南京大學(xué)物化實(shí)驗(yàn)系列X射線粉末衍射法測(cè)定晶胞常數(shù)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、.實(shí)驗(yàn)二十九X 射線衍射法測(cè)定晶胞常數(shù)粉末法一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?、了解 X 射線衍射儀的基本原理 、簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和操作方法 。2、掌握 X 射線粉末法的原理 ,測(cè)定 NaCl 或 NH 4Cl 的晶體點(diǎn)陣形式 、晶胞參數(shù)以及晶胞中內(nèi)含物的個(gè)數(shù)。二 XRD 技術(shù)的原理和儀器簡(jiǎn)單介紹1、 X 射線的產(chǎn)生在抽至真空的X 射線管中 ,鎢絲陰極通電受熱發(fā)射電子,電子在幾萬伏的高壓下加速運(yùn)動(dòng) ,打在由金屬Cu (Fe、Mo)制成的陽靶上 ,在陽極產(chǎn)生X 射線,如書上 P256 圖 III-8-1 所示 。眾所周知 , X射線是一種波長(zhǎng)比較短的電磁波。由 X 射線管產(chǎn)生的 X 射線,根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件有兩種類型:

2、(1) 連續(xù) X 射線 (白色 X 射線 ):和可見光的白光類似 ,由一組不同頻率不同波長(zhǎng)的 X 射線組成 ,產(chǎn)生機(jī)理比較復(fù)雜 。一般可認(rèn)為高速電子在陽靶中運(yùn)動(dòng) ,因受阻力速度減慢 ,從而將一部分電子動(dòng)能轉(zhuǎn)化為 X 射線輻射能 。(2) 特征 X 射線 (標(biāo)識(shí) X 射線 ):是在連續(xù) X 射線基礎(chǔ)上疊加的若干條波長(zhǎng)一定的X 射線 。當(dāng) X 光管的管壓低于元素的激發(fā)電壓時(shí),只產(chǎn)生連續(xù) X 射線;當(dāng)管壓高于激發(fā)電壓時(shí) ,在連續(xù) X 射線基礎(chǔ)上產(chǎn)生標(biāo)識(shí)X 射線;當(dāng)管壓繼續(xù)增加 ,標(biāo)識(shí) X射線波長(zhǎng)不變 ,只是強(qiáng)度相應(yīng)增加 。標(biāo)識(shí) X 射線有很多條 ,其中強(qiáng)度最大的兩條分別稱為 K和 K線,其波長(zhǎng)只與陽

3、極所用材料有關(guān)。X 射線產(chǎn)生的微觀機(jī)理:從微觀結(jié)構(gòu)上看 ,當(dāng)具有足夠能量的電子將陽極.專業(yè) .專注.金屬原子中的內(nèi)層電子轟擊出來,使原子出于激發(fā)態(tài),此時(shí)較外層的電子便會(huì)躍遷至內(nèi)層填補(bǔ)空位 ,多余能量以X 射線形式發(fā)射出來 。陽極金屬核外電子層K-L-M-N ,如轟擊出來的是 K 層電子 (稱為 K 系輻射 ),由 L 層電子躍遷回 K 層填補(bǔ)空穴 ,就產(chǎn)生特征譜線 K,或由 M 層電子躍遷回 K 層填補(bǔ)空穴 ,就產(chǎn)生特征譜線 K。當(dāng)然,往后還有L 系、M 系輻射等 ,但一般情況下這些譜線對(duì)我們的用處不大。2、 X 射線的吸收在 XRD 實(shí)驗(yàn)中,通常需要獲得單色X 射線,濾去 K線,保留 K線。

4、提問:為什么不能用含有多種波長(zhǎng)的多色X 射線 ? 事實(shí)上就是通過提問對(duì)后面的思考題第1 題作適當(dāng)提示 。吸收現(xiàn)象經(jīng)常用于實(shí)驗(yàn)種獲得單色X 射線 。如果在光路中放置一種物質(zhì)(稱為濾光片或單色器 ),這種物質(zhì)的吸收限波長(zhǎng)正好出于特征X 射線 K和 K波長(zhǎng)之間,從而能將絕大部分K線濾去,而透過的 K線強(qiáng)度損失很小 ,得到基本上是單色的 K輻射 。 我們實(shí)驗(yàn)中的陽極選用Cu 靶,Cu 靶產(chǎn)生的特征 K線的波長(zhǎng)1.5418 ? , K線的波長(zhǎng) 1.3922 ?, 因此可以選用Ni (其吸收限波長(zhǎng)1.4880 ?) 作濾波片濾去 Cu 靶中產(chǎn)生的 K輻射,得到單色 K線。3、 X 射線衍射儀的構(gòu)造這部分不

