第2章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎.

1、第2章電力拖動系統(tǒng)的動力學基礎2.1概述在生產(chǎn)實踐中廣泛采用電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運轉(zhuǎn)，以完成一定的生產(chǎn)任務。 這種以電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運動的拖動方式稱為“電力拖動”。一般情況下，電力拖動系統(tǒng)是由電動機、控制設備、傳動機構、電源及工作機構等五個 組成部分，如圖 2-1所示。電動機作為原動機，通過傳動機構拖動生產(chǎn)機械完成某一生產(chǎn)任 務。傳動機構主要用于電動機和生產(chǎn)機械之間傳遞功率和轉(zhuǎn)矩，變換運動速度及形式?？刂?設備是由各種控制電器、工業(yè)控制計算機、可編程控制器等組成，用以控制電動機的運行， 從而對工作機構的運動實現(xiàn)自動控制。電源部分向電動機及一些電氣控制設備供電。2-1電力拖動

2、掾統(tǒng)示蕙固圖2-1電力拖動系統(tǒng)示意圖在研究電力拖動系統(tǒng)的運動規(guī)律時，一般情況下不考慮電力拖動系統(tǒng)中所用的電動機的 種類以及生產(chǎn)機械的性質(zhì)，而是把電動機、傳動機構和生產(chǎn)機械看作是一個運動著的整體進 行分析、研究，找出它們所遵循的統(tǒng)一的運動規(guī)律，建立電力拖動系統(tǒng)的運動方程。2.2電力拖動系統(tǒng)的運動方程式2.2.1單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式所謂單軸拖動系統(tǒng)是指電動機輸出軸直接拖動生產(chǎn)機械運轉(zhuǎn)的系統(tǒng)。此時電動機、傳動 機構、機械負載等所有的運動部件均以同一轉(zhuǎn)速運動。這種單軸拖動系統(tǒng)是電力拖動系統(tǒng)中 最基本的一種。它是研究復雜電力拖動系統(tǒng)的基礎。單軸拖動系統(tǒng)又分為兩種形式，一種形 式是單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)，另

3、一種形式是單軸直線運動的拖動系統(tǒng)。下面分別研究這兩種簡單 電力拖動系統(tǒng)的運動方程式。1. 單軸直線運動拖動系統(tǒng)的運動方程式根據(jù)牛頓第二定律，在電力拖動系統(tǒng)中如果生產(chǎn)機械做直線運動，作用在電動機軸上的 電動力F與阻力Fl以及速度變化時產(chǎn)生的慣性力 ma之間的關系遵循下列基本運動方程式。F - FL 二 ma式中，F(xiàn) 拖動力，單位為 N ；Fl 阻力，單位為N ;m 物體的質(zhì)量，單位為kg ；2a 物體的加速度，單位為 m/s ；上式也可寫成(2-1)dv 二 m dt式中,dv ,q是慣性力,如果質(zhì)量m的單位為kg ,速度v的單位為m/ s，時間t的單位25#為s，則慣性力的單位與F及Fl的單位

4、相同，為 N。2. 單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)的運動方程式1）轉(zhuǎn)動慣量與飛輪矩轉(zhuǎn)動的物體與直線運動的物體一樣，具有保持運動狀態(tài)的性質(zhì)，即慣性。在直線運動中表示慣性大小的量是質(zhì)量；在旋轉(zhuǎn)中，表示慣性大小的量叫做轉(zhuǎn)動慣量，常用字母J表示。同一物體即可以作直線運動，也可以轉(zhuǎn)動，所以轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量是直接相關的。質(zhì)量大的物體在轉(zhuǎn)動時，其轉(zhuǎn)動慣量大；同時，轉(zhuǎn)動慣量的大小顯然還與物體距轉(zhuǎn)軸軸心的距離有關。舉個例子來分析一下：在繩子的一端栓一個鋼球，用手抓住繩子，甩動鋼球，如圖2-2所示。圖2-2圓周運動的轉(zhuǎn)動慣量圖2-2圓周運動的轉(zhuǎn)動慣量#如果鋼球轉(zhuǎn)動時沿切線方向的力是F，鋼球質(zhì)量是 m，沿切線方向的線速度是 v,加

