正周期為的有（）ABC

2、D6若是兩個(gè)單位向量，且（2+）（2+3），則|+2|=（）AB6CD27函數(shù)g（x）=sin（2x+）在0，上取得最大值時(shí)的x的值為（）ABCD8若，則函數(shù)f（x）的奇偶性為（）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)9已知，則=（）ABC1D或10函數(shù)f（x）=sin（2x+）|）的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則等于（）ABCD11已知ABC為銳角三角形，則下列判斷正確的是（）Atan（sinA）tan（cosB）Btan（sinA）tan（cosB）Csin（tanA）cos（tanB）Dsin（tanA）cos（tanB）12已知sin+cos=sinco

3、s，則角所在的區(qū)間可能是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若角的終邊與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則角的取值集合為 14函數(shù)在（0，）上的零點(diǎn)是 15函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A，0，|）的圖象如圖所示，則tan= 16如圖，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)=， =，若，則= （用向量a和b表示）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17已知扇形的中心角為2，扇形所在圓的半徑為r，若扇形的面積值與周長(zhǎng)值的差為f（r），求f（r）的最小值及對(duì)應(yīng)r的值18已知點(diǎn)A，B，C是單位圓O上圓周

4、的三等分點(diǎn)，設(shè)=， =， =（ I）求證：（）（ II）若|t+|=1，求實(shí)數(shù)t的值19已知角的終邊上一點(diǎn)（x，3），且tan=2（ I）求x的值；（ II）若tan=2，求的值20已知0，平面向量=（2sinx，），=（2cos（x+），1），函數(shù)f（x）=的最小正周期是（ I）求f（x）的解析式和對(duì)稱軸方程；（ II）求f（x）在上的值域21已知（ I）求sin2的值；（ II）求的值22設(shè)函數(shù)（0）圖象上的相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為（1）求的值及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b+c=2，A=，求f（a）的值域【解答】解： =，（m，2）=（2

5、，4）+（2，2n），可得：m=22=0，2=4+2n，解得n=1m+n=1故選：B【解答】解：，tanA=40又角A是ABC的一個(gè)內(nèi)角，90°A180°，ABC是鈍角三角形故選：C【解答】解：向量=（k，cos），向量=（sin，tan），=，解得實(shí)數(shù)k=故選：C【解答】解：設(shè)向量與的夾角為，則ABC=，向量=（，），則|=1， =（，），則|=1，且=×+×=，則cos=，又由0，則=，則ABC=；故選：D【解答】解：由于：y=cos|2x|的最小正周期為=；y=|sinx|的最小正周期為=； 的最小正周期為=； 的最小正周期為，故選：A【解答】解：

6、（2+）（2+3），（2+）（2+3）=4+3+4=1+4=0可得： =則|+2|=故選：A【解答】解：在0，上，2x+，sin（2x+），1，故當(dāng)2x+=，即x=時(shí)，函數(shù)g（x）=sin（2x+）在0，上取得最大值為1，故選：B【解答】解： =cosxf（x）=cos（x）=cosx=f（x）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)故選：A【解答】解：已知=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，則=sin+2=1sincos=1+=，故選：B【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+）|）的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=sin2（x+）+=sin（2x+）的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得+=k

7、，kz，=，故選：D【解答】解：銳角ABC中，A+B，AB0，又正弦函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞增，sinAsin（B）=cosB，又正切函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞增，tan（sinA）tan（cosB）故選：B【解答】解：sin+cos=sincos，設(shè)sin+cos=t，則1+2sincos=t2，t=，求得t=1+（不合題意，舍去），或 t=1，即sin+cos=1=sincos，故sin和cos異號(hào)，故排除A、D在（，）上，sin（，1），cos（，0），sin+cos0，不滿足條件，故排除B（，）上，sin（1，），cos（ 0，），sin+cos0，滿足條件，故選：C【解答】解：角的終邊與

8、的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，角的取值集合為：故答案為：【解答】解：令f（x）=0得tan（2x+）=1，2x+=+k，解得x=+，kZ當(dāng)k=0時(shí)，x=，當(dāng)k=1時(shí)，x=故答案為：或【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（x+）的圖象知，A=1， =，T=，=2；根據(jù)五點(diǎn)法畫(huà)圖知，+=2×+=，解得=，tan=tan=故答案為：【解答】解：由題意可得四邊形ABCD是梯形，且AB=2CD由AOBCOD 可得=，AO=AC，即=（+）=（+）=，故答案為【解答】解：（ I）由題意可得=1，且，兩兩夾角均為120°，所以：（）=1×1×cos120°1

9、5;1×cos120°=0，所以（）（ II）因?yàn)閨t+|=1，所以=+2t+2=1，因?yàn)?，則t2+1+1tt1=1，則t22t=0，解得t=0或219已知角的終邊上一點(diǎn)（x，3），且tan=2（ I）求x的值；（ II）若tan=2，求的值【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義；GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（ I）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得x的值（ II）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】解：（ I）由三角函數(shù)的定義，得，解得（ II）=+=+=0【解答】解：（ I）向量=（2sinx，），=（2cos（x+），1），則函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+）+=4sinx（cosxsinx）+=2sinxcosx2sin2x+=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由0得f（x）的最小正周期是T=，解得=1，所以函數(shù)f（x）=2sin（2x+）；由2x+=+k，kZ，解得f（x）的對(duì)稱軸方程為x=+，kZ；（ II），2x，sin（2x+），1，2sin（2x+）1，2，f（x）在上的值域是1，2【解答】解：（ I），則，又，所以（ II）