5、作要求 ,同學(xué)們只要簡(jiǎn)單知道是由X 射線發(fā)生器 、測(cè)角儀、記錄儀這三大部分組成 。.專業(yè) .專注.想要詳細(xì)了解可以參看 現(xiàn)代儀器分析 、固體表面分析 等相關(guān)參考書 。三 X 射線粉末衍射法測(cè)定晶胞常數(shù)1、 晶體與晶胞的概念首先需要明確晶體是由具有一定結(jié)構(gòu)的原子、原子團(tuán) (或離子團(tuán) )按一定的周期在三維空間重復(fù)排列而成的。反映整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)的最小平行六面體單元稱為晶胞。晶胞的形狀及大小可通過夾角、的三個(gè)邊長(zhǎng)a、 b 、c 來描述,因此、和 a、 b、 c 稱為晶胞常數(shù) 。2、 粉末法當(dāng)某一波長(zhǎng)的單式X 射線以一定的方向投射到晶體上時(shí),晶體內(nèi)的晶面 (同一面上的結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的平面點(diǎn)陣)像鏡面一樣反射

6、入射線。但不是任何的反射都是衍射 。只有那些面間距為d,與入射的 X 射線的夾角為 ,且兩相鄰晶面反射的光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍n 的晶面簇在反射方向的散射波,才會(huì)相互疊加而產(chǎn)生衍射 ,如圖 1 所示。光程差=AB+BC=dsin +dsin =2dsin ,即有 Bragg 方程 2dsin =n ,其中 n 稱為衍射級(jí)數(shù) 。稍作變換 , dhkl =d/n= /2sin ,d hkl 就是 XRD 圖譜中所說的 d 值,也是 PDF卡片中 d 值的由來 。.專業(yè) .專注.P波前n Od(h * k*l*)A CB圖 1 Bragg 反射條件圖 2 說明了衍射角的大小 ,即如果樣品與入射線夾角為

7、 ,晶體內(nèi)某一簇晶面符合 Bragg 方程,那么其衍射線方向與入射線方向的夾角為 2,稱為衍射角。而 為半衍射角 。圖 2衍射線方向和入射線方向的夾角22圖 3半頂角為 2的衍射圓錐.專業(yè) .專注.如圖 3 所示,多晶樣品中與入射X 射線夾角為 面間距為 d 的晶簇面晶體不止一個(gè) ,而是無窮多個(gè) ,且分布在半頂角為2的圓錐面上 。粉末法就是我們所測(cè)樣品為多晶粉末(很細(xì),20-30 ),因而存在著各種可能的晶面取向 。 當(dāng)單色 (標(biāo)識(shí) )X 射線照射到多晶試樣表面時(shí),不同取向的晶面都會(huì)對(duì) X 射線發(fā)生反射 ,只有與 X 射線夾角為 ,滿足 Bragg 方程的晶面才會(huì)發(fā)生衍射。實(shí)際測(cè)定時(shí) ,我們將

8、粉末樣品壓成片放到測(cè)角儀的樣品架上,當(dāng) X 射線的計(jì)數(shù)管和樣品繞試樣中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(試樣轉(zhuǎn)動(dòng) ,計(jì)數(shù)管同步轉(zhuǎn)動(dòng)2),利用 X 射線衍射儀記錄下不同角度時(shí)所產(chǎn)生的衍射線的強(qiáng)度,就得到了 XRD 圖譜,這叫衍射儀法 。衍射峰的位置 2與晶面間距(晶胞大小和形狀 ) 有關(guān),而衍射線的強(qiáng)度(即峰高 ) 與該晶胞內(nèi)原子 、離子或分子的種類 、數(shù)目以及它們?cè)诰О械奈恢糜嘘P(guān)。由于任何兩種晶體 ,其晶胞形狀 、大小和內(nèi)含物總存在著差異,所以,XRD 圖譜上衍射峰的位置2和相對(duì)強(qiáng)度 I/I 0 可以作為物相分析的基礎(chǔ)。3、 指標(biāo)化與晶胞常數(shù)的測(cè)定對(duì)于立方晶系 ,比較簡(jiǎn)單 ,其晶胞參數(shù) a=b=c ,= = =90