5、速dt根據(jù)直線運動定律有#(2-2)F = ma式中，F(xiàn) 沿切線方向的力，單位為 N ；m 鋼球質(zhì)量，單位為 kg ；2a 加速度，單位m/s。設物體在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角位移是 二，走過的圓弧是s，則線速度V為s r日vr，( 2-3)t t式中一為轉(zhuǎn)動的角速度，單位為 rad /s。如角加速度為，則有d (2-4)dt由式(2-3 )、式(2-4)可得1 dv a(2-5)r dt r故2T = Fr = mar =mr-r=mr(2-6)式中T是產(chǎn)生角加速度的轉(zhuǎn)矩。與直線運動定律 F =ma相比，轉(zhuǎn)動的運動定律應該是T =Ja(2-7)因此轉(zhuǎn)動慣量為(2-8)(2-9)I2J 二 mr為了方

6、便起見，常把轉(zhuǎn)動慣量的公式寫成J 二 m2式中t是物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑(回轉(zhuǎn)半徑)。旋轉(zhuǎn)物體的形狀不同或旋轉(zhuǎn)軸心的位置不D代替物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑?,同，則物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑也不同。有時采用慣性直徑 應有二D，故有2(2-10)(D1 n2=m i = mD2)4因旋轉(zhuǎn)物體的質(zhì)量m與所受的重力有如下關系，即由此得出G = mgGD24g(2-11)(2-12)27#(2-13)Nm2 ；GD 2 = 4 Jg式中，GD2 是一個物理量，叫做飛輪矩或飛輪慣量，單位為m與G 旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)量（kg ）與重量（N）；t與D 系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的回轉(zhuǎn)半徑與直徑（ m）；g = 9.81m/s2 重力加速度。電

7、力拖動系統(tǒng)中常用 GD 2表示旋轉(zhuǎn)部件的慣性。電動機及生產(chǎn)機械各旋轉(zhuǎn)部分的飛輪矩2可在相應的產(chǎn)品目錄中查到。必須指出的是，不要誤認為GD是重力乘以直徑的平方，因為2GD中的D是慣性直徑，不是物體的實際直徑。由此可見，形狀不同的旋轉(zhuǎn)物體，即使質(zhì)量 相同，轉(zhuǎn)動慣量也不一樣，質(zhì)量的分布離轉(zhuǎn)軸越遠，轉(zhuǎn)動慣量越大。F面給出各種不同旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動慣量的計算方法：表2-1簡單形狀均質(zhì)體的轉(zhuǎn)動慣量序號均勻體形狀轉(zhuǎn)動慣量1表2-1序號1圖J = mP22表2-1序號2圖J 專(叮-P22)3表2-1序號3圖JP224表2-1序號4圖JL2125表2-1序號5圖J =衛(wèi)（町+戸22 +卩巴）32）單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)的

8、運動方程式在各種結(jié)構形式的電力拖動系統(tǒng)中，電動機軸與生產(chǎn)機械的旋轉(zhuǎn)機構直接相連的單軸系統(tǒng)是最基本的一種。與單軸直線運動的拖動系統(tǒng)相似，作用在電動機軸上的拖動轉(zhuǎn)矩為T，生產(chǎn)機械的阻轉(zhuǎn)矩為Tl，則單軸旋轉(zhuǎn)運動拖動系統(tǒng)的基本運動方程式為T - T - J -（ 2-14）Ldt式中，T 電動機產(chǎn)生的拖動轉(zhuǎn)矩，單位為 Nm ；T_ 阻轉(zhuǎn)矩（或稱負載轉(zhuǎn)矩），單位為Nm ；1 為電動機的角速度，單位為 rad / s ；d 角加速度，單位為rad / S ；dtJ 為電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，單位為kgm2。上面的微分方程式就是描述單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)運動規(guī)律的運動方程式，是研究電力拖動系統(tǒng)各種運動狀態(tài)的基礎。在

9、工程計算中，通常用速度n代替角速度；用飛輪力矩GD2代替轉(zhuǎn)動慣量J。n與門GD 2的關系為門-， J 與 GD2之間的關系為 J =604g即可得到單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)運動方程的實用形式GD2 dnT -Tl（2-15）375 dt式中375是具有加速度量綱的系數(shù)。其值為 4g，單位為m/（smin）。2兀3）運動方程式中正負號的規(guī)定在電力拖動系統(tǒng)中，隨著生產(chǎn)機械負載類型的不同，電動機的運行狀態(tài)將發(fā)生變化，電動機軸上的拖動轉(zhuǎn)矩 T及生產(chǎn)機械的阻轉(zhuǎn)矩 Tl不僅大小會發(fā)生變化，方向也發(fā)生變化。因此,單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)運動方程式可寫成下列一般形式：-T -(-Tl) =GD2 dn375 dt(2-16)

