山東省臨清市高一數(shù)學(xué) 1.5函數(shù)的圖象教案 新人教A版

1、山東省臨清市高一數(shù)學(xué) 1.5函數(shù)的圖象教案 新人教A版二、教學(xué)目標(biāo)1. 分別通過對三角函數(shù)圖像的各種變換的復(fù)習(xí)和動態(tài)演示進一步讓學(xué)生了解三角函數(shù)圖像各種變換的實質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。 2. 通過對函數(shù)y = Asin(wx+4)(A>0，w>0)圖象的探討，讓學(xué)生進一步掌握三角函數(shù)圖像各種變換的內(nèi)在聯(lián)系。 3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察問題和探索問題的能力。三、教學(xué)重點難點重點：通過五點作圖法正確找出函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+)的圖象變換規(guī)律。難點：對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象平移量的理解四、學(xué)法分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的圖像，應(yīng)用三角函數(shù)的基本知

2、識來解決實際問題對學(xué)生來說應(yīng)該不會很陌生，所以對本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠多參與多思考，培養(yǎng)他們的分析解決問題和解決問題的能力，提高應(yīng)用所學(xué)知識的能力。在教師的引導(dǎo)下，積極、主動地提出問題，自主分析，再合作交流，達(dá)到殊途同歸在思維訓(xùn)練的過程中，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人五、教法分析教學(xué)的目的是以知識為平臺，全面提升學(xué)生的綜合能力本節(jié)課突出體現(xiàn)了以學(xué)生能力的發(fā)展為主線，應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導(dǎo)學(xué)生層層深入，培養(yǎng)學(xué)生自主探索以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，注重利用非智力因素促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識價值、思維價值和人文價值的高度統(tǒng)一。六、課時安排：2課時七、教學(xué)程序及設(shè)計意圖（一）復(fù)習(xí)引

3、入：在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到形如yAsin(x)的函數(shù)解析式(其中A，都是常數(shù))下面我們討論函數(shù)yAsin(x)，xR的簡圖的畫法（二）講解新課： 例 1、 畫出函數(shù)ysin(x)，xR，ysin(x)，xR的簡圖解：列表x-x+02sin(x+)01010描點畫圖：xx02sin(x)01010通過比較，發(fā)現(xiàn)：(1)函數(shù)ysin(x)，xR的圖象可看作把正弦曲線上所有的點向左平行移動個單位長度而得到(2)函數(shù)ysin(x)，xR的圖象可看作把正弦曲線上所有點向右平行移動個單位長度而得到一般地，函數(shù)ysin(x)，xR(其中0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當(dāng)0時)或向右(當(dāng)0時

4、平行移動個單位長度而得到(用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)ysin(x)與ysinx的圖象只是在平面直角坐標(biāo)系中的相對位置不一樣，這一變換稱為相位變換設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)ysin(x)，xR，ysin(x)，xR圖象上點的坐標(biāo)和y=sinx的圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系，獲得對ysin(x)的圖象的影響的具體認(rèn)識。例2、畫出函數(shù)y=2sinx xÎR；y=sinx xÎR的圖象（簡圖）解：畫簡圖，我們用“五點法”這兩個函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2我們先畫它們在0，2上的簡圖列表：x 0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 sinx 00-

5、0作圖：(1)y2sinx，xR的值域是2，2圖象可看作把ysinx，xR上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍而得(橫坐標(biāo)不變)(2)ysinx，xR的值域是，圖象可看作把ysinx，xR上所有點的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍而得(橫坐標(biāo)不變)設(shè)計意圖：研究函數(shù)中A對圖象的影響。結(jié)論：1y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍得到的2它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A例3、畫出函數(shù)y=sin2x xÎR；y=sinx xÎR的圖象（簡圖） 解：

6、函數(shù)ysin2x，xR的周期T我們先畫在0，上的簡圖,在0, p上作圖,列表：2x0p2px0py=sin2x010-10作圖：函數(shù)ysinx，xR的周期T4我們畫0，4上的簡圖，列表：0p2px0p2p3p4psin010-10(1)函數(shù)ysin2x，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的(2)函數(shù)ysin，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)而得到設(shè)計意圖：研究對函數(shù)圖象的影響。結(jié)論：與y=sinx的圖象作比較 函數(shù)y=sinx, xÎR (>0且¹1)的圖象，可看作把

7、正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(0<<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）例4、畫出函數(shù)y3sin(2x)，xR的簡圖解：(五點法)由T，得T 列表：x2x+023sin(2x+03030描點畫圖：（三）小結(jié)：作y=sinx（長度為2p的某閉區(qū)間）的圖象得y=sin(x+) 的圖象得y=sinx的圖象得y=sin(x+) 的圖象得y=sin(x+) 的圖象得y=Asin(x+)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到R上沿x軸平 移|個單位橫坐標(biāo) 伸長或縮短橫坐標(biāo)伸 長或縮短沿x軸平 移|個單位縱坐標(biāo)伸 長或縮短縱坐標(biāo)伸 長或縮短 八、小試牛刀，當(dāng)堂檢測已知函數(shù)（1）作出簡圖；2）指出經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象設(shè)計意圖：教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進行當(dāng)堂檢測。九、發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。設(shè)計意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)