9、 °。由幾何結(jié)晶學(xué)的知識(shí)可以推出:1h* 2k * 2 l * 2da 2式中 h* 、k*、 l*為密勒 (Miller) 指數(shù),即晶面符號(hào) ,密勒指數(shù)不帶有公約數(shù) 。將等式兩邊同乘衍射級(jí)數(shù)n,.專業(yè) .專注.nh2k 2l 2da2此處,h、k、l 為衍射指數(shù) ,它們與密勒指數(shù)的關(guān)系是h=nh * ,k=nk *, lnl* 。根據(jù) Bragg 方程 n/d=2sin /,值已知 ,每個(gè)衍射峰的 值由衍射圖譜中2n讀出,這樣每個(gè)衍射峰都有一個(gè)確定的值。d對(duì)于立方晶系,指標(biāo)化最簡(jiǎn)單 ,由于 h 、 k 、 l 為整數(shù) ,所以各衍射峰的n2n2( 或 sin 2),以其中最小的值除之

10、,所得dd2n2n2n2n2nd 12 : d22: d23 :d24:d25:n,nnnnndd 1d1d1d1d12<n1 d2<n2 d2<(或32: sin2: sin222sin212223: sin24: sin 25: ) 的數(shù)列應(yīng)為一整數(shù)列 ,即是每個(gè)衍射sin1sin1sin1sin1sin1峰的衍射指標(biāo)平方和h2 +k 2 +l 2 之比 。 對(duì)于立方晶系 ,如果是素晶胞 (P),該比值為 1:2:3:4:5:6:8: (缺7,15 ,23等);如果是體心晶胞(I),該比值為2:4:6:8:10:12: ( 偶數(shù)之比 );而如果是面心晶胞 (F),該比值為

11、 3:4:8:11:12:16: (兩密一疏 ) 。因?yàn)橄到y(tǒng)消光的緣故 ,一些 h2+k 2 +l 2 值可能不出現(xiàn) 。素晶胞中 ,衍射指標(biāo)無系統(tǒng)消光;體心晶胞中 , h+k+l 奇數(shù)時(shí)發(fā)生系統(tǒng)消光;而面心晶胞中,h、k、l 奇偶混雜時(shí)發(fā)生系統(tǒng)消光。由此,我們可以判斷立方晶系晶胞的點(diǎn)陣型式,再根據(jù)教材 P127 表II-29-1 立方點(diǎn)陣衍射指標(biāo)規(guī)律 ,確定各個(gè)衍射峰所對(duì)應(yīng)的衍射指數(shù)。dad hklh 2k 2l 2n 2sin.專業(yè) .專注.Cu K線的波長(zhǎng) 1.5405 ?, 由衍射圖譜上讀出 ,每個(gè)衍射峰的h2 +k 2 +l 2 也已經(jīng)求得 ,這樣對(duì)每個(gè)衍射峰 ,我們都可以求出對(duì)應(yīng)的a

12、 值,最后實(shí)驗(yàn)測(cè)得的晶胞參數(shù)a ,是對(duì)這些 a 值取平均 。知道了晶胞常數(shù) ,就知道晶胞體積 ,在立方晶系中 ,每個(gè)晶胞中的內(nèi)含物(原子,或離子,或分子 ) 的個(gè)數(shù) n,可按下式求得a3nM/N0式中 M 為欲測(cè)樣品的摩爾質(zhì)量; N 0 為阿佛加得羅常數(shù) ;為該樣品的晶體密度。四實(shí)驗(yàn)儀器和用品日本島津 Shimadzu XD-3A X 射線衍射儀 1 臺(tái) (Cu 靶 ),Shimadzu VG-108R測(cè)角儀 1 臺(tái),樣品 a NaCl (化學(xué)純 ),樣品 b NH 4Cl (化學(xué)純 ),研缽和研缽棒 1 套,骨勺 1 個(gè),裝樣品的玻片 2 片,金屬刮刀 1 把,玻璃板 1 塊,卷紙 1 卷,