10、對公式（2-16）中T與Tl前帶有的正負符號，作如下規(guī)定：預先規(guī)定某一旋轉(zhuǎn)方向為正 方向，則（1） 拖動轉(zhuǎn)矩T方向如果與所規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向相同，T前取正號，相反時取負號；（2） 阻轉(zhuǎn)矩Tl方向如果與所規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向相同時，Tl前取負號，相反時取正號；（3） 加速轉(zhuǎn)矩Gdn的大小及正負符號，由拖動轉(zhuǎn)矩T及阻轉(zhuǎn)矩Tl的代數(shù)和來決定。375 dt4）拖動系統(tǒng)的運動狀態(tài)分析2-15式可知，一個電力拖動系統(tǒng)的運動狀態(tài)，可以從運動方程來判定。（1）當T二人時，dn/dt =0，則n = 0或n =常數(shù)，表示電力拖動系統(tǒng)處于靜止不動 或以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)。（2）當T Tl時，dn/dt. - 0，電力拖

11、動系統(tǒng)處于加速狀態(tài)。（3）當T : Tl時，dn/dt ： 0 ,電力拖動系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。由此可知，當T =Tl時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)；當T =Tl，系統(tǒng)處于加速或減速狀態(tài)，我們把這種運動狀態(tài)稱為動態(tài)或過渡狀態(tài)。2.2.2多軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)的折算前面我們討論的是單軸電力拖動系統(tǒng)的問題，而實際的生產(chǎn)機械大多數(shù)都是多軸拖動系統(tǒng)，如圖2-8（a）所示。多軸拖動系統(tǒng)電動機的輸出軸不是直接拖動生產(chǎn)機械運轉(zhuǎn)，而是通 過傳動機構與生產(chǎn)機械相連，因此對于多軸電力拖動系統(tǒng)，不同的軸具有各自不同的轉(zhuǎn)動慣 量和轉(zhuǎn)速。研究多軸電力拖動系統(tǒng)的力學問題有兩種方法，一種對拖動系統(tǒng)的每根軸分別列出相應 的運動方程式，再列出

12、各軸間互相聯(lián)系的方程式，聯(lián)立求解，這種解法因方程較多、計算量 大，比較繁瑣。另一種方法采用折算的方法，把復雜的多軸拖動系統(tǒng)（如圖2-3（a）所示），等效為一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)（如圖2-3（ b）所示），然后再按上節(jié)得出的結(jié)果分析系統(tǒng)的運行情況。等效折算的原則是保持兩個系統(tǒng)傳送的功率及儲存的動能相同。下面我們將根據(jù) 這個原則來介紹具體的折算方法。以電動機軸為研究對象，需要折算的參量為：工作機構負載轉(zhuǎn)矩Tm、系統(tǒng)中各軸（除電動機軸外）的轉(zhuǎn)動慣量 J1、J2、J3及工作機構的轉(zhuǎn)動慣量 J圖電力拖動系統(tǒng)示意圖a)傳動圖b)等效折算圖圖2-3電力拖動系統(tǒng)示意圖(a)傳動圖；(b)等效折算圖Tm角速度為

13、 11.轉(zhuǎn)矩的折算如圖2-3 (a)及2-3 ( b)所示，已知生產(chǎn)機械的工作機構的阻轉(zhuǎn)矩為折算成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等值轉(zhuǎn)矩為Tl，電動機的角速度為11。傳動效率為t，根據(jù)傳送功率不變的等效原則，折算成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)后的負載功率為實際的負載功率與傳動損耗功率之和，應有如下的關系Tl 131#等效負載轉(zhuǎn)矩為TlTmTmtj(2-17)#如果傳動機構為齒輪，則轉(zhuǎn)速比為nin2ZiZ2(2-18)#式中，Zi、Z2為齒輪的齒數(shù)，齒輪傳動機構轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比。如果傳動機構為皮帶，則轉(zhuǎn)速比為(2-19)niD2j應 Di式中Di、D2為皮帶輪的直徑，皮帶輪傳動機構轉(zhuǎn)速與皮帶輪的直徑成反比。如果傳動機構為蝸輪蝸

