國(guó)開(kāi)離散數(shù)學(xué)本各章綜合練習(xí)

1、答案+名字離散數(shù)學(xué)形成性考核作業(yè)4姓 名：學(xué) 號(hào)：得 分：教師簽名：離散數(shù)學(xué)綜合練習(xí)書面作業(yè)要求：學(xué)生提交作業(yè)有以下三種方式可供選擇：1 .可將此次作業(yè)用A4紙打印出來(lái)，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有 解答過(guò)程，完成作業(yè)后交給輔導(dǎo)教師批閱.2 .在線提交word文檔.3 .自備答題紙張，將答題過(guò)程手工書寫，并拍照上傳.一、公式翻譯題1 .請(qǐng)將語(yǔ)句“小王去上課，小李也去上課."翻譯成命題公式2 .請(qǐng)將語(yǔ)句“他去旅游，僅當(dāng)他有時(shí)間."翻譯成命題公式3 .請(qǐng)將語(yǔ)句“有人不去工作”翻譯成謂詞公式4 .請(qǐng)將語(yǔ)句“所有人都努力學(xué)習(xí).”翻譯成謂詞公式二、計(jì)算題1 .設(shè) A=1,2,1

2、,2 , B=1,2,1,2,試計(jì)算1 1) (A-B);(2) (APB);(3) A>B.2 .設(shè)人=1 , 2, 3, 4, 5 , R=<x, y>k-A, y三A 且 x+y" , S=<x, y>|x三A, V運(yùn)A 且 x+y<0,試求 R, S, R6, S-R, R-1, S-1, r(S), s(R).3 .設(shè)人=1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, R 是 A 上的整除關(guān)系，B=2, 4, 6).(1)寫出關(guān)系R的表示式；(2)畫出關(guān)系R的哈斯圖;(3)求出集合B的最大元、最小元.V4, V5), E= ( V1 ,V3

3、), (V2,V3),(V2,V4),(V3,V4),(2)寫出其鄰接矩陣；(4)畫出其補(bǔ)圖的圖形.4,設(shè) G=<V, E>, V= vi, V2, V3(V3,V5), (V4,V5) ,試(1)給出G的圖形表示；(3)求出每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)；5 .圖6=<丫, E>,其中 V= a, b, c, d, e, E= (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) ,對(duì)應(yīng)邊的權(quán)值依次為 2、1、2、3、6、1、4 及 5,試(1)畫出G的圖形；(2)寫出G的鄰接矩陣；(3)求出G權(quán)最小的生成樹(shù)及其

4、權(quán)值.6 .設(shè)有一組權(quán)為2, 3, 5, 7,17, 31,試畫出相應(yīng)的最優(yōu)二叉樹(shù)，計(jì)算該最優(yōu) 二叉樹(shù)的權(quán).7 .求PtQvR的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式.8 .設(shè)謂詞公式(x)(P(x,y)，(-z)Q(y,x,z) (-y)R(y,z).(1)試寫出量詞的轄域；(2)指出該公式的自由變?cè)图s束變?cè)?9 .設(shè)個(gè)體域?yàn)镈=ai, 82,求謂詞公式(Vy)(三x)P(x,y)消去量詞后的等值式;三、證明題1 .對(duì)任意三個(gè)集合 A, B和C,試證明：若AmB = AmC,且A#0，則B = C.2 .試證明：若R與S是集合A上的自反關(guān)系，則R、也是集合A上的自 反關(guān)系. . . k 3 .設(shè)連通圖G有k個(gè)奇數(shù)度的結(jié)點(diǎn)，證明在圖G中至少要添加上條邊才能2使其成