13、PDF卡片 1 盒,PDF 卡片索引 2 本。五實(shí)驗(yàn)步驟具體步驟和 PDF 卡片的使用 ,到 XRD 實(shí)驗(yàn)室具體操作時(shí)講解 。1、 用水和酒精或者丙酮洗凈研缽后,將樣品 a 或 b 置于研缽內(nèi)研磨幾分鐘至粉末狀 ,研細(xì)的樣品小心倒入玻片上用于裝樣品的圓型凹槽,至稍有堆起 。用金屬刮刀將粉末樣品壓于圓型凹槽中,厚薄均一 ,不能出現(xiàn)空隙 。 然后,可將玻片放到樣品架上 ,注意玻片上的縫隙與樣品臺(tái)上的縫隙對(duì)齊,蓋上蓋子 。.專業(yè) .專注.2、開啟 Shimadzu X 射線衍射儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 。具體步驟如下 :打開冷卻水 ,調(diào)節(jié)使水壓為 2.452 ×105 Pa (本實(shí)驗(yàn)中 ,電閘打開的同時(shí)

14、冷卻水即打開,水壓已預(yù)設(shè)好 )。 然后打開主控面板上Supply電源總開關(guān) 。 按下 Power按鈕,等 10 秒左右,按下 Reset 鍵,此時(shí)四盞指示燈應(yīng)該全滅,否則儀器工作不正常,需報(bào)修 。然后可以打開 X-Ray ON ,調(diào)節(jié)管壓至 35kv,管流至 15mA 。檢查HV-3 增益和Interlock開關(guān)朝上 ,儀器參數(shù)已預(yù)設(shè)好角度測(cè)試范圍100° 25 °掃,描速度 4 度 /min ,量程 CPS 為 5K,時(shí)間常數(shù)為1.0×1,Width為 5,Gain 為 5,記錄儀走紙速度 20mm/min 。 實(shí)驗(yàn)過程中要確保走紙機(jī)紙墨都?jí)蛴貌⒄{(diào)好基線 。 待

15、測(cè)樣品放入樣品架后 ,關(guān)緊鉛玻璃門 ,開始調(diào)零 。 具體方法是將 Mode 開關(guān)打到 CAL 檔,此時(shí)測(cè)角儀將迅速自動(dòng)調(diào)零 。接下來調(diào)節(jié)角度測(cè)量范圍 ,將 Mode 開關(guān)打到 MAN 檔,用 Man Speed 旋鈕控制速度 ,使計(jì)數(shù)管轉(zhuǎn)到所需的高角度 (本實(shí)驗(yàn)要求的角度范圍是 100 ° 25°,而儀器程序是從高角掃到低角 )時(shí),旋動(dòng) Mode 開關(guān)打到 STOP檔 。測(cè)量前 ,按下右邊光柵 OPEN開關(guān) (有咔的一聲輕響幫助判斷),然后迅速將 Mode 開關(guān)旋至 AUTO 檔 。走紙機(jī)的記錄筆會(huì)自動(dòng)落下開始記錄衍射圖譜。實(shí)驗(yàn)過程中 ,參照角度示數(shù) ,適當(dāng)用筆記下衍射峰峰

16、頂處對(duì)應(yīng)的衍射角2值。如果沒來得及記下也不要緊,可以根據(jù)已經(jīng)記下的角度值,利用每小格0.4°推算出 。 待掃描至低角25°時(shí) ,將Mode 開關(guān)旋至 STOP,此時(shí)走紙機(jī)停止 ,記錄筆也會(huì)自動(dòng)彈起 。要先按下右邊的光柵OFF 按鈕才能取出樣品,否則有被輻射的危險(xiǎn),一定要提醒同學(xué)們注意。下面重復(fù)上述步驟測(cè)試樣品。.專業(yè) .專注.3、 實(shí)驗(yàn)完畢后 ,按開機(jī)的反順序關(guān)閉X 射線衍射儀 。 先緩緩將管流降至 0,再將緩緩管壓降至0,接下來按 X-Ray OFF 按鈕,HV-3 增益和 Interlock撥至朝下,關(guān)閉 Supply 電源開關(guān) 。 稍等幾分鐘后關(guān)閉冷卻水和電閘。六 P