14、桿，則轉(zhuǎn)速比為niZ2Zi(2-20)32#式中，Zi為蝸桿的頭數(shù)，Z2為齒輪的齒數(shù)。在多級傳動系統(tǒng)中，如各級效率為c1、 c2、 C3則傳動機構總效率C應為各級效率的乘積(2-21)不同類型的傳動機構每級效率以及轉(zhuǎn)速比可從機械工程手冊中查到。2 等效轉(zhuǎn)動慣量的折算為了使復雜的多軸運動系統(tǒng)簡化為等效的單軸系統(tǒng)，在運用式(2-i5 )運動方程式分析問題時，不僅對負載轉(zhuǎn)矩進行折算，而且對轉(zhuǎn)動慣量、飛輪矩也要進行折算，等效折算的原則應保持實際系統(tǒng)與等效系統(tǒng)儲存的動能相等，系統(tǒng)的慣性作用不因折算而有所改變。在類似圖2-3 (a)所示的多軸系統(tǒng)中，已知電動機和工作機構之間共有n根軸，各軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jr

15、、Ji、J2及工作機構的轉(zhuǎn)動慣量 Jm，折算成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效的轉(zhuǎn)動慣，根據(jù)等效折算原則，得量為J，電動機軸及其它各軸的角速度為門、門2、出下列關系:JX2 二丄 Jr22 2JiJ 二 Jr Q丿JW丿JiJr1 2 i 2i 2匸 Ji二 J2 -J/2 2 2i J2 n“ J n “ J m-2 2 . 十 +Jn匹2n2 J2JiJ2Jnn J- - JnA(2-22).J i . J 2 ji2 jij2.21_n . J m(jij2jn 丫 j2Jn#33將上式中求有的J用相應的GD2代替，得到飛輪矩的折算公式。#2 2 2GD GD d GDi2川川GDz2+ GD 2n2

16、 2 2 22 GDiGD2GD n GD m二gdr21務n 2 長jijij2jj jnjnm 2(2-23)一般情況下，在系統(tǒng)總的飛輪力矩中，占最大比重的是電動機軸上的飛輪力矩，其次是工作機構的飛輪力矩的折算值，占比重最小的是傳動機構各軸上的飛輪力矩的折算值。2.2.3平移運動系統(tǒng)的折算很多生產(chǎn)機械不僅有旋轉(zhuǎn)運動的工作機構，還兼有平移運動的工作機構，工件|刨刀工作臺圖2-9龍門刨床傳動機構示意圖圖2-4龍門刨床傳動機構示意圖例如圖2-4所示的龍門刨床主傳動機構，電動機經(jīng)齒輪箱減速后，再經(jīng)齒輪齒條將旋轉(zhuǎn)運動變換為平移運動，拖動工件運動。如何將這種平移運動系統(tǒng)折算成單軸拖動系統(tǒng)？折算的原則仍

17、然是保持折算前后兩個系統(tǒng)所傳送的功率及儲存的動能不變。需折算的參量有：平移作用力Tl和平移運動部件的質(zhì)量m 。1 等效負載轉(zhuǎn)距將平移作用力Fm折算成等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)矩Tl。設工作臺的平移速度為 Vm，平移作用力為Fm，傳動效率為t，等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)距為Tl，角速度為門，根據(jù)折算原則，應保持兩個系統(tǒng)傳送的功率相同，即35Fm Vm由此求得將平移作用力折算成的等效負載轉(zhuǎn)距為FmvmT7_ 60 FmVm2- tn(2-24)2等效轉(zhuǎn)動慣量和等效飛輪矩將平移運動部件的質(zhì)量 m折算成等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量。設工作部件的質(zhì)量為 m，平移速度為Vm ,等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為Jm，