17、DF 卡片的使用詳見 P261-265要查閱所需的 PDF 卡片,我們必須先查閱卡片索引Index ??ㄆ饕址譃閿?shù)字索引和字母索引。1、 字母索引如 NaCl 為 SodiumChloride ,NH 4Cl 為 AmmoniumChloride ,本次實(shí)驗(yàn)所用試樣已知 ,因此這種方法變得非常簡(jiǎn)單而實(shí)用。2、 數(shù)字索引(d 值索引 )分為 Hanawalt 索引和 Fink 索引,同學(xué)們需要學(xué)會(huì)Fink 索引的使用 ,即由 d 值查詢未知物 ,這種方法比較常用 。 練習(xí) : 4.05 x , 2.492 , 2.841 , 3.141 , 1.87 1 , 2.47 1 , 2.121 ,

18、 1.93 1 SiO211-695七數(shù)據(jù)處理1、 數(shù)據(jù)記錄表格示例sin2i100I isin21I m axItem2(°) d hkl (? )Iih2+k 2+l 2 a (? )(? )1.專業(yè) .專注.2345678910對(duì)數(shù)據(jù)記錄表格的一些說明 :根據(jù) X 射線粉末衍射圖中各衍射峰的2值及峰高值 ,由 2值求出其 n 值d(或dhkl值,并以最高的衍射峰為 100 (Imax),算出各衍射峰的sin i)和面間距相對(duì)衍射強(qiáng)度( Ii/I max ), 由前面講的指標(biāo)化的具體方法求出每個(gè)衍射峰的sin 2i 和衍射指標(biāo)平方和h2 +k 2 +l 2,通過查閱 (Powde

19、r Diffractionfile) 卡片sin 21集 (過去習(xí)慣上又稱 ASTM 卡片 )確定樣品 a 和樣品 b 分別為何物(a 為 NaCl ,b為 NH 4Cl),通過 P127 表 II-29-1 立方點(diǎn)陣衍射指標(biāo)規(guī)律判斷NaCl 和 NH 4 Cl 分別屬于什么晶胞類型(NaCl 為面心立方 F,NH 4Cl 為簡(jiǎn)單立方 P)。是把每個(gè)衍射峰求算出的晶胞參數(shù)a 值求取平均 。2 、 把 代 入 公式 na3求晶胞內(nèi)含物的個(gè)數(shù) (單位要統(tǒng)一,M /N0NaCl =2.164 ,NH4Cl =1.527 ) ,NaCl 中內(nèi)含物的個(gè)數(shù)為4,NH 4Cl 為 1。.專業(yè) .專注.八思考

20、題1、 多晶體衍射能否用含有多種波長(zhǎng)的多色X 射線?為什么? 前面提問問題 ,已討論并作提示 答:不能 。只有單色 X 射線才有確定的值,進(jìn)而代入 Bragg 方程進(jìn)行計(jì)算 。如果 不定即 X 射線為多色光 ,對(duì)某一特定的晶面如 (110),不會(huì)得到一組對(duì)稱清晰的譜線 ,而會(huì)得到多組甚至是連續(xù)的相互干涉的衍射圖譜。從這種圖譜上無法得到確定的衍射角2值和 d 值,也就無法進(jìn)行精確的物相組成分析。2、 如若 NaCl 晶體中有少量Na + 位置被 K+ 所替代,其衍射圖有何變化 ?又若NaCl 晶體中混有 KCl 晶體,其衍射圖又如何 ?答:衍射圖的變化包括兩個(gè)方面,衍射峰的位置2值和相對(duì)強(qiáng)度I/