18、角速度為門，根據(jù)折算原則，應保持兩個系統(tǒng)儲存的動能相等，即1 1J方 mv由此求得將平移運動部件的質(zhì)量單獨折算到單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量為2mVmQ2若用重量Gm和轉(zhuǎn)速n計算，則2 2 m VmGmVm寸-9.320 丿 g nn(2-25)將上式中求得的J代入GD2 = 4gJ中，得到飛輪矩的折算公式2GDm 4gJ m = 4盧2 2260 Gm vmcGmVm=365一20 丿 g nn(2-26)對整個多軸旋轉(zhuǎn)加平移運動的系統(tǒng)來說，等效成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)時的總的轉(zhuǎn)動慣量為JnJ 二 J 出2J Jr .2. .22J1 J1J2J1J2 Jn-Jm(2-27)36#總的飛輪矩的折算公式為

19、2 2 2GD =GDd GDini n2 i ,2 2 260 ! Gm vmcruGmVm|=36520 丿 g nn(2-34)該式與式（2-31）相同。對整個多軸旋轉(zhuǎn)加升降運動的系統(tǒng)來說，等效成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)時的總的轉(zhuǎn)動慣量為Jn=JR J jlj2 2jlj2 jn 2 Jm(2-35)總的飛輪矩的折算公式為2 2 2GD GD r GDi40GDn22 22 GDiGD 2GD n2(2-36)=GD-2n GDGDr .2 . . 2 2 GDmJiJ1J2J1J2 Jn通過以上四部分的折算，可以把一個復雜的多軸系統(tǒng)（在系統(tǒng)中可包括旋轉(zhuǎn)運動也可包括直線運動部分）折算成一個單軸拖動系

20、統(tǒng)，這樣，僅用一個運動方程式即可研究實際多軸系統(tǒng)的靜態(tài)與動態(tài)問題。使問題的研究簡單化。例2-1某臺電梯的拖動系統(tǒng)示意圖如圖2-6所示，當電動機的轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速n=ne =980 r / min時，轎箱上下運動的速度 v =0.8 m/s。曳引機輪的直徑 Dg =0.85 m，轎箱自重 4000 N，可以載重36000 N，平衡塊的重量為 20000 N，重載提升時的傳動效率 =0.85,輕 載提升時的傳動效率 0=0.75。若不計鋼絲繩的重量，求：（1）空轎箱提升及下降時，分別折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩及負載飛輪力矩。（2）轎箱滿載提升及下降時，分別折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩及負載飛輪力矩。（

21、3） 轎箱滿載上升及空轎箱上升時，如果要求初始加速度為0.28m/s2，則電動機發(fā)出的初始轉(zhuǎn)矩分別為多少？（已知電動機的減速機構以及曳引機的飛輪力矩總共為GD2 =95Nm）圖All電機拖動系統(tǒng)示意圉圖2-6電機拖動系統(tǒng)示意圖解:(1)空載提升時，因為空轎箱比平衡塊輕，所以實際上是求平衡塊下降時負載轉(zhuǎn)矩的折算值，因為Tl60 Gmvmt2 - n又因為空轎箱提升與放下時傳動損耗相等，所以下放傳動效率與提升傳動效率之間有下列關系:41#所以Tlo_ 60 Gmvm 口2 二 n60 GmVm 212兀n i#60 (4000 20000 0.8 J： 1xx 2 I2 兀980I 0.75 丿=

22、83.16Nm設轎箱提升時的電動機旋轉(zhuǎn)方向為正，反之則為負。電動機的轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩的方向也 按照這樣規(guī)定。負載轉(zhuǎn)矩方向的定義正好與它相反。此時，負載轉(zhuǎn)矩為負，表示負載轉(zhuǎn)矩拖 著轎箱上升，也就是說，由于平衡塊拖拽而使空轎箱上升。電動機轉(zhuǎn)速為正，輸出電磁轉(zhuǎn)矩 為負，為發(fā)電運行狀態(tài)。同理空轎箱下降實際上是平衡塊提升，所以負載轉(zhuǎn)矩的折算值為Tlo60 Gmvm2 二 n t604000 -200000.82二980 0.75= 166.3N m此時，電動機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩為負，轉(zhuǎn)速也為負。電動機必須在負方向上輸出轉(zhuǎn)矩來克 服平衡塊與空轎箱重量差值所造成的負載轉(zhuǎn)矩，使空轎箱下降。電動機運行在反方向電動狀