21、I 0。 由于衍射峰的位置2與晶面間距 (晶胞大小和形狀 )有關(guān),而衍射峰的強(qiáng)度與該晶胞內(nèi)原子、離子或分子的種類 、數(shù)目以及它們?cè)诰О械奈恢糜嘘P(guān)。若 NaCl 晶體中有少量 Na+ 位置被 K+ 所替代,只是離子種類發(fā)生了變化,晶面間距 d 值并沒有發(fā)生改變 ,故峰位置 2不變 ,但峰強(qiáng)度發(fā)生變化 。若 NaCl 晶體中混有 KCl 晶體,相當(dāng)于是兩種晶體的混合物做物相分析,很顯然 ,衍射峰的位置和強(qiáng)度都發(fā)生變 ,化,但考慮到檢出限 、峰的疊加以及晶體外延生產(chǎn)等因素,比例太小時(shí) XRD 亦有可能鑒別不出 (衍射圖變化不大 )。3試計(jì)算在所給晶體 (NaCl 或 KCl,NH4Cl )中,正離

22、子和負(fù)離子的接觸半徑及其半徑比 R+ /R -。.專業(yè) .專注.答:一般離子晶體中的離子都可看作球狀。按照鮑林劃分離子半徑的方法,離子的大小取決于核外電子分布。對(duì)于相同電子層的離子,其半徑與有效核電荷C n。城反比,即 rZ對(duì)于 KCl 晶體:由于 K+ ,Cl-均具有稀有氣體原子Ar 的電子結(jié)構(gòu) ,因此可以使用上面的公式,用屏蔽系數(shù)方法來計(jì)算,即 rkZCl,對(duì)于 Ar 型rClZk11.25,故 rk1711.250.742rCl1911.25而對(duì)于 NaCl 和 NH 4 Cl,Na + 與 NH 4+ 為等電子體 ,且都是 Ne 的電子結(jié)構(gòu) ,這樣值就與 Cl- 不同,而且 Cn 值也

23、不盡相同 ,所以不能簡(jiǎn)單采用屏蔽系數(shù)方法計(jì)算陰陽離子半徑比 。而應(yīng)基于以下兩點(diǎn)假設(shè):(1) 負(fù)離子密堆積 ;(2) 正負(fù)離子相互接觸,在晶胞層面上利用幾何知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。對(duì) NaCl晶體,可看作Cl-離子密堆積的結(jié)構(gòu) ,Na + 離子占據(jù)其八面體間隙 ,cos45orr1 ,rk0.414r2rCl常溫下的NH 4Cl 晶體可視為CsCl 型,即簡(jiǎn)單的立方結(jié)構(gòu),由幾何關(guān)系ar(31 2)1 a2r32rr220.732,r12a2九實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、 由于 X 射線具有很強(qiáng)的輻射能力。取放樣品前 ,一定要檢查一下光柵是否處于 CLOSE狀態(tài),防止輻射傷害 。2、 實(shí)驗(yàn)完畢后 ,在記錄本上進(jìn)行登記

24、。.專業(yè) .專注.3、 注意計(jì)算過程中有效數(shù)字和實(shí)驗(yàn)精度。4、 如有兩人同組實(shí)驗(yàn),衍射圖譜可以共用 ,但數(shù)據(jù)必須單獨(dú)處理,并注明同組實(shí)驗(yàn)人 。5、 報(bào)告討論 ,盡量不要一味抄書 ,最好討論一下對(duì)本實(shí)驗(yàn)的理解、改進(jìn)建議和實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題和解決辦法,也歡迎對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提出意見和建議。十討論1、 因?yàn)槭谴笮蛢x器操作,實(shí)驗(yàn)中人干涉的過程比較少,所以壓片的好壞變成影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果好壞最直接的因素。用于測(cè)定的粉末樣品,一定要磨細(xì) ,一來便于壓片 ,二來保證晶面取向隨機(jī)分布。壓片時(shí)一定要厚薄均一,毋要出現(xiàn)空隙。 有些難以壓片的樣品,可適當(dāng)摻雜一定水,但可能對(duì)衍射峰強(qiáng)度造成影響。在樣品架上取放樣品時(shí),注意盡量不要污染樣品架,出現(xiàn)灑落應(yīng)立即用毛筆掃凈樣品架 。2、 晶體衍射所用單色X 射線一般選用范圍為0.5-2.5 ? ,是因?yàn)椋?1) 該波長(zhǎng)范圍與晶體點(diǎn)陣面間距大致相當(dāng) 。(2) 隨著

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