23、態(tài)?？辙I箱提升或下降時飛輪力矩的折算值為2GD L0Gl。/=3652n= 365 (20000 4000)竺WNm?98042#(2 )轎箱滿載提升時負載轉(zhuǎn)矩的折算值為Tl60 Gmvm2 二 n t#6040000 -200000.82 二980 0.85= 183.43Nm此時，電動機的轉(zhuǎn)速為正，轉(zhuǎn)矩也為正，電動機運行在正向電動狀態(tài)。電動機必須在正 方向上輸出轉(zhuǎn)矩來克服平衡塊與滿載轎箱重量差值所造成的負載轉(zhuǎn)矩，使轎箱提起。轎箱滿載下降時負載轉(zhuǎn)矩的折算值為Tl60 Gmvm2二n七60 GmVm2 二 n#60(40000 -200000.8 f 1xx 2 2 兀980、0.85 J=1

24、28.4Nm此時，負載轉(zhuǎn)矩拖著轎箱下降，也就是說，滿載轎箱克服平衡塊的拖拽而下降。電動機 轉(zhuǎn)速為負，輸出電磁轉(zhuǎn)矩為正、為制動運行狀態(tài)。滿載轎箱提升或下降時飛輪力矩的折算值為GDl265呼-365 (20000 40000)0.829802二 14.6Nm#2(3)轎箱滿載提升，初始加速度為0.28m/s，因為#2T -TlGD dn375 dtnO29而 GD 二 GDi GDl =(95 14.6)N m =1 0S6Nmdn9800.2 8r/(min s) =343r/mi nsdt0.8電動機發(fā)出的轉(zhuǎn)矩為GD2 dn109.6T =Tl183.43343 = 283.68 Nm375

25、dt375空轎箱提升，初始加速度為 0.28m/s2時，因為T -幾。竺375 dt2 2 2而GD0 =GD1GDL0 =(95 5.8)N m=100.84Nm2GD0 dn375 dt電動機發(fā)出的轉(zhuǎn)矩為-83.16 100.84 343 N m = 9.075Nm375 丿2.3電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程（也稱電力拖動系統(tǒng)的過渡過程），是指電力拖動系統(tǒng)從一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)到另一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)之間的變化過程，在該過程中，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩、 轉(zhuǎn)速、電流都隨時間而變化。暫態(tài)過程存在的主要原因為：電力拖動系統(tǒng)中存在著各種慣性環(huán)節(jié)，因而使得電動機必須經(jīng)過一定的時間才能從一個穩(wěn)定

26、的工作狀態(tài)過渡到另一穩(wěn)定的工作狀態(tài)。主要的慣性環(huán)節(jié) 有：機械慣性和電磁慣性。機械慣性存在的原因，主要是拖動系統(tǒng)中的運動部分具有一定質(zhì)量的，當物體作旋轉(zhuǎn)運動，就存在一定的轉(zhuǎn)動慣量，且轉(zhuǎn)動慣量J =m2。由于轉(zhuǎn)動慣量的存在使得電動機的轉(zhuǎn)速不能突變；電磁慣性存在的原因，主要是電動機的電樞回路中存在著 電感，電感中的電流也不能突變。所以，當電動機的負載發(fā)生變化時，將打破拖動系統(tǒng)當前的穩(wěn)定運行狀態(tài)，電動機進入過渡過程。經(jīng)過一定的時間，過渡過程結(jié)束，電動機將在另一穩(wěn)定的工作狀態(tài)下運行。我們研究電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程，主要研究的是電動機的電磁轉(zhuǎn)矩T、轉(zhuǎn)速n、電樞電流la等隨時間變化的規(guī)律，即求出n二f(t)

27、、T = f(t)、la二f (t)的函數(shù)表達式。一般來說，電動機電樞回路的電感比較小，可忽略不計，因此電磁慣性對暫態(tài)過程的影響不予考慮。只考慮機械慣性對暫態(tài)過程的影響，稱為電動機的機械暫態(tài)過程。兩者均考慮的暫態(tài)過程稱為機電暫態(tài)過程。下面，以他勵直流電動機為例研究電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程。077*S2-12機械特性上E-匚44的過潼過穆圖2-7機械特性上B-C的過渡過程如圖2-7所示，已知一他勵直流電動機在切除電樞外串電阻Rc時的機械過渡過程。原來電動機在A點穩(wěn)定運行，當切除 Rc時運行點將沿Ar Br C變化，其中B點為過渡過程 的起點，C點是過渡過程的結(jié)束點，即下一穩(wěn)定運行點。B C之間為電

28、動機的機械過渡過程，下面我們分別研究在 B C過渡過程中，n、T及|a隨時間變化的規(guī)律。2.3.1轉(zhuǎn)速變化規(guī)律n二f(t)假設電源電壓、磁通及負載轉(zhuǎn)矩為常數(shù)， 已知各量在過渡過程中的初始值為nj、Ti及l(fā)ai各量在過渡過程結(jié)束的穩(wěn)態(tài)值為ns、Ts及I as。根據(jù)電力拖動系統(tǒng)的運動方程式T -TlGD2 dn375 dt及他勵直流電動機的機械特性方程#式n二n。-訂，得到rGD2 dnn.局GD2 dn375 dt#(2-42)nTM 乎dt4546式中，n$ = n - Tl為過渡過程結(jié)束后電動機的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速；Tm = : GD -dn為機電時375 dt間常數(shù)。解微分方程（2-42）得到tn

29、= ns Ce Tm（ 2-43）式中C為積分時間常數(shù)，t =0時，n = 口帶入上式得C = ni - ns所以tn ?。╪i - n$）e Tm（ 2-44）上式即為轉(zhuǎn)速的機械暫態(tài)過程的表達式。利用上式可推出過渡過程中當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時所用的時間當電動機的轉(zhuǎn)速 n =nx時，所用的時間為ni 一 nstx =Tm Tn -（2-45）氐-足2.3.2電磁轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律T = f（t）與分析轉(zhuǎn)速的機械暫態(tài)過程相同，也根據(jù)電力拖動系統(tǒng)的運動方程式GD 2 dnT -Tl =及他勵直流電動機的機械特性方程式n = n0 -訂，得到375 dtT -Tl 二曲 n。- 訂一互375 dt60 d

30、t移項后得至 Udl+Tf60 dt解上式得tT =Ts +（Ti Ts）e Tm（2-46）上式即為電磁轉(zhuǎn)矩的機械暫態(tài)過程的表達式。利用上式可推倒出過渡過程中當電磁轉(zhuǎn)矩達到某一數(shù)值時所用的時間。當電動機的電磁轉(zhuǎn)矩T =Tx時，所用的時間為InTi -TsTx -Ts(2-47)233電樞電流的變化規(guī)律la=f（t）根據(jù)已知條件，電源電壓、磁通、及負載轉(zhuǎn)矩均為常數(shù)，因為他勵直流電動機的電樞電流與電磁轉(zhuǎn)矩成正比，通過式（2-45 ）得tla - I as （ I a -I as ）e（ 2-48）上式即為電動機電樞電流的機械暫態(tài)過程的表達式。利用上式可推導出過渡過程中當電樞電流達到某一數(shù)值時所用

31、的時間。當電動機的電樞電流la = lx時，所用的時間為I Itx =丨 M = lnI（2-49）丨ax 丨as從上述分析中得到的 B-C段電動機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流隨時間變化的一般規(guī)律，對于其 它段的過渡過程如起動、制動，代入初始條件和終值條件便可得到在規(guī)定狀態(tài)和是的暫態(tài)過 程的情況。2.4生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性在運動方程式中，阻轉(zhuǎn)矩（或稱負載轉(zhuǎn)矩）Tl與轉(zhuǎn)速n的關系Tl = f n，即為生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性，大多數(shù)生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩可歸納為下列三種類型：2.4.1恒轉(zhuǎn)矩負載特性恒轉(zhuǎn)矩負載的特點是負載轉(zhuǎn)矩 Tl與轉(zhuǎn)速n無關，即當轉(zhuǎn)速變化時，負載轉(zhuǎn)矩Tl保持常值。恒轉(zhuǎn)矩負載特性有反抗性的，也有位能性的。反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載特性的特點是，恒值轉(zhuǎn)矩 Tl總是與運動方向相反。根據(jù)式（2-16）中 轉(zhuǎn)矩Tl的正負號規(guī)定；當正轉(zhuǎn)時 n為正，轉(zhuǎn)矩Tl為反方向，應取正號，即為+Tl ;而反轉(zhuǎn)時 n為負，轉(zhuǎn)矩Tl為正方向，應變?yōu)?Tl。因此，反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載特性如圖 2